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1、Iuent中一些问题(目录)1如何入门2CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语2.1 理想流体(IdealFluid)和粘性流体(ViscousFluid)2.2 牛顿流体(NeWtonianFluid)和非牛顿流体(non-NewtonianFluid)2.3 可压缩流体(CornPreSSibIeFIlIid)和不可压缩流体(InCOmPreSSibIeFIUid)2.4 层流(LaminarFlow)和湍流(TurbulentFlow)2.5 定常流动(SteadyFlOW)和非定常流动(UnSteadyFIOW)2.6 亚音速流动(SUbSoniC)与超音速流动(Superso
2、nic)2.7 热传导(HeatTransfer)及扩散(Diffusion)3在数值模拟过程中，离散化的目的是什么？如何对计算区域进行离散化？离散化时通常使用哪些网格？如何对控制方程进行离散？离散化常用的方法有哪些？它们有什么不同？3.1 离散化的目的3.2 计算区域的离散及通常使用的网格3.3 控制方程的离散及其方法3.4 各种离散化方法的区别4常见离散格式的性能的对比(稳定性、精度和经济性)5流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的适用范围是什么？6可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难？6.1 可
3、压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解6.2 不可压缩NaVier-StOkeS方程求解7什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？8在数值计算中，偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？9在网格生成技术中，什么叫贴体坐标系？什么叫网格独立解？10在GAMBlT中显示的“check”主要通过哪几种来判断其网格的质量？及其在做网格时大致注意到哪些细节？11在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时，即两块网格不连续时，怎么样克服这种情况呢？12在设置GAMBlT边界层类型时需要注意的几个问题：a、没有定义的边界线如何处理？b、计算域内的内部边界如何
4、处理(2D)?13为何在划分网格后，还要指定边界类型和区域类型？常用的边界类型和区域类型有哪些？1420何为流体区域(fluidzone)和固体区域(SC)IidZe)ne)?为什么要使用区域的概念？FLUENT是怎样使用区域的？1521如何监视FLUENT的计算结果？如何判断计算是否收敛？在FLUENT中收敛准则是如何定义的？分析计算收敛性的各控制参数，并说明如何选择和设置这些参数？解决不收敛问题通常的几个解决方法是什么？1622什么叫松弛因子？松弛因子对计算结果有什么样的影响？它对计算的收敛情况又有什么样的影响？1723在FLUENT运行过程中，经常会出现“turbulenceviscou
5、srate”超过了极限值，此时如何解决？而这里的极限值指的是什么值？修正后它对计算结果有何影响1824在FLUENT运行计算时，为什么有时候总是出现“reversedflow?其具体意义是什么？有没有办法避免？如果一直这样显示，它对最终的计算结果有什么样的影响26什么叫问题的初始化？在FLUENT中初始化的方法对计算结果有什么样的影响？初始化中的“patch”怎么理解？27什么叫PDF方法？FLUENT中模拟煤粉燃烧的方法有哪些？30FLUENT运行过程中，出现残差曲线震荡是怎么回事？如何解决残差震荡的问题？残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响？31数值模拟过程中，什么情况下出现伪扩散的情
6、况？以及对于伪扩散在数值模拟过程中如何避免？32FLUENT轮廓（ContOUr）显示过程中，有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细节，特别是对于封闭的3D物体（如柱体），其原因是什么？如何解决？33如果采用非稳态计算完毕后，如何才能更形象地显示出动态的效果图？34在FLUENT的学习过程中，通常会涉及几个压力的概念，比如压力是相对值还是绝对值？参考压力有何作用？如何设置和利用它？35在FLUENT结果的后处理过程中，如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示意图插入到论文中来说明问题？36在DPM模型中，粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程，如何显示单一粒径粒子的轨道（如20微米的粒子）
