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竖直面圆周运动的最高点临界问题,汽车过凸形桥,FN,G,一、内轨模型,能过最高点的最小速度：,最高点：,安全过最高点的最大速度：,实例：过山车,二、外轨模型,汽车过凹形桥,理论研究,能过最高点的最小速度为：,二、外轨模型,讨论：,物体不能到达最高点,二、外轨模型,1.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=0.4m,求：(g=10m/s2)过最高点时水不流出的最小速率？水在最高点速率V=4m/s时，桶底对水的压力？,学以致用,能过最高点的最小速度:,理论研究,三、双轨模型,（1）内外轨对小球无作用力时，,三、双轨模型,讨论：,外轨对小球有压力，,内轨对小球有支持力，,m,o,学以致用,2.用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下管壁对球的作用力。(g=10m/s2)（1）A的速率为1.0m/s（2）A的速率为4.0m/s,重力、外轨的压力或内轨的支持力,竖直平面内的变速圆周运动（最高点）,小结：,重力、轨道的压力,重力、轨道的支持力,作业布置,金版学案31页随堂巩固第3题金版学案32页第9题和第11题,
