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1、第十章 蒸馏（Distillation),目的和要求：1、掌握蒸馏分离的原理，精馏原理；2、理解并掌握拉乌尔定律，t-x-y图，x-y图；3、掌握物料衡算，五种进料状态，平衡线、q线、精馏段操作线和提馏段操作线；4、掌握完成分离要求所需理论塔板数的求法。重点：精馏原理，q线，操作线，理论板，全塔效率，图解法，逐板计算法，进料浓度、回流比变化的影响。难点：精馏原理，理论塔板数的求解，进料浓度、回流比变化的影响。,概述,目的：均相液体混合物的分离。,分离依据,利用混合液中各组分挥发性的差异,易挥发组分（沸点低）轻组分,难挥发组分（沸点高）重组分,蒸馏分离的原理：人为再造一相汽相。部分汽化，部分冷凝
2、,一、蒸馏的目的和依据,蒸馏：利用混合液中各组分挥发性的差异而分离混合液的操作。,二、蒸馏的分类,2、按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压蒸馏。,3、按操作过程的连续性分：间歇蒸馏、连续蒸馏。,4、按混合物的组成分：双组分蒸馏、多组分蒸馏。,三、精馏设备：,板式塔、填料塔,汽相和液相在塔板上或填料表面上进行着质量传递过程。,易挥发组分从液相转移至汽相。,本章主要讨论常压下双组分连续精馏,四、蒸馏过程必要条件 通过加热或冷却使混合物形成气、液两相共存体系，为相际传质提供必要的条件；各组分间挥发能力差异足够大，以保证蒸馏过程的传质推动力。五、蒸馏在工业上的应用 1）石油炼制工业(原油 汽油、煤油
3、、柴油等）；2）石油化工工业（基本有机原料、石油裂解气等分离）；3）空气的分离（氧气、氮气的制备）；4）食品加工及医药生产。,引言蒸馏过程：汽液两相间的传质过程；过程的极限：气、液相平衡。相平衡关系：两相或多相接触达物理平衡时，各相组成之间的关系。,汽液相平衡关系是分析蒸馏原理和进行设备计算的理论基础,第一节 二元物系的汽液相平衡,一、相律 自由度=组分数-相数+2 即F=C+2 故双组分气液平衡物系在4个变量中，任意确定其中的两个变量,余下的参数已不能任意选择。指定温度t，则气液组成y、x均为t的函数被确定。y、x与t之间存在一一对应关系t y或t x；指定液相组成x，则气相组成y被确定，y
4、与x之间存在一一对应关系y x。上述函数关系的具体形式如何？先讨论理想物系的情况,双组分物系的独立变量：汽相组成 y、液相组成 x、温度 T、压力P。,即规定其中的两个，则系统平衡状态即定。一般蒸馏压力恒定，故仅有一个自由度。,二、理想溶液和拉乌尔定律,1、理想溶液：特点，aAB=aAA=aBB，另一组分的加入对原有组分的蒸汽压除了稀释作用外没有其他的影响。,拉乌尔定律：,（1）液相组成x与液相温度t（泡点）关系式液相为理想溶液，服从拉乌尔定律:,2、理想体系：汽相符合道尔顿（Dalton）分压定律；液相全部浓度范围内服从拉乌尔（Raoult）定律。,气相为理想气体，符合道尔顿分压定律:,若汽
5、液平衡时的总压p不很高（如1MPa内），道尔顿分压定律可适用于气相,(10-3),泡点方程,纯组分的饱和蒸汽压p0与温度t的关系式p0=f(t)可用安托因方程表示，即,常用液体的安托因常数A、B、C值可由有关手册查得。注意：式中p0的单位为kPa,温度t 的单位为C。泡点t与液相组成x之间的计算类型及算法有哪些呢？,已知总压p 及泡点 t，求 x。算法：,将 t 及各组分的安托因常数代入安托因方程求出、,将p、代入 中直接求出x，算法简便；,已知总压p及液相组成x，求泡点t。算法：,假设一个t用安托因方程求出、,将p、代入 中求x计,比较 x计 与已知x,若x计x，说明假设t偏小，下一轮试差时
6、t要增大；若x计 x，说明假设 t 偏大，下一轮试差时 t 要减小，试差到 x计=x 为止，所设 t 即为所求 t。,（2）气相组成 y与气相温度t（露点）的关系式,将x与p、的关系式代入道尔顿分压定律即可得y与t(露点)的关系为,与t（泡点）x间的计算类似，t（露点）y间的计算也有两种类型，算法也类似。其中已知总压p及气相组成y、求露点t的计算也要用试差法。为什么求泡、露点均要用试差法呢？,露点方程,其原因在于泡、露点与组成通常为非线性函数的缘故。试差法算法繁琐，若初值取不当收敛速度慢。因此，研究求泡、露点的高效算法有一定意义。,关于平衡计算的说明：,（1）已知 P、t，求 相互平衡的 x、
