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1、1.4 线段、角的轴对称性（1）,1、在一张纸上任意画一条线段AB，折纸使两端点重合，你发现了什么？,线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。,一般我们认为线段所在的直线也是它的一条对称轴。,射线、直线呢？,操作与探究,2、在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕折纸，应有什么结论？,线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,PA=PB,A,B,P,O,点P在AB垂直平分线上,线段垂直平分线的性质：,例1：补充习题P6T4,2.如图，ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，求AEG的周长.,练习：课本P22
2、 T3,讨论：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点P不在l上，问：PA与PB相等吗？,解：如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，,设PA交l于点Q，连接QB,点Q在AB的垂直平分线上,AQ=BQ,AP=AQ+QP=BQ+PQPB,APBP,线段的垂直平分线外的点，到线段两端的距离不相等。,A,B,O,Q,P,l,思考：（课本P18）在图1-18中，请你利用圆规找一点Q,使点Q到AB两点的距离相等，观察点Q是否在直线l上？,A,B,结论：到线段两端的距离相等的点，在线段的垂直平分线上。,点P在AB的垂直平分线上,PA=PB,随2：补充习题P6T5,线段的垂直平分线的判别方
3、法：,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。,1、分别以A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧交于C、D。,2、过C、D两点作直线。,直线CD就是线段AB的垂直平分线,操作与探究,评价P9问题引导,解决问题：,解题反思：利用线段垂直平分线可以方便的找出图形中的一些特殊点,例2：补充习题P6T3,你能依据以上题目得到什么结论？,结论:三角形三边垂直平分线的交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等,课本P19练习T2（利用方格纸作线段的垂直平分线）,1、线段垂直平分线的性质,归纳小结,2、线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合,3、用尺规作线段的垂直平分线,（应用）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）,1、如图，在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE的周长最小?,动脑筋,2、如图,A、B是直线L同侧的两定点,定长线段PQ在L上平行移动,问PQ移动到什么位置时,AP+PQ+QB的长最短？,动脑筋,
