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1、特殊分数连加的巧算,一、教学目标：1、借助画图、感知、体验、探究、观察，促进学生通过数形结合实现特殊分数连加的巧算。2、养成在解决数学难题中用形来帮助解题的习惯；培养数形结合意识。3、在引导发现特殊分数连加结果的规律中渗透数形结合与逐步逼近的思想。二、教学重、难点：1、教学重点：养成在解决数学难题中用形来帮助解题的习惯。2、教学难点：渗透数形结合与逼近的思想。,三、教学过程：1、故事导入2、定势引入，引导感知3、切入探究，揭示数形结合的奥秘4、拓展延伸，领悟数形结合的奥妙 5、熟练应用，深入体验 6、发现规律，引导提升 7、课堂总结，习惯养成,小高斯的故事,（首项+尾项）项数2,1/2+1/4
2、+1/8,师：这是1/2，另一边也是1/2，这是1/4，这是1/8，（指着空白部分）这也是1/8，结果是-？,1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128,认真观察算式各数之间有何特征？通分计算吗？有什么好的办法能求得结果？,师：这是1/2，另一半也是1/2，另外这边就是在加的过程中不断不断地接近1/2，有没有达到1/2？差多少？差的部分就是最后的这个加数1/128。,1/3+1/6+1/12+1/24+1/192,猜测结果（板书学生可能猜测的结果：11/192）画图验证师：是这结果吗？画画图看看吧。注意：1/3该怎么画？,师：这是1/3，另外这边就是在加的过程中不断不断地
3、接近1/3，差的部分就是最后的这个加数1/192。,1/3+1/6+1/12+1/24+1/192,猜测结果（板书学生可能猜测的结果：11/192）3、画图验证师：是这结果吗？画画图看看吧。注意：1/3该怎么画？,师：这是1/3，另外这边就是在加的过程中不断不断地接近1/3，差的部分就是最后的这个加数1/192。,熟练应用，深入体验,1、1/5+1/10+1/20+1/40+1/1280自主用数形结合法解决，得出结果：（板书：（13/5）1/320）2、1/5+1/10+1/20+1/40+1/1280在画图的基础上发挥想象，推理出结果：（板书：（13/5）1/1280）,发现规律，引导提升,结合二、三、四道题的图形与题目，引导感知规律。1、讨论：今天学习的这几道题目有何特征？（分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍或从第一个分数开始分母不断地乘以2）2、引导发现结果的规律。师：这些题目都有规律，结果有规律吗？引导观察图示发现：第一个分数分别是1/2、1/3、1/5，加的过程又不断地接近于1/2、1/3、1/5，也就意味着有2个的1/2、1/3、1/5，但又不完全等于2个的1/2、1/3、1/5，结果的和总差最后的一个分数。总结结果的规律：（板书：1/n21/z）,课外延伸，拓展知识数学家华罗庚的名言：数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。,