7、y，不必试差 t pA0,pB0 x,y,（2）已知 x，求与之平衡的 y,t 或 已知 y 求与之平衡的 x,t，试差计算,试算过程为：,假设 t,x,判断x,y,假设 t,x,y,判断 y,x,问题：把拉乌尔定律代入道尔顿分压定律可得：,工程上用图的形式表示tx（或y）的关系及yx的关系直观明了，分析问题或计算方便。tx（或y）及yx图是如何画出的？其形式又怎样呢？,1、温度-组成图（t-x-y）,三、相图,有以下特点：,两个端点：端点A代表纯易挥发组分A（x1.0),端点B代表纯难挥发组分B（x0）。纯A沸点 tA 小于纯B沸点tB；两条线：tx线为泡点线，泡点与组成x有关；ty线为露点
8、线，露点与组成y有关；,三个区：tx线以下为过冷液体区；ty线以上为过热蒸汽区；两线之间的区域为气液共存区，该区内气液两相的组成y与x服从相平衡关系。,注意：只有设法使体系落在气液共存区才能实现一定程度的分离。,两相区内，两相的量可根据杠杆规则确定，即：,曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系，称为饱和液体线或泡点曲线。,曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系，称为饱和蒸气线或露点曲线。,在t-x 线下方为过冷液相区。在t-y 线上方为过热气相区。在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。,熟悉：,另外两个点。,t/,x(y),t-x,t-y,p=101.3kPa
9、,tF,F,G,tG,E,C,xC,D,yD,tE,I,J,tI,tJ,x0,0,1.0,100,110,80,90,苯-甲苯温度-组成图,从过冷液体至过热气体的变化过程,说明：,（1）部分汽化和部分冷凝均可起到分离作用；,（2）全部汽化和全部冷凝没有分离作用；,（3）不断的部分汽化和冷凝可使分离程度不断提高；,二元混合物与纯液体的差别：（1）泡点与浓度有关，其值在A，B组分沸点范围之内。（2）总组成相同，其泡点和露点（冷凝点）温度不同。,2、压力对温度组成图的影响,注意：纯物质在一定压力下饱和温度称为沸点，是一定值，且无泡点、露点之分；二元理想溶液在一定压力下，其泡点与露点不是定值，溶液组成
10、不同，其泡点与露点均不同，且易挥发组分的组成x越大，泡点越小；y越大，露点越小；即使同一组成的汽相与液相（即y=x）其对应的泡点与露点也不相同，露点大于泡点（非理想体系中的恒沸点处露点=泡点）；汽液混合物一定符合相平衡关系，如C点液相组成x与汽相组成y成平衡关系，其温度相同，但对x来讲是泡点，对y来讲是露点。,二元混合物与纯液体的差别：（1）泡点与浓度有关，其值在A，B组分沸点范围之内。（2）总组成相同，其泡点和露点（冷凝点）温度不同。,3、气、液平衡组成的 x-y 图,标绘：略去温度坐标，依x-y 的对应关系做图，得x-y图。,有以下特点：,理想物系y x，相平衡曲线(yx)必位于对角线上方
11、，且yx 线离对角线越远，越有利于精馏分离；压力增加，平衡线靠近对角线。yx 曲线上各点对应于不同的温度，y、x值越大，体系的平衡温度越低。,四、挥发度和相对挥发度,（1）挥发度,若为理想溶液，应用拉乌尔定律可得,（2）相对挥发度,纯组分：,用饱和蒸汽压 表示其挥发的难易程度。,对于双组分理想体系，将道尔顿分压定律代入上式，得,来描述二元溶液的汽液相平衡；xy图是常用的相图；,或,温度，各组分蒸汽压，蒸汽压之比变化缓慢，故相对挥发度随温度变化缓慢，在一定温度范围内，可由其平均值代替。见图示。,温度对饱和蒸汽压的影响,常压下苯、甲苯的相对挥发度随温度的变化,一般情况下，yx即1，越大，则平衡线远
12、离对角线二元溶液易于分离；操作压力越小则越大易于分离；=1时，平衡线与对角线重合，无法通过普通蒸馏实现二元溶液的分离；液体的正常沸点（蒸汽压等于101.3kPa时的温度）较低，表明在同一温度下其蒸汽压较高，故理想溶液两组分挥发的难易也可以用其沸点的高低来表示，沸点差越大，则相对挥发度也越大。,对于非理想物系，不能作为常数处理。,压力对相平衡的影响,P，t，对分离不利，P，t，对分离有利。,故蒸馏压力的选择，优先考虑采用常压操作，只在特殊情况下采用加压（处理量增加，塔径不够）或减压（热敏性物料）。,五、非理想溶液,(1)正偏差溶液 aABaAA，aABaBB，即异分子间的排斥倾向起了主导作用，使
