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1、第十章 动量定理,几个有意义的实际问题,偏心转子电动机工作时为什么会左右运动；,这种运动有什么规律；,会不会上下跳动；,问题二,10-1 动量和冲量,质点的动量 质点的质量与质点速度的乘积，称为质点的动量。,质点系的动量各质点动量的矢量和，称为质点 系的动量。,动量表征物体机械运动强度的一种度量。,冲量力在一段时间内的累积效应。,常力作用的情况：,变力作用的情况：,设作用于质点（系）的力F，作用时间为t，则该力在这段时间内的冲量定义为,10-2 动量定理,1、质点和质点系的动量定理,由牛顿第二定律：,质点的动量定理质点动量对时间的变化率等于 质点所受的力。,设质点系由 n 个质点所组成，将每一
2、个质点所受的力分为外力的合力，内力的合力。,质点系的动量定理质点系动量对时间的变化率等于 质点系所受的外力系的矢量和。,对于每一个质点,对n个方程求和,微分形式,积分形式,质点系的动量定理在某个力学过程中，质点系动量的增量等于质点系所受外力冲量的矢量和。,（2）若恒有，即,质点系动量定理的应用 流体在管道中流动时的附加动压力问题,以弯曲管道ABCD段流体为研究对象，考虑在 dt 时间内该段流体动量的变化。,设进口和出口截面处流体速度为,动量对时间的变化率为,则有,动量对时间的变化率为,将管壁反力 分为静反力 和动反力，,由平衡条件得,气流没有进入叶片之前，横截面尺寸很大，在入 口处气流的速度与
3、出口处相比很小，即,出 口处气流的速度。,不考虑风扇翻倒,考察刚要进入和刚排出的一段空气流，,设出口处面积为A，则有。上式可写为,将式 向 y 轴投影,得,分析不包括空气流的风扇受力,F 静滑动摩擦力；,FN 台面对风扇的约束力；,Ff 空气流对风扇的反作用力,由平衡方程,解：,1.受力分析,2.运动分析,将上式投影到 y 轴,设 为静压力，则,因此，车轮运动时加于铁轨的附加压力的最大值为,10-3 质心运动定理,设质点系由n个质点组成，其中第i个质点的质量为，矢径为，则质点系的质量中心C的坐标为,质点系的动量可写为,将上式对时间求两次导数,质点系的动量可写为,若开始时，即质心的坐标不变,（2）若恒有。,结 论：质点系的内力不影响其质心的运动，只有外力才能使质点系质心的运动发生变化。,2、运动分析，各刚体质心的加速度,应用质心运动定理,约束力矩M由可由动力矩定理求得。,讨 论,1、约束反力,？,地面拔河与太空拔河，谁胜谁负,若以首先越过AB中点为负，那么质量大的宇航员胜。,蹲在磅秤上的人站起来时 磅秤指示数会不会发生的变化,？,？,抽去隔板后将会发生什么现象,
