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1、第二节 内压薄壁容器设计,一、薄壁容器设计的理论基础,薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的比值K来判断，,当K1.2为薄壁容器 K1.2则为厚壁容器,圆筒形薄壁容器承受内压时的应力,只有拉应力无弯曲“环向纤维”和“纵向纤维”受到拉力。s1（或s轴）圆筒母线方向(即轴向)拉应力，s2（或s环）圆周方向的拉应力。,圆筒的应力计算,1.轴向应力,D-筒体平均直径，亦称中径，mm；,2.环向应力,分析：,（1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。问题a：筒体上开椭圆孔，如何开,应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。,分析：,问题b：钢板卷制圆筒形容器
2、，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？,筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予以注意。,（2）分析式(10-1)和(10-2)可知，,内压筒壁的应力和d/D成反比，d/D 值的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。,二、无力矩理论基本方程式,基本概念与基本假设 1 基本概念（1）旋转壳体：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。,（2）轴对称,壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。化工用的压力容器通常是轴对称问题。,（3）旋转壳体的几何概念,母线与经线法线、平行圆第一曲率半径：
3、经线曲率半径第二曲率半径：垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径,2 基本假设,假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。(1)小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。,2 基本假设,(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。(3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。,无力矩理论基本方程式,无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论,（4-3）平衡方程,（4-4）
4、区域平衡方程,无力矩理论基本方程式：,三、基本方程式的应用,1圆筒形壳体 第一曲率半径R1=，第二曲率半径R2=D/2 代入方程（10-3）和（10-4）得：,与式（10-1）、（10-2）同。,2球形壳体,球壳R1R2=D/2，得：,直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。制造,3圆锥形壳体,圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：,代入（4-3）、（4-4）可得A点处的应力：,，（4-6）,锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合
5、适，不宜太大。在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。,4椭圆形壳体,椭圆壳经线为一椭圆，a、b分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为：,（4-7）,顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。应力值连续变化。,受液体静压的圆筒形壳体的受力分析,筒壁上任一点的压力值（不考虑气体压力）为：,根据式（4-3）（4-4）可得：,底部支承的圆筒（a），液体重量由支承传递给基础，筒壁不受液体轴向力作用，则s1=0。上部支承圆筒（b），液体重量使得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁
6、上产生经向应力：,例题10-1：有一外径为219mm的氧气瓶，最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A，工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应力,解析：平均直径 mm,经向应力 MPa,环向应力 MPa,四、筒体强度计算,实际设计中须考虑三个因素：（1）焊接接头系数（2）容器内径（3）壁厚,筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料的许用应力，即,st-设计温度t下材料许用应力，MPa。,焊接接头系数,钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度可能低于钢材本体的强度。钢板 st乘以焊接接头系数j，j1,容器内径,工艺设计确定内径Di，制造测量也是内径，而受力分析中的D却是中面
7、直径。,解出d，得到内压圆筒的厚度计算式,壁厚,考虑介质腐蚀，计算厚度d的基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体的设计厚度为,式中 d-圆筒计算厚度，mm；dd-圆筒设计厚度，mm；Di-圆筒内径，mm；p-容器设计压力，MPa；j-焊接接头系数。,另一种情况：,筒体设计厚度加上厚度负偏差后向上圆整，即为筒体名义厚度。对于已有的圆筒，测量厚度为dn，则其最大许可承压的计算公式为：,式中：dn-圆筒名义厚度,圆整成钢材标准值；,五、球壳强度计算,设计温度下球壳的计算厚度：,设计温度下球壳的计算应力,六、设计参数,厚度设计参数按GBl50-1998中规定取值。设计压力、设计温度、许用应力、焊接接头系数 厚