13、溶液的两个组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的高，如右图所示。,平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。,讨论：气相属于理想气体，而液相为非理想溶液的体系。,正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液，下面分别为苯乙醇溶液的tx（y）图及yx图。,由图可知苯乙醇溶液的最低沸点tM68.3C,恒沸物的组成xM=0.552。,正偏差：最高蒸汽压，具有最低恒沸点；,(2)负偏差溶液 aABaAA，aAB aBB，即异分子间的吸引力大于同分子间的吸引力，使得溶液中两组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的低，如右图所示。,平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。,负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下
14、面分别为氯仿丙酮溶液的tx（y）图及yx图。,由图可知氯仿丙酮溶液的最高恒沸点tM=64.5C，恒沸物的组成xM=0.65。,负偏差：最低蒸汽压，具有最高恒沸点。,说明：,（1）具有较大偏差的非理想溶液，可能具有恒沸点。,（2）在恒沸点处,=1，故一般蒸馏方法不能使两组分分离。,（3）恒沸点随压力的变化而变化。,（4）非理想溶液，随 t（或浓度）变化较大，不能作为常数,回顾：,挥发度,相对挥发度,理想溶液,理想溶液,两条线：露点（饱和蒸气）线，泡点（饱和液体）线三个相：液相区，气液共存区，过热蒸气区平衡的气液相：气相浓度液相浓度（易挥发组分）同一组成：露点温度泡点温度压力变化，t-x-y相平衡
15、图变化,第二节 蒸馏方式,一、简单蒸馏（微分蒸馏，瑞利蒸馏）,(1)简单蒸馏装置和操作方法,(2)特点 间歇操作过程是一动态过程；易挥发组分更多地传递到气相中去，釜液温度不断升高；产品与釜液组成随时间而改变(降低）；瞬时蒸气与釜中液体处于平衡状态。,简单蒸馏是一非稳定过程，是间歇蒸馏方式，要求得馏出液量与组成或残液量与组成，就必须在微元时间内进行物料衡算而后积分求解。,设在微元时间dt内釜液量减少dW，组成降低dx，初始汽相组成为y，液相组成为x，经过微元时间后残液量为W-dW，残液组成为x-dx，蒸出的易挥发组分的量为y dW，因此：,或,流程,易挥发组分的物料衡算,(3)简单蒸馏的计算,略
16、去高阶项，得到：,理想溶液,且取平均值视为常数，积分可得：,(10-11),若以釜内溶液中两种组分的千摩尔数A和B替代摩尔分率x，则,在使用浓度范围平衡关系符合直线关系，即y=mx+b,(10-13),非理想溶液 若平衡关系可用数学表达式表示并且可积，采用直接积分；否则用图解积分或数值积分。,(10-14),上述物料衡算可从W1、x1加上W2、x2之一中算出W2、x2中未知的一个。余下馏出液的量WD及组成xD（蒸馏产品的平均组成），可用原料液、残液及馏出液间的物料衡算决定：,流程,二、平衡蒸馏（闪蒸）,(1)闪蒸流程,平衡蒸馏原理,(2)特点 连续操作；组成和温度恒定不变；气、液两相平衡。,温
17、度和压力对平衡蒸馏的影响,流程,计算,令q=L/F表示底部液相的残留率，则气化率为f=V/F=(1-q)上式可化为,（10-16）,当xF与q已知，与汽液相平衡联立即可确定yD、xW及平衡温度。,对非理想溶液相平衡关系若可写成数学表达式相平衡关系无法写成数学表达式,给定压力与汽化率，可用图解法方便地确定闪蒸后的两相组成。,讨论：相同的汽化率下简单蒸馏的效果优于平衡蒸馏；,p，平衡线靠近对角线，yD，xW；,汽化率，q，则斜率，yD，xW；,进料组成xF，则yD，xW；,闪蒸塔中实现部分汽化，若将汽相进行冷却实现部分冷凝也属于平衡蒸馏过程。,（10-16）,例,三、平衡级蒸馏和精馏原理,使不平衡
18、的汽液两相（汽相温度高、液相温度低）经过足够长时间充分接触，离开时，汽液两相达到了平衡，这个过程称为平衡级。又称接触级。,1平衡级定义,T0 t0,其次：易挥发组分汽化时需要汽化热，而难挥发组分冷凝时放出冷凝热，两者刚好可以补偿。并使两相温度趋于一致。,通过推导可得，在平衡级中，汽液两相接触前后的摩尔流保持不变。,即：,上述几种蒸馏方式均只能部分地分离液体混合物。为此可以多次地进行。如多次平衡蒸馏，但需大量耗费能源（加热、冷却），操作很繁琐、复杂，很不经济。,精馏图示,多次部分汽化和部分冷凝可分别得到较纯的轻重组分,重复单级操作，流程复杂，能耗大，中间产品多，产品收率低,多次部分汽化和冷凝联合
19、操作精馏塔,2,下一层板（n+1）上升蒸气：Vn+1，yn+1，tn+1上一层板（n-1）下降的液体：Ln-1,xn-1，tn-1,第n块板的情况,第n板上升蒸气：Vn，yn，tn第n板下降液体：Ln，,xn，tn,tn+1tn-1：传热,xn-1 x*n+1（与yn+1呈相平衡）：传质,Xnyn+1使重组分进入液相，浓度增高使轻组分进入气相，浓度增加,传质结果,理论板,第n板上升蒸气（Vn，yn）与下降液体（Ln，,xn）呈相平衡,精馏操作必要条件,上升蒸气气相回流再沸器,下降液体液相回流冷凝器,精馏操作的基本流程：塔、再沸器、冷凝器,精馏是利用回流手段、经过多次平衡级过程，使物系实现高纯度