7、?37在FLUENT定义速度入口时，速度入口的适用范围是什么？湍流参数的定义方法有哪些？各自有什么不同？38在计算完成后，如何显示某一断面上的温度值？如何得到速度矢量图？如何得到流线？39分离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么？分析两种求解器在计算效率与精度方面的区别43FLUENT中常用的文件格式类型：dbs,msh,cas,dat,trn,jou,PrOfiIe等有什么用处？44在计算区域内的某一个面（2D）或一个体（3D）内定义体积热源或组分质量源。如何把这个zone定义出来？而且这个zone仍然是流体流动的。46如何选择单、双精度解算器的选择47求解器为flunet56在设置边界条
8、件时，specifyboundarytypes下的types中有三项关于interior,interface,internal设置，在什么情况下设置相应的条件？它们之间的区别是什么？interior好像是把边界设置为内容默认的一部分；interface是两个不同区域的边界区48FLUENT并行计算中Flexlm如何对多个License的管理？49在solved中2D、axisymmetric和axisymmetricswirl如何区别？对于2D和3D各有什么适用范围？50在设置速度边界条件时，提到了Velodtyformulation（Absolute和ReIatiVe）”都是指的动量方程的相
9、对速度表示和绝对速度表示，这两个速度如何理解？51对于出口有回流的问题，在出口应该选用什么样的边界条件（压力出口边界条件、质量出口边界条件等）计算效果会更好？52对于不同求解器，离散格式的选择应注意哪些细节？实际计算中一阶迎风差分与二阶迎风差分有什么异同？53对于FLUENT的耦合解算器，对时间步进格式的主要控制是Courant数（CFL）,那么Courant数对计算结果有何影响？54在分离求解器中，FLUENT提供了压力速度耦和的三种方法：SIMPLE,SIMPLEC及PIS0,它们的应用有什么不同55对于大多数情况，在选择选择压力插值格式时，标准格式已经足够了，但是对于特定的某些模型使用其
10、它格式有什么特别的要求？57讨论在数值模拟过程中采用四面体网格计算效果好，还是采用六面体网格更妙呢？59在UDF中compiled型的执行方式和interpreted型的执行方式有什么不同61FLUENThelp和GAMBIThelp能教会我们（特别是刚入门的新手）学习什么基本知识？63FLUENT模拟飞行器外部流场，最高MA多少时就不准确了？MA达到一定的程度做模拟需注意哪些问题？68做飞机设计时，经常计算一些翼型，可是经常出现计算出来的阻力是负值，出现负值究竟是什么原因，是网格的问题还是计算参数设置的问题？74大概需要划分100万个左右的单元，且只计算稳态流动，请问这样的问题PC机上算的了
11、吗？如果能算至少需要怎样的计算机配置呢？76GAMBIT划分三维网格后，怎样知道结点数？如何知道总生成多少网格（整个模型）？77在FLUENT的后处理中可以显示一个管道的。某个标量的。圆截面平均值沿管道轴线（中心线）的变化曲线吗？何显示空间某一点的数值呀（比如某一点温度）？80如何在gambit中输入cad和Pro/e的图形？如何将FLUNET的结果EXPORT成ANSYS的文件？87COUrant数：在模拟高压的流场的时候,迭代的时候总是自动减小其数值，这是什么原因造成的，为什么？怎么修改？94把带网格的几个volume,copy到另一处，但原来split的界面，现在都变成了wall,怎么才
12、能把wall变成内部流体呢？97在Udf中，U,V,W代表的速度，分别代表什么方向的，直角坐标还是柱坐标？98Gambit的网格相连问题：如果物体是由两个相连的模型所结合，一个的网格划分比较密、另一个比较稀疏，用Gambit有办法将两个网格密度不同的物体，相连在一起吗？100在FLUENT里定义流体的密度时，定义为不可压理想流体是用在什么地方呀，讲义上说是用于可变密度的不可压流动，不知如何理解？101已经建好的模型，想修改一些尺寸，但不知道顶点的座标，请问如何在gambit中显示点的座标？102在FLUENT模拟以后用display下的操作都无法显示，不过刚开始用的是好的，然后就不行了，为什么
