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1、习 题 解 答,第 二 章 1.用R-K方程和普遍化三参数压缩因子法计算1公斤甲烷在273K及400105Pa下的体积。,习 题 解 答,解：,查教材295页 附录二，得甲烷,（1）根据R-K方程,(2-22),习 题 解 答,习 题 解 答,将以上各值代入式（2-22），得,迭代求解,习 题 解 答,令,代入方程右边，得,发散！,可以,代入迭代,或用普遍化三参数压缩因子法查图求得Z，代入求解。,迭代结果为,习 题 解 答,另一种算法,迭代求解,（2）普遍化三参数压缩因子法,根据 Tr、pr 查图2-7b、图2-8b，得,习 题 解 答,END,根据Tr、pr判断不应该用普遍化第二维里系数法。
2、,习 题 解 答,2.用下列方法计算200及10105Pa下异丙醇气的压缩因子与体积。(1)取至第三维里项内的维里方程，实验测定的维里系数B=-388cm3/mol,C=-26000cm6/mol2(2)用普遍化第二维里系数法已知：异丙醇 Tc=508.2K Pc=50105Pa=0.700,解：,(1)维里方程,习 题 解 答,试差求得,也许下面的解法更方便,习 题 解 答,(2)用普遍化第二维里系数法,习 题 解 答,END,习 题 解 答,3.合成尿素所用二氧化碳压缩机入口气体流量为28200NM3/h，压缩后出口压力为15.5MPa（绝对压力），出口温度为393 K。若吸入气体以纯二氧
3、化碳计，求出口操作状态下的体积流量。,解：,查附录二，得二氧化碳,习 题 解 答,（1）查图2-9，应使用普遍化压缩因子法计算,根据 Tr、pr 查图2-7b、图2-8b，得,该题不应该使用普遍化第二维里系数法计算。,习 题 解 答,或者,（2）也可以用R-K方程,习 题 解 答,习 题 解 答,迭代求解，得,END,习 题 解 答,4.用下述方法计算10 MPa,743 K时水蒸汽的比容（1）理想气体定律；（2）R-K方程；（3）一种普遍化方法；并将所得结果与水蒸汽表比较。,解：（1）理想气体定律,习 题 解 答,（2）R-K方程 查表得水的临界参数为：,习 题 解 答,迭代求解，得,习 题
4、 解 答,（3）用普遍化第二维里系数法,习 题 解 答,习 题 解 答,查过热水蒸汽表：,内插，得470时：,480,440,习 题 解 答,经比较可见，R-K方程和普遍化方法都较准确。,将所得结果与水蒸汽表比较如下：,END,习 题 解 答,5.一耐压容器中半充以在正常沸点状态的液氮，然后将容器密闭，加热至295 K。已知正常沸点（77.2K）的液氮摩尔体积为34.7cm3/mol，求加热后的容器中压力。,解：,压力是强度性质，与体系中物质的量无关。假设半充的液氮是1mol，以1mol液氮为计算基准，此时氮的体积为：,查表得氮的临界参数为：,习 题 解 答,习 题 解 答,END,另一种算法
5、,习 题 解 答,6.试用R-K方程计算含70.5%H2、28.5%N2、1.0%CH4（摩尔分数）的混合气体在30MPa、100条件下的摩尔体积。,解：,查表并计算得混合物的参数如下：,习 题 解 答,习 题 解 答,两式联立，迭代求解,（A）,（B）,习 题 解 答,混合物的摩尔体积,END,习 题 解 答,第 三 章 1.用普遍化三参数压缩因子法计算15 MPa,555 K时正丁烷的逸度系数和逸度，以及与同一温度，0.1MPa理想气体状态间的焓差、熵差。,习 题 解 答,解：,查教材295页 附录二，得正丁烷,习 题 解 答,根据 Tr、pr 查图3-13,图3-15 得,习 题 解 答
6、,15MPa555K理想气体,0.1MPa555K理想气体,15MPa555K真实气体,第一步：,习 题 解 答,第二步：根据 Tr、pr 查图3-3,图3-5、图3-7、图3-9、得,习 题 解 答,END,该题的计算方法应前后一致。,习 题 解 答,2、通常计算元素气体的热力学性质时，一种方法规定在298.15K及1*105Pa下这种元素气体的焓与熵为零，试用普遍化第二维里系数法求O2 在300*105Pa，500下的焓，熵和逸度。,设计的计算步骤如下：,298.15K，1*105Pa 的氧可视为理想气体，理想化的一步可省略。,解：,习 题 解 答,300*105Pa773.15K理想气体