20、分离的操作。,tn+1 tn-1,yn+1 y*n-1,x*n+1 xn-1,热量的传递,质量的传递,精馏原理：精馏塔中蒸汽自下而上流动，液体自上而下流动。汽液两相在塔板上接触并分开。接触时汽相的热传递给液体，使液体中易挥发组分部分汽化传质到汽相中；而汽相被液体冷凝使汽相中的难挥发组分部分冷凝转入到液相中。汽相与液相离开后，汽相中的易挥发组分浓度提高，液相中难挥发组分提高。每一块板上都进行着这样的过程。于是，经过多次部分汽化和部分冷凝，最后在塔顶得到高纯度的轻组分，而在塔底获得高纯度的重组分，达到较完善的分离程度。,精馏过程相关知识,进料板以上称为精馏段 上升蒸汽的精制（除去重组分）进料板以下
21、（包括进料板）称为提馏段 下降液中重组分的提浓（提出了轻组分）,塔顶产品称为馏出液 富含易挥发组分。塔底产品称为釜液 富含难挥发组分。,回流 塔顶液相回流和塔底汽相回流，为偏离平衡的气液相在塔内各板上提供了接触条件，实现了气液相间的质量传递。,传质推动力,热量传递过程 液体汽化所需热量由蒸汽冷凝提供。,易挥发组分：液相汽相；难挥发组分：汽相液相。,传质方向,易挥发组分沿塔高方向增加，而温度沿塔高方向降低。,传质设备 板式塔逐级接触式设备；填料塔微分接触式设备。,板式塔,填料塔,为什么要回流？,作用：提高塔顶产品的浓度；补充易挥发组分，使各板上保持有一定液层。,回流是精馏与简单蒸馏的重要区别,再
22、沸器,提供汽流和热，使其中液体（釜液或残液）部分汽化逐板上升，塔中各板上液体处于沸腾。,平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别：平衡蒸馏或简单蒸馏由外界提供热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程主要受传热控制；而平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平衡级而言），由汽、液两相接触传热、传质，这样便于采用多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种多级的平衡级蒸馏过程称为精馏。,关于理论塔板（平衡级）指这样一块塔板，当汽、液两相在其上进行接触传质时，离开该塔板的两相在传质、传热方面都达到了平衡。即汽、液两相的温度相同、组成互呈平衡，常又称为平衡级。,小结：,蒸馏方式,简单蒸馏,平衡蒸馏,特点之一：仅能粗分,如何进
23、行高纯度分离？,T-x-y图分析：汽相多次部分冷凝、液相多次部分汽化可实现高纯度分离。但存在问题 设备多、能耗大、中间产物如何利用、最终产物少，难以工业化。,提出平衡级（接触级）概念,精馏：需设备条件和回流条件,汽相：自下而上易挥发组分浓度逐渐增大。液相：自上而下难挥发组分浓度逐渐增大。温度：自上而下逐渐增大。,精馏装置及精馏操作流程,精馏装置主要由精馏塔、塔顶冷凝器、塔底再沸器构成，有时还配有原料预热器、回流液泵、产品冷却器等装置。加料板：原料液进入的那层塔板。精馏段：加料板以上部分。提馏段：加料板以下的部分（包括加料板）。,塔板的作用,塔板提供了汽液分离的场所。每一块塔板是一个混合分离器足
24、够多的板数可使各组分较完全分离,精馏段的作用：自下而上逐步增浓气相中的易挥发组分，以提高产品中易挥发组分的浓度。提馏段的作用：自上而下逐步增浓液相中的难挥发组分，以提高塔釜产品中难挥发组分的浓度。,再沸器的作用：提供一定流量的上升蒸汽流 冷凝器的作用是冷凝塔顶蒸汽，提供塔顶液相产品和回流液。,回流液的作用：构成蒸汽部分冷凝的冷却剂，同时还起到给塔板上液相补充易挥发组分的作用，使塔板上液相组成保持不变，以维持操作稳定。,恒摩尔汽流：1、精馏段内每层板上升蒸气摩尔流量均相等 2、提馏段内每层板上升蒸气摩尔流量均相等,恒摩尔液（溢）流：,1、精馏段内每层板下降液体摩尔流量均相等2、提馏段内每层板下降
25、液体摩尔流量均相等,关于恒摩尔流假设（见教材）,恒摩尔假定成立条件,板上情况是：1 mol蒸气冷凝1 mol 液体汽化,各组分的摩尔汽化热相等 交换的显热可忽略（接触的两相温度不同）忽略热损失,“恒摩尔假定”意义,简化计算 有些系统基本满足条件,第三节 二元连续精馏的分析和计算,基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准,一、全塔物料衡算,定义：,塔顶产品采出率：,塔底产品采出率：,塔顶易挥发组分回收率：,塔底难挥发组分回收率：,注意：对一定的生产任务xF为已知量，所以D/F、W/F、xD、xW中只有2个是独立的。如：确定了xD、xW那么采出率D/F、W/F确定，反之亦然；,二、精馏段物