13、？103能否同时设置进口和出口都为压力的边界条件？在这样的边界条件设置情况下发现没有收敛，研究的物理模型只是知道进口和出口的压力，不知道怎么修改才能使其收敛？104在FLUENT计算时，有时候计算时间会特别长，为了避免断电或其它情况影响计算，应设置自动保存功能，如何设置自动保存功能？105gambit划分时运动部分与静止部分交接面：一个系统的两块，运动部分与静止部分交接部分近似认为没有空隙（无限小，虽然实际上是不可能的），假设考虑做成一个实体，那么似乎要一起运动或静止；假设分开做成两个实体，那么交接处的两个不完全重合的面要设为WALL还是什么呢，设成WALL不就不能过流了吗？106在计算模拟中
14、，COntinUity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10-e5具体的数量级就收敛了108想把gambit的图形保存成图片,可是底色总是黑色,怎么改为臼色呀。用windows中画图板的反色，好像失真很多。如何处理？110在分析一个转轮时，想求得转轮的转矩，不知道fluent中有什么方法可以提供该数据。本来想到用叶片上面的压力乘半径，然后做积分运算，但是由于叶片正反壁面统一定义的，即全部定义为WaIl-rn1,所以分不出方向来了111如何在gambit中实现坐标轴的变换：有一个三维的网格，想在柱
15、坐标中实现，可是gambit中一直显示直角坐标？113利用Vof非稳态求解，结果明显没有收敛的情况下，为什么就开始提示收敛,虽然可以不管它，继续算下去达到收敛。但是求解怎么会提前收敛？116在Gambit中如何将两个dbs文件到入：把炉膛分成了三个dbs文件，现在想导入两个dbs文件，在Gambit中进行操作，但好象使用open命令就只能open一个dbs文件，请问这要怎么处理？119用GAMBlT生成网格时要是出现负值怎么办啊？有什么办法可以改正吗,只能将网格重新画吗？120scale是把你所画模型中的单位转化为Fluent默认的m,而unite是根据你自己的需要转化单位，也就是把FlUem
16、中默认的m转画为其他的单位，两中方法对计算没有什么影响吗？121GAMBlT处理技巧：两个圆内切产生的尖角那个面如何生成网格质量才比较好？128在gambit中对一体积成功的进行了体网格，网格进行了examinemesh,也没有什么问题,可当要进行边界类型(boundarytype)的设定时，却发现type只有node,element_side两项，没有什么WalI,pressure.。UtIet等。为何无法定义边界？132网格数量和内存之间的关系是什么？133如何在FLUENT中进行密度的选择？142什么是多孔介质；在那些方面应用？143有没有介绍多孔介质的专业书籍？155如何区分层流和紊流
17、？以什么为标准来区分呢？从层流过渡到紊流的标准是什么？159在fluent中如何设置工作目录？在Gambit中如何设置工作目录？160在计算过程中其它指数都收敛了，就COntinUity不收敛是怎么回事?在初始化设置中，那些项影响continuity的收敛？fIuent中一些问题(1-6)1如何入门学习任何一个软件，对于每一个人来说，都存在入门的时期。认真勤学是必须的，什么是最好的学习方法，我也不能妄加定论，在此，我愿意将我三年前入门FLUENT心得介绍一下，希望能给学习FLUENT的新手一点帮助。由于当时我需要学习FLUENT来做毕业设计，老师给了我一本书，韩占忠的FLUENT流体工程仿真计
18、算实例与应用，当然，学这本书之前必须要有两个条件：第一，具有流体力学的基础，第二，有FLUENT安装软件可以应用。然后就照着书上二维的计算例子，一个例子，一个步骤地去学习，然后学习三维，再针对具体你所遇到的项目进行针对性的计算。不能急于求成，从前处理器GAMBIT,到通过FLUENT进行仿真，再到后处理，如TECPLOT,进行循序渐进的学习，坚持，效果是非常显著的。如果身边有懂得FLUENT的老师，那么遇到问题向老师请教是最有效的方法，碰到不懂的问题也可以上网或者查找相关书籍来得到答案。另外我还有本计算流体动力学分析王福军的，两者结合起来学习效果更好。2CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念
