《计量经济学学科课程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学学科课程.ppt（125页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、计量经济学,第一章 计量经济学学科&课程,2.为什么要学习本课程,3.安排&要求,1.学科简介,1计量经济学简介,1.计量经济学是一个怎样的学科?2.它与我们所学过的课程(如其它的经济学等)有甚么关系?3.这个学科有些甚么重要用途?,1.1计量经济学的概念.,定义:=它是由数学+统计学+经 济学综合成的一门经济学科.内容主要是:根据经济学理论,用数学和统计学工具,研究经济行为(活动),找出其中的数量规律性.,定义的内涵.,通过一个例子,体会经济理 论+数量规律;开始品味“作用”例.劳动就业问题 一.经济理论.在劳动经济学中,关于此问题,有两种重要理论:,1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热
2、情随经济形势恶化而减弱;2.热情增长学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而增长.,就业问题例1.1.1.续2,但都可实证其正确.如何决定取舍,传经济学对此无能为力.为此走新途径:就是找出就业问题的“数量规律”,让客观数字判断.,这两种理论截然相反,就业问题例1.1.1.续3,1.建立数学模型变量.x:=城市失业率=(失业人数/城市 劳力 数)*100%代表经济形势,二.找“数量规律”,y:=(决定就业数/城 市劳力数)*100%代表就业热情 关系式 y=0+1x+u u表示其它因素对y的影响,根据某些假设,用 数学+统计学工具,得数量(估计)式:,2.处理模型,就业问题例1.1.1.续
3、6.,3.讨论,1).在一定意义上,认可“热情受挫学说.2).关键在于数学模型.建立模型要素有3:变量,关系式,假设.,1.2.计量经济学的作用.,1.2.1.作用1.对原有的经济理论结果进行 验证,补充&改进.同时还可指导有关部门的政策 一.例.考虑前例1.验证理论.,一例1.1.2.续,可认可“热情受挫”学说.2.政策指导.决定就业数 上升一个单位,城市失业率将下降0.6458个单位.,由所得数学规律(1.1.1),二例1.1.3.研究消费,行为中的数量规律性 1.经济理论.福利经济学中的 Keyness绝对收入学说.要点是:平均而言,人们倾向于随着其收入的增加而其消费,二.例续1,多.用
4、式简单表示为 0 MPC 1(其中,MPC=d(消费y)/d(收入x),称为边际消费倾向).,但比不上收入增加的那么,二.例续2,现研究可支配收入与消费支出的定量关系 1).设定数学模型 变量 x:=可支配收入;y:=消费支出,2.数量规律性,例续3,y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响 2).处理模型 根据某些假设,用 数学+统计学工具,得数量(估计)式:,关系式,例续4,3).应用.利用 数量关系式(1.1.2)可以:i.验证Kyness 学说.ii.指导政策.收入增加,例续5.,0.5091个单位.故可通过增加收入来拉动消费.三.例.出口贸易问题研究 1.建立模型 变量&关系式,一个
5、单位时,消费将增加,例续6,y:=出口贸易总额 y=+x+u 2.用数学+统计学得:,x:=国民生产总值,1.2.2.作用2.改变“形象”,提高地位.在国际学术界,传统经济学的形象&地位,远不如我们所想象那样好,那样高.正如美国经济学家一针见血所,作用2续1.,个经济学家,可作出11种不同的解释.”原因是什么?在于一般的经济学,其研究理念,思路,方法,结论基本上是定性的,主观成分很大.,指出:“对同一经济现象,10,作用2续2,上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以客观定量为主基调.这大大改善经济学的形象,极大提高了经济学在学术界的地位.,而计量经济学从根本,1.2.3.作用3.开路
6、,在财经,商科专业引进数量化,是大势所趋,是当今世界潮流.但这有相当难度.而计量经济学可作为这方面的台阶&桥梁.,2为什么要学习本课程?,2.1.为了更好地为国家建设服务 2.2.为了增加在人才就业市场上的竞争力.2.3.为了今后在工作冈位上能有更好的表现.,3.某些安排&要求,3.1.严格遵守课堂,学习纪律.采取配套措施3.1.1.建立课堂表现登记册.纪录每件违纪行为&姓名.3.2 重视平时考试,练习.与 论文答辩,3.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).3.4.设立“学习园地,刊登各学习小组的课外活动的研究论文.,1.概率统计复习,2.线性代数复习,复习数学知识,1.3.随机