26、料衡算,对虚线划定的范围进行物料衡算,定义回流比,（10-25c）,上述物料衡算可以用一个总式来表示，自任一第n块板下降的液流组成xn与第n+1板上升的气流组成yn+1之间有：,上式是由精馏段物料衡算得到的，反映的是精馏段由下一块理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降的液流组成 x 之间的关系，称为精馏段操作线方程，略去下标写成：,（10-26）,（10-26）,精馏段操作线方程经过点（xD，xD）和（0，xD/（R+1），斜率为R/(R+1),三、提馏段物料衡算和进料热状况影响,1.提馏段中的物料衡算式：,上式反映的是提馏段中下一块理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降的液流组成 x 之
27、间的关系，称为提馏段操作线方程。,（10-28）,注意两操作线方程中x、y的含义。,x=xW时，y=yW，x=0时，,在相图上可以根据这两点作出提馏段操作线。,在稳定操作状态下，W、xw为定值，L、V为常数，故提馏段操作线也为一条直线。该直线过b（xw,xw）,斜率为L/V。,问题：一般截矩较小，作图误差大；L、V如何得到，与何者有关？L受加料量及进料热状况的影响,2、进料状态及进料板物料衡算、热量衡算 1）、进料状态根据进料的料液温度有五种状态 T泡点 过冷液体 T泡点 饱和液体 泡点T露点 汽液混合物 T露点 饱和蒸汽 T 露点 过热蒸汽,2）、进料板物料衡算 定义进料液中液相的分率为q，
28、kmol液相/kmol料液；则汽相所占分率为1-q。料液中的液相流量qF进塔后向下流动与精馏段的液相流量L汇合进入提馏段，则：,（10-29）,（10-30）,加料板的物料衡算通式：,可由下述进料热状况参数的上两式,3）、进料板热量衡算,工程上忽略温度对焓值的影响，即,假设5股物流组成与进料相等，且三板温度近似相等,将(a)式代入上式得,q进料热状态参数,对过冷液体进料,、冷液进料,q 1 iF iL,L L,V V,L=L+F+(V-V),、泡点进料,q=1 iF=iL,L=L+F,V=V,0 iF iL,L=L+F-(V-V),、饱和蒸汽进料,、汽液混合进料,q=0 iF=iV,L=L,V
29、=V+F,、过热蒸汽进料,q iV,L=L(V-F-V),L V,V=V+F+(L-L),进料热状态对塔内气、液流量的影响,讨论：饱和液体，泡点进料,q线变为 x=xF,饱和蒸汽，露点进料,q线变为 y=yF,汽液混合进料,对于饱和液体，气液混合物，饱和蒸汽 三种进料状况，q即为进料中的液相分率。,3、进料方程（q线方程）,（10-33）,该方程是精馏段与提馏段操作线联立得到的，是精馏段与提馏段操作线交点的轨迹方程，同时又反映了进料中汽液组成x、y的物料衡算关系，称为q线方程（进料方程）。,点（xd，yd）为q线、精馏段操作线、提馏段操作线的交点；点(xe，ye)为相平衡线与 q线的交点，xe
30、，ye为汽液混合进料中汽液相的组成。,在 x-y 相图上是通过点e(xF,xF)的一条直线，其斜率为,进料若为液体（饱和，过冷）则其组成与进料组成xF相同，若为蒸汽进料（饱和、过热），则其蒸汽组成与进料组成相同；但是汽液混合进料时，其汽相、液相组成均不等于进料组成xF，而是总组成为xF，若汽液混合物中液相组成为x，汽相组成为y，那么由物料衡算有：,即,液相组成x与汽相组成y混合进料，故x与y符合相平衡关系：,结合以上两式求得汽液混合进料两者比例不同时汽相与液相的组成y 与x。,原因：,进料热状况对q线及操作线的影响,例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质量%，下同）的苯-甲苯溶液。要
31、求塔顶产品中含苯不低于97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原料量为8570kg。操作回流比为3，试计算：（1）塔顶及塔底的产品量；（2）精馏段上升蒸汽量及回流液量；（3）当原料于47进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽量及回流液量。（苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5,kcal/kg，苯和甲苯的平均比热Cp,l=0.45 kcal/kg，蒸汽的平均比热Cp,v=0.30 kcal/kg）。,分析：,求W、D,全塔物料衡算,求V、L,已知R,求,解：,（1）产品量,(2)上升蒸汽量及回流量,精馏段：,(3)47进料时,将料液由47升温到93所需的