19、和术语理想流体和粘性流体；牛顿流体和非牛顿流体；可压缩流体和不可压缩流体；层流和湍流；定常流动和非定常流动；亚音速与超音速流动；热传导和扩散等。2.1 理想流体(IdealFluid)和粘性流体(ViscousFluid)流体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻的两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具备的这种抵抗两层流体相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质称为粘性。粘性的大小依赖于流体的性质，并显著地随温度变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小(实际上最重要的流体如空气、水等的粘性都是很小的)，运动的相对速度
20、也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力如惯性力可忽略不计。此时我们可以近似地把流体看成无粘性的，这样的流体称为理想流体。十分明显，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。这样对于粘性而言，我们可以将流体分为理想流体和粘性流体两大类。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的,它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。2.2 牛顿流体(NewtonianFluid)和非牛顿流体(non-NewtonianFluid)口常生活和工程实践中最常遇到的流体其切应力与剪切变形速率符合下式的线性关系，称为牛顿流体。而切应力与变形速率不成线性关系者称为非牛顿流体。图2-1(a)中绘出了切应力与变形
21、速率的关系曲线。其中符合上式的线性关系者为牛顿流体。其他为非牛顿流体，非牛顿流体中又因其切应力与变形速率关系特点分为膨胀性流体(DiIaIant),拟塑性流体(PSeUdoPIaStiC),具有屈服应力的理想宾厄流体(IdealBinghamFlUid)和塑性流体(PIaStiCFlUid)等。通常油脂、油漆、牛奶、牙膏、血液、泥浆等均为非牛顿流体。非牛顿流体的研究在化纤、塑料、石油、化工、食品及很多轻工业中有着广泛的应用。图2-1(b)还显示出对于有些非牛顿流体，其粘滞特性具有时间效应，即剪切应力不仅与变形速率有关而且与作用时间有关。当变形速率保持常量，切应力随时间增大，这种非牛顿流体称为震
22、凝性流体(RheoPeCtiCFIUid)。当变形速率保持常量而切应力随时间减小的非牛顿流体则称为触变性流体(ThiXOtroPiCFIUid)。2.3 可压缩流体(ComPreSSibIeFlUid)和不可压缩流体(InCOmPreSSibleFlUid)在流体的运动过程中，由于压力、温度等因素的改变，流体质点的体积(或密度，因质点的质量一定)，或多或少有所改变。流体质点的体积或密度在受到一定压力差或温度差的条件下可以改变的这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖于流体的性质及外界的条件。例如水在100个大气压下，容积缩小0.5%,温度从20。变化到100。，容积降低4%
23、。因此在一般情况下液体可以近似地看成不可压的。但是在某些特殊问题中，例如水中爆炸或水击等问题，则必须把液体看作是可压缩的。气体的压缩性比液体大得多，所以在一般情形下应该当作可压缩流体处理。但是如果压力差较小，运动速度较小，并且没有很大的温度差，则实际上气体所产生的体积变化也不大。此时，也可以近似地将气体视为不可压缩的。在可压缩流体的连续方程中含密度，因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。2.4 层流(LaminarFlow)和湍流(Turbu
24、lentFlow)实验表明，粘性流体运动有两种形态，即层流和湍流。这两种形态的性质截然不同。层流是流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，质点的轨线是光滑的，而且流动稳定。湍流的特征则完全相反，流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点的轨线杂乱无章，而且流场极不稳定。这两种截然不同的运动形态在一定条件下可以相互转化。2.5 定常流动(SteadyFIoW)和非定常流动(UnSteadyFlOW)以时间为标准，根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化，将流动分为定常与非定常两大类。当流动的物理量不随时间变化，为定常流动；反之称为非定常流动。定常流动也称为恒定流动，或者稳态流动；非定
