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极大似然法求估计量的步骤：(一般情况下),说明：若似然方程（组）无解，或似然函数不可导，此法失效，改用其它方法.,例1,由似然方程解不出的似然估计时，可由定义通过分析直接推求。事实上 满足,例3：设X1，Xn为取自 U(0,)总体的样本，0未知，求参数 的极大似然估计。,解:,令,无解!,为使L()0,必须0max(xi),故的值域为(max(xi),),再由 关于单减,故越小,L()越大.,例4,X 的概率密度为：,分析：,似然函数为,但这不能说明不存在极大似然估计量，只是不能由似然方程组求解.,显然，似然方程组无解，,解：,则,极大似然估计性质：,例5,解：,例6：设X1，Xn为取自参数为的指数分布总体的样本，a0为一给定实数。求p=PXa的极大似然估计,解:,关于单调.故若的极大似然估计为,则 p的极大似然估计为.先求的极大似然估计,令,