32、热量为：,继续加热,饱和蒸汽进料时,例 一常压精馏塔，分离进料组成0.44（摩尔分数）的苯-甲苯混合液，求下述进料状况下的q值及q线斜率：(1)原料液为气液各占一半的气液混合物；(2)原料液为20 的冷液体。P=101.33KP条件下，查图知苯的汽化热为390kJ/kg，甲苯汽化热为360kJ/kg。,解：（1）根据q为进料中的热状况参数，可知,则：,解得：,q线斜率：,（2）由图1-1查得xF=0.44时进料泡点温度ts=93，查图知苯和甲苯在平均温度（93+20）=56.5 下热比容为1.84kJ/kg,故,q线斜率：,上次课回顾,恒摩尔流假定。物料衡算1、全塔物料衡算2、两段衡算精馏段和
33、提馏段操作线方程,精馏段操作线方程,操作线的作法,提馏段操作线方程,进料热状况的影响,b,提馏段操作线方程中的L和V，可由q来确定。,d,3、进料热状况参数q及q线方程的推导,q线方程：,两操作线的交点轨迹,过点f(xF,xF),斜率,c,d,q,a,a,q线,1、关于提馏段操作线方程的其他求解方法 a、物料衡算方法：,几点说明：,b、两点求直线法：,问题：如何求取？,可见：q 的值不影响精馏段操作线，但对提馏段操作线有影响。,2、进料状态参数对操作线的影响,精馏段操作线方程:,提馏段操作线方程:,3、不同进料热状态时的q线和对提馏段操作线的影响,说明：q，提馏段操作线斜率增大，斜率越小，提馏
34、段内塔板的分离能力越高。提馏段操作线方程与xD，xW，xF，q，R有关。,注意q的特殊值：饱和液体进料：q=1 饱和蒸汽进料：q=0另一个？,对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q值就等于进料中的液相分率。,如何求取理论塔板数？,理论板数的求取方法：,四、理论塔板数的计算（1）逐板计算法,提馏段操作线方程,精馏段操作线方程,相平衡方程（理想溶液）,已知:,确定完成分离任务所需的理论塔板数。,条件：塔顶蒸气在冷凝器中全部冷凝；泡点回流；塔釜间接蒸汽加热,.,计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数N=n+m块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再沸器？,再沸器实现了
35、部分汽化相当于一块理论板，L=V+W，xw与yw呈平衡关系。精馏段塔板数为n-1；提馏段塔板数为m（不含再沸器）；进料板为第n块。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。,例 在常压下将含苯25%的苯和甲苯混合液连续精馏。已知原料液流量为100/h，要求馏出液中含苯98%，釜残液中含苯不超过8.5%（以上组成皆为摩尔百分数）。选用回流比为5，泡点进料，塔顶为全凝器，泡点回流。试用逐板计算法确定所需理论板层数。已知常压下苯和甲苯混合液的平均相对挥发度为2.47。解：苯-甲苯气液平衡方程：,物料衡算求塔顶、塔底产品流量：,解得：,精馏段操作线方程：,泡点进料：q=1,（1）,（2）,提馏段
36、操作线方程：,由平衡线方程，两操作线方程逐板计算理论板数。,因采用全凝器，泡点回流，则,由平衡方程（1）解得,（3）,由精馏段操作线方程（2）解得,重复上述方法逐板计算，当求到XN0.25时该板为进料板。然后改用提馏段操作线方程（3）和平衡方程（1）进行计算，直至Xm 0.085为止。计算结果列于本题附表。,故总理论板数为10（包括再沸器），其中精馏段为7层，第8层为进料板。,注意结论：,（2）图解法 步骤：在xy图中作出平衡线与对角线；在x轴上定出xD、xF、xw的点，并通过这三点作垂线定出对角线上的点a、f、b；在y轴上定出yc=xD/(R+1)的点c，连a、c作出精馏段操作线；由进料状况
37、求出q线的斜率q/(q-1)，并通过点f作q线;,麦卡勃-蒂列（Mccabe-Thiele）法，简称M-T法,将q线、精馏段操作线的交点d与点b连成提馏段操作线bd；从点a开始，在平衡线与精馏段操作线之间作直角梯级，当梯级跨过点d时（这个梯级相当于加料板），然后在平衡线与提馏段操作线之间作直角梯级，直到跨过点b为止。数梯级的数目，就可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也就确定了加料板的位置。,问题1：一个直角梯级就代表一块理论板？,根据理论板的概念，离开第n块理论板的汽相组成yn与液相组成xn应满足相平衡关系，这样在图上表征第n块理论板的点必然落在平衡线上，平衡线上的B点；板间截面（A-