25、常流动也称为非恒定流动、非稳态流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作是定常流动。2.6 亚音速流动(SUbSoniC)与超音速流动(SUPerSoniC)当气流速度很大，或者流场压力变化很大时，流体就受到了压速性的影响。马赫数定义为当地速度与当地音速之比。当马赫数小于1时，流动为亚音速流动；当马赫数远远小于1(如MvOJ)时，流体的可压速性及压力脉动对密度变化影响都可以忽略。当马赫数接近1时候(跨音速)，可压速性影响就显得十分重要了。如果马赫数大于1,流体就变为超音速流动。FLUENT对于亚音速，跨音速以及超音速等可压流动都有模拟能力。2.7 热传导(H
26、eatTransfer)及扩散(Diffusion)除了粘性夕卜，流体还有热传导及扩散等性质。当流体中存在温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。同样地，当流体混合物中存在组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质，这种现象称为扩散。流体的宏观性质，如扩散、粘性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化，这种性质称为分子运动的输运性质。质量输运宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为粘性现象，能量输运表象为热传导现象。理想流体忽略了粘性，即忽略了分子运动的动量输运性质
27、，因此在理想流体中也不应考虑质量和能量输运性质一扩散和热传导，因为它们具有相同的微观机制。3在数值模拟过程中，离散化的目的是什么？如何对计算区域进行离散化？离散化时通常使用哪些网格？如何对控制方程进行离散？离散化常用的方法有哪些？它们有什么不同？首先说一下CFD的基本思想：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场，压力场等，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。然后，我们再讨论下这些题目。3.1 离散化的目的我们知道描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程，想要
28、得它们的解析解或者近似解析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的，就拿我们熟知的NaVierStokes方程来说，现在能得到的解析的特解也就70个左右；但为了对这些问题进行研究，我们可以借助于我们已经相当成熟的代数方程组求解方法，因此，离散化的目的简而言之,就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组，以得到连续系统的离散数值逼近解。3.2 计算区域的离散及通常使用的网格在对控制方程进行离散之前，我们需要选择与控制方程离散方法相适应的计算区域离散方法。网格是离散的基础，网格节点是离散化的物理量的存储位置，网格在离散过程中起着关
29、键的作用。网格的形式和密度等，对数值计算结果有着重要的影响。一般情况下，二维问题，有三角形单元和四边形，三位问题中，有四面体，六面体，棱锥体，楔形体及多面体单元。网格按照常用的分类方法可以分为：结构网格，非结构网格，混合网格；也可以分为：单块网格，分块网格，重叠网格；等等。上面提到的计算区域的离散方法要考虑到控制方程的离散方法，比如说：有限差分法只能使用结构网格，有限元和有限体积法可以使用结构网格也可以使用非结构网格。3.3 控制方程的离散及其方法上面已经提到了离散化的目的，控制方程的离散就是将主控的偏微分方程组在计算网格上按照特定的方法离散成代数方程组，用以进行数值计算。按照应变量在计算网格
30、节点之间的分布假设及推到离散方程的方法不同，控制方程的离散方法主要有：有限差分法，有限元法，有限体积法，边界无法，谱方法等等。这里主要介绍最常用的有限差分法，有限元法及有限体积法。（1）有限差分法（FiniteDifferenCeMethC）d,简称FDM）是数值方法中最经典的方法。它是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程（控制方程）的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组（代数方程组）的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多用于求解双曲型和