7、变量.,1.2.概率&条件概率.,1.1.随机试验&事件,1.6.假设检验.,1.5 几种常用的变量.,1.4.变量的数字特征.,1.概率统计复习,1.1.随机试验&事件,1.随机试验 一.定义.随机试验:=不能预知其结果的某过程.二.例1.某社区有60户家庭.可作多种试验:,2.1.随机试验&事件续1,二).试验2.调查任一个 家庭的月消费支出y 三).试验3.调查任一个家庭的月收入&支出(x,y),一).试验1.调查任一个,家庭的月收入x,2.总体,个体&事件,一.定义.对于某试验,一).总体:=试验的所有可能结果全体 二).个体:=试验的每一个可能结果,2.1.2.总体,个体&事件续1,
8、组成的集合.二.举例.(续)例1.一)总体(以试验1为例).调查到的家庭周收入或80,或100,或120,或260$的所有结果,三).事件:=由一些个体,2.1.2.总体,个体&事件续2.,如,调查到的家庭周收入80$,消费55$这一结果.就是一个个体,记(80,55).三).事件(以试验2为例):A:=调查到周消费低于 80$的家庭.它由消费,二).个体(以试验3为例),总体,个体&事件续续3,79$等6个个体组成.,分别为55,60,65,70,75,3.互斥,完备&互逆,一.互斥事件.A 与 B称为互斥事件如果,它们不能同时发生.如在例1的试验1中的几事件:A:=调查到的家庭周.,2.1
9、.3.互斥完备&互逆续1,B:=调查到的家庭收入高于100不超过120$C=调查到的家庭周收入高于120$.它们中任两个都是互斥事件.,收入不到100$,2.1.3.互斥完备&互逆续2,事件组A1,A2,An 称为完备的如果,每次试验时,至少发生其中一个事件.例如,例1 中的 A,B,C.,二.完备事件组,三.互逆事件,事件A,B称为互逆的如果 它们互斥,且组成完备组.如实验2中的事件:A:=调查的家庭周消费不超过145$,2.1.3.互斥互逆&完备续4,高于145$PD:1.用你自己的语言,通俗地定义互逆事件 2.学习事件的互斥,完备&互逆 性有什么用?,B:=调查的家庭周消费,1.2.概率
10、&条件概率,.概率浅说.一.对概率的某些理解 1.表示事件在一次试,概率浅说概率的基本性质.条件概率,FR,.概率浅说,2.小概率原理 3.概率值含义的相对性.二.概率的三种定义.1.古典,2.频率 3.公理化.,中发生的可能性大小.,.概率浅说续1,例.对例的试验2,考虑事件B的 概率,例如,古典概型,.概率浅说续2,为55$.因 B中个体数=1;总体中个体数=60.故的古典概率为,B:=调查的家庭周消费,.概率的性质.,一 0 P(A)1.二 P(A1+A2+An)=P(Ai)(Ai互斥)三.P(A1+A2+.+An)=1(Ai 是完备组),1.2.3.条件概率 P(B/A),一.定义.P
11、(B/A):=事件A发生的条件下,B发生的概率.二.例.仍考虑前述例中的事件B的概率,条件概率例,周收入为80$.的家庭.用A表示家庭收入为80$.故对此实验,B的概率就是P(B/A).现计算它.对于此实验来说,但是附加条件:被调查的,条件概率例续,B的个体数=1于是,条件概率 P(B/A)=1/5.与不附加任何条件的概率P(B)=1/60 截然不同.,总体个体数=5,1.3.随机变量,提出问题 前给出随机实验及其结果的一种直观的表示方法,事件&概率.但是它不便于数学处理(如建模,推理,计算等),2.3.2 随机变量概念,1.3.2.概念 一.定义.随机变量:=表示试验可能结果的变量.(!两要
12、素缺一不可),.现改用随机变量表示,二.分类,.一).离散型变量;:=取离散值者.记为,例.考虑例.,*试验1.周收入x,取值:80,100,120,140,概率:1/12,1/10,1/12,7/60取值 160,180,200,220概率 1/10,1/10,1/12,7/60,试验1.周收入x续,概率:1/10,7/60,取值:240,260,*试验2 周消费y,取值:55,60,65,概率:1/60,1/60,1/60,取值:137,.,191 概率:2/60,.,1/60(?)(思考:概率对吗?),二).连续型变量,1.:取连续值者 例如:股票投资收益率R:(下期)公司分红派息率等
13、怎样表示这种变量的取值概率?可用下述,2.概率密度函数,连续型变量 的概率密度函数是个满足条件,的函数 f(t).,1.4.随机变量的特征数字,.提出问题.数学期望E().1.4.3.方差 D().协方差 相关 系数.特征数字估计.,1.4.1.提出问题,有甚么用?常用哪几个?1.4.2.数学期望E(),一.作用.表示 取值的集中趋势,二.定义,1.离散型变量,2.连续型变量,其中,f(x)是的概率密度函数,三.性质.,一).E(b)=b(b:=常数/确定性 变量)二).E(+)=E()+E(),三.性质续1,(当且仅当 独立)四).E(b)=bE()四.经济背景 在证券投资政策,投资分析中起
14、重要作用的预期收益率,三)E()=E()E(),1.4.3.方差.D().,一.作用 表示随机变量取值分散程度.二.定义.D()(或=S2或2):=:=E-E()2,方差.D()续1.,1.对离散型变量:,具体计算式为,其计算公式为,方差.D()续2,2.对于连续型变量,其计算公式为,三.性质.,一)D(b)=0(b=常数/确定性变量)二).D(+)=D()+D()(,互相独立)三).D(b)=b2 D(),四.经济背景,在证券投资的研究,政策,分析,组合管理中,标常用投资收益率的方差 D()表示投资的总风险程度.,1.4.4.协方差,相关系数,一.协方差 cov()(或记为,)cov():=