8、度附加量等参数的选取。,设计压力（计算压力）,设计压力:相应设计温度下确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。最大工作压力：是指容器顶部在工作过程中可能产生的最高压力（表压）。,设计压力（计算压力）,使用安全阀时设计压力不小于安全阀开启压力或取最大工作压力1.051.10倍；使用爆破膜根据其型式，一般取最大工作压力的1.151.4倍作为设计压力。,容器内盛有液体，若其静压力不超过最大工作压力的5，则设计压力可不计入静压力，否则，须在设计压力中计入液体静压力。此外，某些容器有时还必须考虑重力、风力、地震力等载荷及温度的影响，这些载荷不直接折算为设计压力，必须分
9、别计算。,设计温度,选择材料和许用应力的确定直接有关。设计温度指容器正常工作中，在相应的设计条件下，金属器壁可能达到的最高或最低温度。,设计温度,器壁温度通过换热计算。不被加热或冷却，筒内介质最高或最低温度。用蒸汽、热水或其它载热体加热或冷却，载体最高温度或最低温度。不同部位出现不同温度分别计算,许用应力,许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数n得出的。抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲劳强度。取其中最低值。当设计温度低于0时，取20时的许用应力。,焊接接头系数,焊接削弱而降低设计许用应力的系数。根据接头型式及无损检测长度比例确定。,符合压力容器安全技术检察规程才允许作局部无损探
10、伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20。,厚度附加量,满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度量，包括由钢板负偏差(或钢管负偏差)Cl、腐蚀裕量 C2，即 C Cl十 C2,腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不同介质中的腐蚀速度和容器设计寿命确定。塔类、反应器类容器设计寿命一般按20年考虑，换热器壳体、管箱及一般容器按10年考虑。,腐蚀速度0.05mma(包括大气腐蚀)时：碳素钢和低合金钢单面腐蚀C21mm，双面腐蚀取C22mm，当腐蚀速度0.05mma时，单面腐蚀取C22mm，双面腐蚀取C24mm。不锈钢取C20。,氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有效办法，而应根据情况采用有效
11、防腐措施。工艺减薄量，可由制造单位依据各自的加工工艺和加工能力自行选取，设计者在图纸上注明的厚度不包括加工减薄量。,七、最小壁厚,设计压力较低的容器计算厚度很薄。大型容器刚度不足，不满足运输、安装。限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。,壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度dmin：a.碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm b对高合金钢制容器，不小于2mm,八、压力试验,为什麽要进行压力试验呢？制造加工过程不完善，导致不安全，发生过大变形或渗漏。最常用的压力试验方法是液压试验。常温水。也可用不会发生危险的其它液体试验时液体的温度应低于其闪点或沸点。,八、压力试验,不适合作液压试验，如装入贵重催化剂
12、要求内部烘干，或容器内衬耐热混凝土不易烘干，或由于结构原因不易充满液体的容器以及容积很大的容器等，可用气压试验代替液压试验。,对压力试验的规定情况如下表所示：,液压试验时水温不能过低(碳素钢、16MnR不低于5，其它低合金钢不低于15)，外壳应保持干燥。设备充满水后，待壁温大致相等时，缓慢升压到规定试验压力，稳压30min，然后将压力降低到设计压力，保持30min以检查有无损坏，有无宏观变形，有无泄漏及微量渗透。水压试验后及时排水，用压缩空气及其它惰性气体，将容器内表面吹干,例题10-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm；设计压力p2.2MPa
13、；工作温度t-3-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-20以上，承受一定的压力，故选用16MnR。根据式(10-12),式中p2.2MPa；Di=600mm；s170MPa j=0.8(表10-9)；C2=1.0 mm 得：,考虑钢板厚度负偏差C10.6mm圆正取dn=7mm,水压试验时的应力,16MnR的屈服限ss=345MPa（附录表6）,水压试验时满足强度要求。,九、边缘应力,无力矩理论忽略了剪力与弯矩的影响，可以满足工程设计精度的要求。但对图中所示的一些情况，就须考虑弯矩的影响。,(a)、(b)、(c)是壳体与封头联接处经线突然折断；(d)是两段
14、厚度不等的筒体相连接；(e)、(f)、(g)有法兰、加强圈、管板等刚度大的构件。,相邻两段性能不同，或所受温度或压力不同，导致两部分变形量不同，但又相互约束，从而产生较大的剪力与弯矩。筒体与封头联接为例，边缘应力数值很大，有时导致容器失效，应重视。,边缘应力具有局限性和自限性两个基本特性：,1局限性 大多数都有明显的衰减波特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。2自限性 弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。,塑性好的材料可减少容器发生破坏。局部性与自限性，设计中一般不按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。,思考题,1.承受气体压力的圆筒和圆锥形壳体的应力有什么特点？标准椭圆壳的应力又是怎样的？2.无力矩理论的适用条件是什么？3.边缘应力的特点是什么？4.在什么情况下需要考虑边缘应力？,作业：,习题：P224 4，8,