31、抛物型问题（发展型问题）。用它求解边界条件复杂，尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法方便。（2）有限元法（FiniteElementMethod,简称FEM）与有限差分法都是广泛应用的流体力学数值计算方法。有限元法是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单元，并于各小单元分片构造插值函数，然后根据极值原理（变分或加权余量法），将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为个单元极值之和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该方程组就得到各节点上待求的函数值。有限元法的基础是极值原理和划分插值，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计
32、算中选择逼近函数并对区域积分的合理方法,是这两类方法相互结合，取长补短发展的结果。它具有广泛的适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化。对椭圆型问题（平衡态问题）有更好的适应性。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法满，因此，在商用CFD软件中应用并不普遍，目前的商用CFD软件中，FlDAP采用的是有限元法。而有限元法目前在固体力学分析中占绝对比例，几乎所有的固体力学分析软件都是采用有限元法。（3）有限体积法（FiNteVoIumeMethod,简称FVM）是近年发展非常迅速的一种离散化方法，其特点是计算效率高。目前在CFD领域得到了广泛的应用。其基本思路是：将
33、计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解的微分方程（控制方程）对每一个控制体积分，从而得到一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量，为了求出控制体的积分，必须假定因变量值在网格点之间的变化规律。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。3.4 各种离散化方法的区别简短而言，有限元法，将物理量存储在真实的网格节点上，将单元看成由周边节点及型函数构成的统一体；有限体积法往往是将物理量存储在网格单元的中心点上，而将单元看成围绕中心点的控制
34、体积，或者在真实网格节点上定义和存储物理量，而在节点周围构造控制题。4常见离散格式的性能的对比（稳定性、精度和经济性）请参考王福军的书计算流体动力学分析一CFD理论与应用离散格式稳定性及稳定条件精度与经济性中心差分条件稳定Peclet小于等于2在不发生振荡的参数范围内，可以获得校准确的结果。一阶迎风绝对稳定虽然可以获得物理上可接受的解，但当PeClet数较大时，假扩散较严重。为避免此问题，常需要加密计算网格。二阶迎风绝对稳定精度较一阶迎风高，但仍有假扩散问题。混合格式绝对稳定当PeClet小于等于2时，性能与中心差分格式相同。当PeClet大于2时，性能与一阶迎风格式相同。指数格式、乘方格式绝
35、对稳定主要适用于无源项的对流扩散问题，对有非常数源项的场合，当PeCIet数较高时有较大误差。QUICK格式条件稳定Peclet小于等于8/3可以减少假扩散误差，精度较高，应用较广泛，但主要用于六面体和四边形网格。改进的QUlCK格式绝对稳定性能同标准QUleK格式，只是不存在稳定性问题。5流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的适用范围是什么？这个问题的范畴好大啊。简要的说一下个人的理解吧：流场数值求解的目的就是为了得到某个流动状态下的相关参数，这样可以节省实验经费，节约实验时间，并且可以模拟一些不可能做实验的流动状态。主要方法有有限差分，有限元和有限体积法，好像最
36、近还有无网格法和波尔兹曼法（格子法）。基本思路都是将复杂的非线性差分/积分方程简化成简单的代数方程。相对来说，有限差分法对网格的要求较高，而其他的方法就要灵活的多6可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难？注：这个问题不是一句两句话就能说清楚的，大家还是看下面的两篇小文章吧，摘自计算流体力学应用，读完之后自有体会。6.1 可压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解描述无粘流动的基本方程组是Euler方程组，描述粘性流动的基本方程组是Navier-Stokes方程组。用数值方法通过求解Euler方程和Navier-Stok
