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教学目的：掌握分析法证明不等式的方法与步骤教学重点、难点：理解分析法的证题格式并能熟练应用,用分析法证明不等式,即证 1418,1418,思考：,一、分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种证明方法叫做分析法。,例1：|a|1，|b|1，求证：|1,证明：,只需证|a+b|1+ab|,只需证|a+b|2|1+ab|2,展开得 a2+2ab+b21+2ab+a2b2,只需证 a2+b21+a2b2,只需证 a2+b21a2b2 0,即证（a2-1)(1-b2）0,|a|1，|b|1,a2-10，1-b20,|1,二、用分析法论证“若A则B”这个命题的格式是：欲证命题B为真，只需证命题B1为真，只需证命题B2为真，只需证命题Bn为真，只需证命题A为真，令已知命题A为真，故命题B为真。,证明：,ab 0,例3：若a、b、c是不全相等得正数,求证：lg lg lg lga+lgb+lgc,要证 lg lg lg lga+lgb+lgc,只需证 lg lgabc,只需证 abc,a、b、c是正数,a、b、c不全相等,lg lg lg lga+lgb+lgc,证明:,再见,