15、E-E()-E().(建议:用自己语言 解读),作用.表,间线性,关系密切程度.二.相关系数 R,三.经济背景,在证券投资理论&实务中,协方差,相关系数常被用来刻画证券之间,板块之间的联动性.思考.两者的作用差别在那里?,1.4.5.特征数字的估计,一.一.提出问题“为甚么要估计?”二.估计的方法.一).取样本,SAMPLE,据此样本,通过相应的公式进行估计,二).估计(公式),(一).E()的估计公式:,(二).D()的估计公式:,有偏估计式,D()的估计公式续,另有无偏估计式,(三).cov()的估计公式:,1.有偏估计,2.无偏估计,3.相关系数估计,(也有有偏&无偏之分),1.5.几种
16、常用的随机变量,正态变量.t 变量 1.5.2.F 变量,FFR,FR,正态变量,(记为N(e,2),一.定义.称为正态变量如果,其概率密度为:,正态变量定义续,即e=0,=1时,称该随机变量为标准正态的.,特别的,如密度为,二.N(e,2)的 性质.,一).E()=e;D()=2,二).分布曲线图形.以x=e为轴,对称分布 三).多个正态变量的线性组合仍为线性变量,三.标准正态变量z.N(o,1).,一).作用(如查表);二).化正态成标准正态 设 x N(e,2),则,变量 z:=(x e)/(*)为标准正态 z N(0,1).,1.5.2.t 变量.t t(k).,一.背景.为了实际应用
17、式(*),就产生了 t 变量,二.性质.,一).与正态变量比较(一).相近处,如 图形;趋势等;(二).不同处.如:变量有自由度 k.,t 变量性质续.,变量t,自由度 k=n 1.(n 为样本长度).二).E(t)=0;D(t)=k/(k-2)三).分布也有对称性.,如,对于由(*)所确定的,.F 变量 F F(v1,v2),一.分布图形.斜分布,向右偏,右半平面中(见 527 页).二.有两个自由度:一).v1 第一自由,F 变量自由度续,二).v2.第二自由度(或 分母自由度).,自由度(或 分子自由度),三.数学期望与方差:,E(F)=v1/(v2-2)D(F)=v22(2v1+2v2
18、-4)v1(v2-2)2(v2-4).,1.6.假设检验,假设检验的功能;理论根据 主要步骤.功能.一种较实用的证明手段.,FR,.理论基础.,:=“概率很小的事件,在一次 试验中,事际上不会发生.”(小概率原理).,.检验的主要步骤.,设要证明 命题 U 成立.这时,可这样操作:一.第一步.作 假设:H0(零设):U 不成立;H1(备设):U 成立.,二.第2步.作统计量,构造样本的函数(称之为统计量)w.三.第3步.给定“显著性水平”,并由相应的概率分布表上查得临界值 w:(设为),(检验步骤续),四.第4步.计算的样本值 w0,并判断:当 w0 w 时,则拒绝零设H0接受H1(含义?)当
19、 w0 w 时则,接受零设H0(含义?),P(w w)=.,2.线性代数复习,2.1.行列式计算 求行列式值的过程称为行列式计算.2阶行列式计算 对于2阶行列式,.2阶行列式计算,计算公式为:,2阶行列式计算续,.3阶行列式计算 基本方法:降阶,例,一.代数余子式 ij,把式,=,a11 a21 a31an1,a12 a22 a32an2,a1n a2n a3nann,一.代数余子式Aij续,所成的行列式之谓也.记为ij.如,的第i行第j列去掉,配符号,21=,(-1)2+1,a12,a13a1n,a32,a33a3n,.,an2,an3ann,二.降阶计算,设要依第i行展开计算,则可用公式:
20、,3阶行列式计算例:,例2.1.2 计算3行列式,解.沿第1行展开:,3阶行列式计算例续1,首先,计算各代数余子式,这时公式为,3阶行列式计算例续2,3阶行列式计算例续3,3阶行列式计算例续4,3阶行列式计算例续5,据式,又a113,a12=6,a13=6,故,（）,得,2.2.克兰姆法则 方程组,系数行列式,=,a11 a21 a31an1,a12 a22 a32an2,a1n a2n a3nann,与自由列,b1 b2 bn,.用克兰姆方法求解.1.计算n1个行列式,1,2 n,克兰姆法则续3,自由列置换所成的行列式.,其中,i是把的第i列用,2=,克兰姆法则续4,a11 a21 a31an1,b1 b2b3 bn,a13 a23 a33an3,a1n a2n a3nann,例如,第2列,克兰姆法则续5,2.计算得解,例.求解方程组,解.对于本题 b1=1,b2=0,例.求解方程组续1,再计算相应的置换行列式,又系数行列式为,例.求解方程组续2,1=,10,2-3,=-3,2=,32,10,=-2,例.求解方程组续2,故得解为,克兰姆法则,TB1(x收入;y 消费支出),条概例,TB1续1,TB1续2,随机试验,个体,事件,TB1.2.2 条件概率(对照 TB1.2.1),条件概率(对TB1),正态分布图,x,f,e,0,