7、,1*105Pa298.15K理想气体H0*=0 S0*=0,300*105Pa 773.15K真实气体,第一步：,习 题 解 答,第二步：计算真实化这一步的剩余性质,习 题 解 答,习 题 解 答,习 题 解 答,END,习 题 解 答,3、一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。,查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，,根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x,解：,习 题 解 答,解得：,则,另一种算法，设容器的体积为 V,解得：,习 题 解 答,END,则蒸汽的质量为,因此该湿蒸汽的干度为,
8、习 题 解 答,4、有温度为423.15K，压力为0.15MPa的蒸汽8kg，经过活塞气缸设备等温可逆压缩到正好处于饱和气体状态的终态，试求过程的热效应Q和功W。,解：,该题应该尽量利用水蒸汽表，查表计算。0.15MPa、423.15K时，是过热水蒸汽。查0.15MPa时过热水蒸汽表，423.15K时，在120160之间内插,习 题 解 答,查饱和水蒸汽表，423K(150)时：,则,根据封闭体系热力学第一定律,END,此题不能按理想气体计算。,习 题 解 答,5、有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；
9、而B股是473.15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？,解：,A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa（151.9）时，,B股：473.15K，0.5MPa的过热蒸汽,习 题 解 答,设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式,忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 Qp=0，所以,解得：,混合前后焓值不变,根据题意，为等压过程，,习 题 解 答,该混合过程为不可逆绝热混合，所以,混合前后的熵值不相等。,只有可逆绝热过程，,END,因为是等压过程，该题也不应该用,进行计算。,习 题 解 答,第 四 章 1.用热力学观点分析下列两个关系式是否
10、正确？,习 题 解 答,按照热力学观点，溶液的任一热力学性质应服从Gibbs-Duhem方程,式中a与b是T与P的函数，V1与V2是纯组分1与2的摩尔体积。,解：,习 题 解 答,所以,由于V1与V2 在一定的T,p下是常数，,所以,习 题 解 答,所以从热力学观点分析，这两个关系式是不正确的。,END,而在除此以外的其它情况下，,只有x1=0.5时,即,习 题 解 答,2、试计算323K和20KPa时等分子混合的甲烷（1）正己烷（2）体系的第二维里系数和两个组分的逸度系数。,解：,查附录二并由式（2-53）式（2-57）计算得出：,习 题 解 答,将表中数据代入式（2-44a）,（2-44b
11、）和式（2-52）计算得到下表:,习 题 解 答,由式（4-34）和式（4-35），得,习 题 解 答,习 题 解 答,END,由式（2-50）和式（2-51），得混合物的第二维里系数为,习 题 解 答,3、在25，20105Pa 条件下，二元溶液中组分1的逸度 可表示为式中 的单位为105 Pa，x1为组分1的摩尔分数。试求（1）纯组分1 的逸度f1和逸度系数1；（2）组分1的亨利常数k1；（3）指定温度与压力，且已知 的表达式，如何求得 的表达式。,解：,在25，20105Pa 条件下，,（1）在给定的温度、压力下，当x1=1时,习 题 解 答,根据定义：,（2）据式（4-54）,得：,习
12、 题 解 答,（3）由Gibbs-Duhem方程知：,习 题 解 答,积分上式：,习 题 解 答,也可以用下式计算：,END,习 题 解 答,4、在25，0.1013MPa下，n2 mol的NaCl（2）溶于1Kg H2O（1）中所形成的溶液的总体积nV(cm3)与n2的关系为,试求n2=0.5 mol时，H2O和NaCl的偏摩尔体积,习 题 解 答,解：,习 题 解 答,根据式（4-11）,当n2=0.5mol时,习 题 解 答,当n2=0.5mol时,习 题 解 答,另一种解法,因为,习 题 解 答,习 题 解 答,与直接求导的结果一致。,END,习 题 解 答,5、在473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：,解：,式中y1和y2为组分1和组分2 的摩尔分率，试求 的表达式，并求出当y1=y2=0.5时，各为多少？,已知,习 题 解 答,当y1=y2=0.5时,习 题 解 答,习 题 解 答,已知,另一种解法,习 题 解 答,当y1=y2=0.5时,习 题 解 答,END,