37、es方程模拟流场是计算流体动力学的重要内容之一。由于飞行器设计实际问题中的绝大多数流态都具有较高的雷诺数，这些流动粘性区域很小，由对流作用主控，因此针对EUIer方程发展的计算方法，在大多数情况下对Navier-Stokes方程也是有效的，只需针对粘性项用中心差分离散。用数值方法求解无粘Euler方程组的历史可追溯到20世纪50年代，具有代表性的方法是1952年Cc）Urant等人以及1954年LaX和FriedriChS提出的一阶方法。从那时开始，人们发展了大量的差分格式。Lax和Wendroff的开创性工作是非定常EUIer（可压缩NaVier-StC）kes）方程组数值求解方法发展的里程
38、碑。二阶精度LaX-WendrOff格式应用于非线性方程组派生出了一类格式，其共同特点是格式空间对称，即在空间上对一维问题是三点中心格式，在时间上是显式格式，并且该类格式是从时间空间混合离散中导出的。该类格式中最流行的是MacCormack格式。采用时空混合离散方法，其数值解趋近于定常时依赖于计算中采用的时间步长。尽管由时间步长项引起的误差与截断误差在数量级上相同，但这却体现了一个概念上的缺陷，因为在计算得到的定常解中引进了一个数值参数。将时间积分从空间离散中分离出来就避免了上述缺陷。常用的时空分别离散格式有中心型格式和迎风型格式。空间二阶精度的中心型格式（一维问题是三点格式）就属于上述范畴。
39、该类格式最具代表性的是Beam-Warming隐式格式和Jameson等人采用的Runge-Kutta时间积分方法发展的显式格式。迎风型差分格式共同特点是所建立起的特征传播特性与差分空间离散方向选择的关系是与无粘流动的物理特性一致的。第一个显式迎风差分格式是由Cc）Urant等人构造的，并推广为二阶精度和隐式时间积分方法。基于通量方向性离散的Steger-Warming和VanLeer矢通量分裂方法可以认为是这类格式的一种。该类格式的第二个分支是GodUnoV方法，该方法在每个网格步求解描述相邻间断（Riemarln问题）的当地一维EUler方程。根据这一方法EngqUist、OSher和Ro
40、e等人构造了一系列引入近似Riemann算子的格式，这就是著名的通量差分方法。对于没有大梯度的定常光滑流动，所有求解EUIer方程格式的计算结果都是令人满意的，但当出现诸如激波这样的间断时，其表现确有很大差异。绝大多数最初发展起来的格式，如LaX-Werldroff格式中心型格式，在激波附近会产生波动。人们通过引入人工粘性构造了各种方法来控制和限制这些波动。在一个时期里，这类格式在复杂流场计算中得到了应用。然而，由于格式中含有自由参数，对不同问题要进行调整，不仅给使用上带来了诸多不便，而且格式对激波分辨率受到影响，因而其在复杂流动计算中的应用受到了一定限制。另外一种方法是力图阻止数值波动的产生
41、，而不是在其产生后再进行抑制。这种方法是建立在非线性限制器的概念上，这一概念最初由Boris和Boe)k及VanLeer提出，并且通过Harten发展的总变差减小(TVD,TotalVariationDiminiShing)的重要概念得以实现。通过这一途径，数值解的变化以非线性的方式得以控制。这一类格式的研究和应用，在20世纪80年代形成了一股发展浪潮。1988年，张涵信和庄逢甘利用热力学焙增原理，通过对差分格式修正方程式的分析，构造了满足炳增条件能够捕捉激波的无波动、无自由参数的耗散格式(NND格式)。该类格式在航空航天飞行器气动数值模拟方面得到了广泛应用。1987年，Harten和OShe
42、r指出，TVD格式最多能达到二阶精度。为了突破这一精度上的限制引入了实质上无波动(ENo)格式的概念。该类格式“几乎是TVD”的，Harten因此推断这些格式产生的数值解是一致有界的。继Harten和OSher之后，Shu和OSher将ENO格式从一维推广到多维。J.Y.Yang在三阶精度ENO差分格式上也做了不少工作。1992年，张涵信另辟蹊径，在NND格式的基础上，发展了一种能捕捉激波的实质上无波动、无自由参数的三阶精度差分格式(简称ENN格式)。1994年，LiuC)Sher和Chan发展了WENO(WeightedEssentiallyNonQSCiIIatory)格式。WENO格式是