38、A、C-C截面）相遇的上升蒸汽与下降液体组成满足操作线方程，故必落在操作线上，操作线上A（xn-1，yn）、C（xn，yn+1）点。从A点出发引水平线与平衡线交于B点，B点坐标是（xn，yn），即反映了板上的平衡关系；由B点出发引垂直线与操作线交点于C点，表示汽液组成满足操作线方程。依次绘水平线与垂直线相当于交替使用相平衡关系与操作线关系，每绘出一个直角梯级就代表一块理论板，总的梯级数目即为理论板数。,问题2：理论板的增浓度 直角梯级中，水平段表示下降液体经过第n板后重组分增浓程度（即轻组分xn-1由减小xn至），垂直段表示上升蒸汽经第n板后轻组分增浓程度（轻组分由yn+1增大至yn）。操作线
39、与平衡线的偏离程度越大，表示每块理论板的增浓程度越高，在达到同样分离要求的条件下所需的理论板数就越少。,再沸器内进行的过程是部分汽化，xw与yw达到平衡，故相当于一次平衡蒸馏或一层理论板，则提馏段和全塔所需的理论板数应从以上得出的数目减1；如果塔顶的冷凝器不是全凝器而是分凝器，也相当于一层理论板，使得分离所需的理论板数再减一层。,问题：如何计算？,应当指出：用图解法代替逐板计算法较直观，但当所需的理论板数相当多时，则图解法不易准确，应采取适当的数值计算法；上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大的物系，如水醋酸体系，误差较大，需用其他方法；逐板计算法：准确；可同时求得各层板上的汽液组成，但较繁
40、锁；图解法：麦卡勃-蒂列（Mccabe-Thiele）法，避免了繁琐的计算，形象直观，便于理解和分析实际问题。,塔底再沸器相当于一块理论板，故塔内理论板数为N1；分凝器相当于一块理论板，若有再沸器、分凝器：理论塔板数梯级数-2应注明 N？（包括或不包括釜）；,说明：,进料热状态参数q对分离过程的影响,q,d 点右移，提馏段操作线与平衡线距离，提馏段各塔板分离能力，N。,q，进料带入的热量增大，xF、xD、xW、R不变，塔底的供热量必减少才能保证塔顶冷凝量不变，则塔釜上升的蒸汽量V 相应减小，L/V,提馏段操作线远离对角线，达到同样的分离要求，所需理论塔板数增大。,理解：应明确比较的标准。精馏的
41、核心是回流，精馏操作的实质是塔底供热产生部分汽化的蒸汽回流，塔顶冷凝造成部分液体回流。精馏塔塔底加热量、进料带入热量与塔顶冷凝量三者之间有一定的关系。而以上对不同q值进料所作的比较是以固定回流比为基准的，也即以固定塔顶冷凝量 为基准的。则进料带入热量越多（即q值减小），塔底供热量必越少，才能保证塔顶冷凝量不变，这意味着塔釜上升的蒸汽量相应地减小，使提馏段操作线斜率增大，提馏段操作线向平衡线靠近，所需理论板数增加。,而如果塔釜供热量不变（V不变），进料带入热量增加（值减小），则V变大，塔顶冷凝量必定增大，回流比相应变大，D不变，R变大，精馏段操作线斜率 将随R变大而增大，该线往对角线靠近远离平衡
42、线，所需的理论板数将减小。但须注意，这是以增加热耗为代价的。结论：在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的汽相回流能在全塔中发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。,根据以上观点，原料不应经预热或部分汽化，前道工序的来料状态就是进料状态。为什么工业上有时采用热态甚至汽态进料呢？其目的不是为了减少塔板数，而是为了减少塔釜的加热量。尤其当塔釜温度过高，物料易产生聚合或结焦时，这样做更为有利。,实际生产中的进料热状态参数由前一工序决定。,影响N的因素分析,N 决定于,操作线：xD，xW，R，xF，q，,平衡线：物系，T，P（）,xD，xW 分离
43、要求提高，则 N,上述求取理论塔板层数的方法，都是基于恒摩尔流的假定，泡点回流，且塔釜为间壁式加热器（或间接蒸汽加热）。,适宜进料位置的确定（最优进料位置）,目的：使得为完成一定的分离任务所需的理论板数最少。,最优加料板位置：该板的液相组成x等于或略低于两操作线交点的横坐标。,若提前使用提馏段操作线或过了交点仍沿用精馏段操作线（相当于改变了加料板位置），都会因为某些梯级的增浓程度减少而使理论板数增加。,滞后进料:,1、关于带分凝器精馏塔,总物料衡算：,易挥发组分衡算：,（不含再沸器与分凝器）,问：如何得xo?,几种特殊情况时理论板数的求法：,2、采用分凝器：采用场合：1）塔顶产品不需要液化，以
