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1、,5.3简单的轴对称图形,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.,复习提问：,？,复习提问：,？,2、下列图形哪些是轴对称图形？,引入问题：,做一做：试着在纸上画出线段AB及它的中点 O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合？,线段是不是轴对称图形？,A,B,O,C,D,.,如图，直线CD是线段AB的对称轴，,定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，也叫中垂线.,线段是轴对称图形,思考：线段的对称轴是什么呢？,结
2、论：线段的对称轴是它的垂直平分线,它垂直并且平分AB,如图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB，想一 想MA与MB关系如何？,A,B,C,D,O,M,N,性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等,探索：,发现：MA=MB,线段的垂直平分线有什么特性吗？,想一想：若在CD上另取点N，那么NA与NB是否也相等？,NA=NB,性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等,A,B,C,D,M,几何表达：CD垂直平分AB，M在CD上 MA=MB,1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=_,A,B,C,D,2、在
3、图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段 有_,(1),A,B,C,D,E,（2）,5,练习：,BE=CE、BD=CD,例1：ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求BCE的周长.,A,B,C,D,E,巧解周长：,动动手,（一）在纸上作出一个角和它的平分线.,猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？,（二）作一个角的平分线，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离；猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论.,角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.,练一练：
4、,一、填空题：1到线段的两个端点距离相等的点有 个.2平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.3一条已知线段的对称轴有 条.二、判断题：4线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点（）5有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）6角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）,1、如图，ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6EBC的周长为22则BC长为_,A,B,C,D,E,2、在上图中ABC中BC的中垂线交AB于点E交BC于点D，AEC的周长是18cm则AB+AC=_,练习：,10,18,3、在图（2）中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗
5、？为什么？,M,N,B,C,D,E,练习：,解：MN是DE的垂直平分线（已知）,MD=ME（线段垂直平分线的性质）,又MN是BC的垂直平分线（已知）,MB=MC（线段垂直平分线的性质）,MB-MD=MC-ME（等式的性质）,即：BD=CE,作业,1.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）.A.1处 B.2处 C.3处 D.4处2.如图，已知AB=AC，DE垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若ABC的周长为28，BC=8，求BCE的周长.3.利用画板探索：ABC三个角的平分线的位置有什么关系？,1,2,3,4
6、,在ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系,A,B,C,P,试一试：,解答：三条垂直平分线交于一点,思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？,结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.,思考：在ABC中DE是AC的垂直平分线AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长？,A,B,C,D,E,小结：,1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.,2、线段的垂直平分线的定义.,3、线段的垂直平分线的性质.,4、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.,作业：习题5.3和5.4,