43、基于ENO格式构造的高阶混合格式，它在保持了ENO格式优点的同时，计算流场中虚假波动明显减少。此后，Jiang提出了一种新的网格模板光滑程度的度量方法。目前高阶精度格式的研究与应用是计算流体力学的热点问题之一。6.2 不可压缩NaVier-StOkeS方程求解不可压缩流体力学数值解法有非常广泛的需求。从求解低速空气动力学问题，推进器内部流动，到水动力相关的液体流动以及生物流体力学等。满足这么广泛问题的研究，要求有与之相应的较好的物理问题的数学模型以及鲁棒的数值算法。相对于可压缩流动，不可压缩流动的数值求解困难在于，不可压缩流体介质的密度保持常数，而状态方程不再成立，连续方程退化为速度的散度为零
44、的方程。由此，在可压缩流动的计算中可用于求解密度和压力的连续方程在不可压缩流动求解中仅是动量方程的一个约束条件，由此求解不可压缩流动的压力称为一个困难。求解不可压缩流动的各种方法主要在于求解不同的压力过程。目前，主要有两类求解不可压缩流体力学的方法，原始变量方法和非原始变量方法。求解不可压缩流动的原始变量方法是将Navier-Stokes方程写成压力和速度的形式，进行直接求解，这种形式已被广为应用。非原始变量方法主要有Fasel提出的流函数-涡函数法、AZiZ和HeIIUmS提出的势函数-涡函数方法。在求解三维流动问题时，上述每一个方法都需要反复求解三个PoSSiOn方程，非常耗时。原始变量方
45、法可以分为三类：第一种方法是Harlow和Welch首先提出的压力Possion方程方法。该方法首先将动量方程推进求得速度场，然后利用POSSion方程求解压力，这一种方法由于每一时间步上需要求解PoSSion方程，求解非常耗时。第二种方法是Patanker和SPalding的SlMPLE(Semi-ImPliCitMethodforPressure-LinkedEquation)法，它是通过动量方程求得压力修正项对速度的影响，使其满足速度散度等于零的条件作为压力控制方程。第三种方法是虚拟压缩方法，这一方法是Chorin于1967年提出的。该方法的核心就是通过在连续方程中引入一个虚拟压缩因子，
46、再附加一项压力的虚拟时间导数，使压力显式地与速度联系起来，同时方程也变成了双曲型方程。这样，方程的形式就与求解可压缩流动的方程相似，因此，许多求解可压缩流动的成熟方法都可用于不可压缩流动的求解。目前，由于基于求解压力PoSSiOn方程的方法非常复杂及耗时，难于求解具体的工程实际问题，因此用此方法解决工程问题的工作越来越少。工程上常用的主要是SlMPLE方法和虚拟压缩方法。Iuent中一些问题（7-27）7什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。对于任何问题，都需要给
47、定边界条件。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况,对于瞬态问题,必须给定初始条件，稳态问题，则不用给定。对于边界条件与初始条件的处理，直接影响计算结果的精度。在瞬态问题中，给定初始条件时要注意的是：要针对所有计算变量，给定整个计算域内各单元的初始条件；初始条件一定是物理上合理的，要靠经验或实测结果。8在数值计算中，偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？我们知道很多描述物理问题的控制方程最终就可以归结为偏微分方程,描述流动的控制方程也不例外。从数学角度，一般将偏微分方程分为椭圆型（影响域是椭圆的，与时间无关，且是空间内的闭区域，故又称为边值问题），双曲
48、型（步进问题，但依赖域仅在两条特征区域之间），抛物型（影响域以特征线为分界线，与主流方向垂直；具体来说，解的分布与瞬时以前的情况和边界条件相关，下游的变化仅与上游的变化相关；也称为初边值问题）；从物理角度，一般将方程分为平衡问题（或稳态问题），时间步进问题。两种角度，有这样的关系：椭圆型方程描述的一般是平衡问题（或稳态问题），双曲型和抛物型方程描述的一般是步进问题。至于具体的分类方法，大家可以参考一般的偏微分方程专著，里面都有介绍。关于各种不同近似水平的流体控制方程的分类，大家可以参考张涵信院士编写计算流体力学一差分方法的原理与应用里面讲的相当详细。三种类型偏微分方程的基本差别如下：1）三种类型偏微分方程解的适定性（即解存在且唯一，并且解稳定）要求对定解条件有不同的提法；2）三种类型偏微分方程解的光滑性不同，对定解条件的光滑性要求也不同；椭圆型和抛物型方程的解是充分光滑的，因此对定解条件的光滑性要求不高。而双曲型方程允许有所谓的弱解存在（如流场中的激波），即解的一阶导数可以不连续，所以对定解条件的光滑性要求很高，这也正是采用有限元法求解双曲型方程困难较多的原因之一。3）三种类型偏微分方程的影响区域和依赖区域不一样。