44、气相采出；2）塔顶产品中有不凝气体；3）合理利用热能，采用分凝器预热原料，节省高品位冷剂。分凝器相当于一块理论板，其它不变。,塔内总理论板数则等于（N2）块理论板。,2、关于直接蒸汽加热,若待分离的混合液为水溶液，且水是难挥发组分，釜液接近于纯水，这时可采用如图所示的直接加热方式，把加热水蒸汽直接通入塔釜，以省掉造价昂贵的再沸器。,总物料衡算：,易挥发组分衡算：,式中V0=V，W*=L，y=0,（恒摩尔流）,精馏段操作线方程、进料方程、相平衡方程对于间接蒸汽加热与直接蒸汽加热是否相同？,提馏段操作线方程：,精馏操作线、q线均相同，但是由于塔釜中通入蒸汽直接加热，提馏段物料衡算及全塔物料衡算关系
45、变了。,直接加热时提馏段操作线方程,由操作线方程知：,提馏段操作线通过横轴上的x=x*w的点（x*w,0）,不是c（xw,xw）,讨论：当xF、xD、R、q、D/F相同时：,不论是直接蒸汽加热还是间接蒸汽加热其提馏段操作线的斜率均为：,总物料衡算：,其操作线如图所示，可知 N直接 N间接 在塔顶采出率一定情况下，直接蒸汽加热所需的理论塔板数略大于间接蒸汽加热，但直接蒸汽加热分离效果好且可以节省再沸器。,应用：,特点：a）提高了传热效率，省去一再沸器；b）在与间接加热相同的xD及回收率时,xW要求更低，因而需较多的理论板。c）达到与间接加热相同的xD及xW时,所需的理论板数略少。（见下）,所分离
46、混合物是由水和比水易挥发组分组成的混合物时。,水蒸气直接加热的蒸馏计算,当xF、xD、R、q、xW相同时：,D减小,减小,增大,N直接 N间接 在分离要求一定的情况下，采用直接蒸汽加热可以节省塔板数，但塔顶的采出率减低。,例：在常压连续精馏中，分离甲醇水混合液，原料液组成为0.3，（甲醇摩尔分率，下同）冷液进料（q=1.2），馏出液组成为0.9，甲醇回收率为90%，回流比为2.0，试分别写出以下两种加热方式时的操作线方程。1)间接蒸汽加热2)直接蒸汽加热。,解：,1)间接蒸汽加热时操作线方程 精馏段操作线方程为：,提馏段操作线方程为：,对易挥发组分,2)直接蒸汽加热时操作线方程精馏段操作线方程
47、与1）同提馏段操作线方程为：,设F=1 kmol/h，,加热蒸汽流量：,讨论：,=,=,直接蒸汽加热所需理论板数比间接蒸汽加热的多，因为直接蒸汽的稀释作用，故需增多理论板数来回收易挥发组分。,1、全塔效率：理论板数与实际板数之比（总板效率）则实际塔板数意义：反映了整个塔分离的综合性能，即为达到某一分离要求理论上所需塔板数和实际需要塔板数之间的关系。,五、实际塔板数及塔板效率,考虑塔板效率时，则完成规定分离要求所需的实际塔板数为：,2、单板效率（Murphree）（默弗里板效率）,汽相单板效率,液相单板效率,式中 Emv第n块实际板的汽相默弗里板效率；yn、yn+1分别为离开第n、n+1块实际板
48、的汽相组成，摩尔分率；yn*与离开第n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。,E0与Em数值上不一定相等；E0大，则表明Em一定大。但反过来，Em大，则E0不一定大。原因：着眼点不 同。问题：单板效率是否会超过100%？,单板效率Em与全塔效率E0有何关系？,式中 EmL第n块实际板的液相默弗里板效率；xn-1、xn 分别为离开第n-1、n块实际板的液相组成，摩尔分率；xn*与离开第n块实际板汽相组成成平衡的液相组成，摩尔分率。,同一板上，EmL和EmV的值不同，不同板的Em不同,板式塔中，将所有影响传质过程的动力学因素全都归结到塔板效率上。影响塔板效率的因素：（1）汽、液两相的物理性质
49、（、D等）（内因）（2）流动状况：汽、液相的流速（外因）（3）操作参数：温度、压力等。（外因）（4）塔的结构如塔板型式、板间距、板上开孔和排列情况等。（外因）设计时，为保证产品质量，便于操作，常多加几层塔板作为余量。,Eo的来源：,a）经验公式；b）实测数据 来源生产塔或中间试验塔。,注意：N为塔内理论塔板数（不包括塔釜），实际板数要取整。,若从一段填料顶部上升的汽流与底部下降的液流刚好符合相平衡关系，则这段填料层高度称为理论板等板高度，简称等板高度（HETP）。填料层高度就是理论板数与等板高度的乘积。,六、填料精馏塔填料层高度的计算,填料层高度=理论板层数等板高度(HETP),等板高度 传质
50、分离效果好,等板高度与体系性质、操作条件、填料性质、结构有关，通常由实验测定或回归成关联式，不同条件、不同实验者通过实验给出不同的关联式，应用时应注意适用范围。精馏与吸收相比其液相流量一般较小，在填料塔中不易分布均匀，若采用填料精馏应特别注意液相的分布问题。,等板高度难于准确预计采用实测数据或应用经验公式估计。,七、回流比的影响及其选择,回流是保证精馏塔连续稳定操作的重要条件之一。,设计时影响,设备费、运转费,操作时影响,质量、产量,1、回流比的确定及其意义,设计时，分离要求xD、xW、分离任务如xF、F、q等确定，若R，xD/(R+1)，操作线均远离平衡线，完成一定分离要求所需的理论塔板数N
