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1、第二章 拉伸与压缩,材料力学的基本概念 拉伸与压缩 材料的机械性质 简单拉、压的超静定问题,一、材料力学的基本概念,1、构件正常工作的条件,强度（strength）构件抵抗破坏的能力,刚度（stiffness)构件抵抗变体的能力,稳定性（stability）构件抵抗失稳的能力,2、材料力学的研究对象-变形固体,3、材料力学的基本假定,关于材料性质的假定：连续、均质、各向同性,关于变形的假定：小变形,4、工程构件的基本类型,杆、板、壳、体,P29,5、构件变形的基本形式,P29,6、构件变形的假设平截面,讨论：材料力学与理论力学的区别,力的平移定理？力系的等效？,力平移后，没有改变物体外效应但改
2、变了物体的内效应。因此，力线平移定理和力系等效只能用于求解约束反力，一能用在求内力和变形。,7、内力与截面法,内力：内力是由外力引起的，使得构件内质点间的距离发生变化而产生的力。,截面法：,截开 选取 取代 平衡,计算步骤：,截开,计算步骤：,选取,取代,平衡,截面法：,二、拉伸和压缩,拉伸与压缩的外力 拉伸与压缩的内力 拉伸与压缩的应力 拉伸与压缩的强度条件 拉伸与压缩的变形,1、拉伸与压缩的外力,作用线与轴线重合,2、拉伸与压缩的内力-轴力(N),mn,根据静力平衡方程求解内力：,P27,内力图轴力图,P27,3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,（1）、应力计算,应力的概念,正应力,
3、剪应力,单位:,MPa(N/mm2)Pa(N/m2),1MPa=106Pa,关于应力方向的规定:,3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,杆上所有纵向线伸长相等,横线仍为直线并保持垂直。原来的矩形格被拉长，但直角保持不变,结论：横截面上仅受拉应力，且每点上的正应力值相等,（1）、横截面上的应力计算,P31,公式适用范围,应力集中,3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,（1）、任意截面上的应力计算,F,F,F,F,？,P32,3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,（1）、任意截面上的应力计算,斜截面面积：,斜截面上应力：,斜截面上正应力：,斜截面上剪应力：,，,结论,P33,3、直杆受
4、轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,（1）、任意截面上的应力计算,F,F,F,F,？,横 截 面 为 破 坏 面,理论依据：,（1）强度条件的建立,4、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件,保证构件安全工作必须：,N,P34,-材料在拉伸或压缩时的许用应力.,-材料在拉伸或压缩时的破坏应力.,构件不被破坏的条件:,（）强度条件应用,强度校核,确定截面尺寸,确定结构允许载荷,例：变截面杆由两种材料制成，AE段为铜质，EC段为钢质。铜的许用应力=100MPa,钢的许用应力=160MPa，AB段的横截面面积是BC段的两倍，AAB=10102mm2.外力作用线沿杆轴线方向，P=60 kN。试对杆进行强度校核。
5、,解题步骤,1.作内力图,2.找出危险截面,3.强度校核,判断结构的允许载荷？,5、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形 虎克定律,绝对变形:,应变:,(2)虎克定律:,E:弹性模量(MPa)EA:抗拉(抗压)刚度,(1)纵向变形,5、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形 虎克定律,(3).横向应变,:横向变形系数,三、材料的机械性质,1、材料的强度及其测定,普通碳钢的拉伸曲线,低碳钢拉伸时的曲线,（1）低碳钢的拉伸实验,比例极限,弹性模量 E,伸长率截面收缩率,P.41,反映材料抵抗弹性变形的能力,材料的卸载及再加载规律,若在强化阶段卸载，则卸载过程 s-e 关系为直线。,立即再加载时，s-e关系起初基本上
6、沿卸载直线(cb)上升直至当初卸载的荷载，然后沿卸载前的曲线断裂冷作硬化现象。,ee_ 弹性应变,ep 残余应变（塑性）,冷作硬化对材料力学性能的影响,p,b,不变,ep,屈服极限s强度极限b,反映材料强度高低的指标,延伸率 断面收缩率,反映材料塑性好坏的指标,弹性模量 E,反映材料抵抗弹性变形的指标,通过拉伸实验我们得到了下面的力学性能指标,其它塑性材料的曲线,P.43,材料的名义屈服极限,以0.2表示.,屈服极限:,脆性材料的曲线,P.43,5%的材料属脆性材料,无明显的塑性变形的颈缩现象,（2）压缩试验,塑性材料的压缩曲线,拉伸曲线,压缩曲线,P.43,脆性材料压缩时的曲线,结论：脆性材
7、料的抗压性能优于抗拉性能,3、温度对材料力学性能的影响,(1).温度对材料短期静载何力学性能的影响,P.45,(1).温度对材料短期静载何力学性能的影响,临界温度,中碳钢拉伸的曲线,注意：低温压力容器地选材、设计、制造、检验等方面均的特殊要求,P.45,(2).高温长期静载荷下,时间因素的影响材料的蠕变,蠕变,处于一定温度及定值静应力作用下，材料的变形将随时间的连续，不断地慢慢增长的现象。,低碳钢在538时，蠕变量与时间的关系,重要指标:,蠕变极限(n)-在某一温度下,为使试件在某些方10万小时内的塑性应变值不超过1%,允许试件承受的最高应力值.,P.45,在一定的工况下,减小蠕变速度的惟一方
8、法是减小构件内的应力水平.,持久强度(D)-在某一高温下,在规定时间内不断裂所允许试件承受的最高应力.,(3)应力松弛：,杆也是自己长了一段！,在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而转变为塑性变形（原因为蠕变），从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。,4.交变应力下的强度问题-疲劳破坏,静载荷,对称载荷,非对称载荷,影响疲劳破坏的主要因素:,应力的最大值(max),循环次数(N)和循环特征(),对某种循环特征的交变应力作用下能经受无限次循环的最大应力称为疲劳极限(r),安全系数及许用应力,塑性材料,脆性材料,考虑安全系数的意义,或,在强度计算式中,主观与客观的差异.构
9、件必要的强度储备.,5、金属的冲击韧性及其测定,冲击韧性AK,实验目的:衡量材料抵抗冲击能力.,6、硬度试验,指标,布氏硬度HBS,洛氏硬度HRC HRB HRA,目的：测量材料质地软硬的程度。,屈服极限s强度极限b蠕变极限 n 持久强度 D,反映材料强度高低的指标,延伸率 断面收缩率,弹性模量 E,反映材料抵抗弹性变形的指标,反映材料韧性及对裂纹敏感程度的指标 冲击韧性 AK,反映材料塑性好坏的指标,反映材料硬度及耐磨程度的指标 布氏硬度 HBS 洛氏硬度 HRC,金属材料的力学性能指标:,四、简单拉、压的超静定问题,1、超静定问题及其解法,求各段的内力,解：）由静力平衡条件,（1）,）由变形协调方程,（2）,解得：,约束反力数超过静力平衡方程数的情况属于超静定。,2、温度应力,温度由T1升至T2后将会出现何种现象？,(a),(b),自由伸长：,压缩缩短：,绝对变形：,内力：,温度应力（T）：,P53,作业:,2-1,2-3,2-4,2-8,2-12,2-14,
