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1、第四章 距离测量与直线定向,主要内容：量距一般方法、视距测量、直线定向主要目的：了解距离丈量的方法，视距测量的公式，理解标准方向的概 念，掌握坐标方位角的推算。重点内容：坐标方位角的推算分类：直接量距法钢尺量距 光学量距法视距测量 物理量距法光电测距,1,第四章 距离测量(distance measure)与直线定向(line orientation),一般在精度上：电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring)钢尺量距(steel tape measuring)视距法测距(stadia measurement)。,1,4.1 钢尺量距(steel
2、tape measuring)一、量距工具有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。,1,距离丈量,（1）量距工具：钢尺(steel tape)：20m、30m、50m 最小分划为毫米 皮尺：20m、30m、50m 最小分划为厘米 测绳：30m、50m、100m 每米注记（2）辅助工具：测钎、花杆及锤球,1,1,二、量距,最基本的要求平、准、直。按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤1定线(line alignment)标
3、定地面两点间或两点延长线上各点在 同一方向直线上的工作称直线定线。按精度分：目估法和经纬仪法。,1,（1）目测方法：a、两点间定线 b、延长线上定线（2）点的标志：木桩、竹桩或水泥桩等,目估法定线示意图,1,1、一般方法（l/l0001/3000）平坦地面的量距方法：A、B 两点之间的水平距离为 倾斜地面的量距方法：沿地面丈量倾斜距离D，用 水准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。,量距,高低不平地面的量距方法,1,2丈量,（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。（2）在山区，可用平量法、斜量法。,平量法,斜量法,1,3内业成果整理,（1）丈量精度用“相对误差”来衡量：,要求：一般量
4、距：K1/3000(平坦)，1/1000（山区）。,1,量距误差（1）尺长误差 尺长误差属系统误差，是累积的。（2）人为误差 钢尺倾斜误差和垂曲误差 当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有处于水平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都会使所量距离增大(约1-3mm)，因此丈量时必须注意钢尺水平。定线误差 使丈量结果偏大。一般丈量时，要求定线偏差不大于0.1m，可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。,1,拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可 丈量本身的误差：对点及读数（3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长度随温度的变化而变化，当丈
5、量时的温度和标准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化l，约影响长度为1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0时可以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。,1,4-2 视距测量(stadia survey)（1）视距测量原理：利用仪器视距装置配合视距 尺，根 据几何原理同时测定两 点间水平距离和高差。优点：简便，速度快，不受地形限制 缺点：精度低，约为1/2001/300。一般每100M 水平距离的高差误差约为4cm，常应用于碎 部测量,1,（2）视距测量(stadia measurement)公式 1、视线水平时,K取100，l 上、下丝读数之差，i仪器高
6、，v中丝读数。,1,l 为视距间隔，p为视距丝的间距，f 为物镜焦距，为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形mnF与MNF可得：则A、B 两点间的水平距离为 令，则 同时，由图可以看出A、B 的高差 h=i-v,1,1,2、视线倾斜时,l为水准尺与视线垂直时的尺间隔,1.视距公式：,2.高差公式：,1,（2）视线倾斜时的距离与高差公式 将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔，就可按上式倾斜距离D，再根据D和竖直角算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与MN之间的关系。图中角很小，约为34，故可把和EMM 和ENN 近似地视为直角，而MEM NEN，因此由图可看出MN与MN的
7、关系如下 MN=MNcos,1,图2 视线水平时的视距测量,设MN为l，MN为l，则 l=lcos 得倾斜距离 D=Kl=Klcos 所以A，B 的水平距离 D=Dcos=Klcos 2 由图中看出，A，B 间的高差h为h=h+i-v所以 h=1/2Klsin2=Dtg,1,视距测量方法与计算：1、于测站上安置仪器，盘左位置对中、整平，量取桩顶中心点 到仪器横轴中心的高度（仪器高i），立尺于目标点A。2、照准视距尺，消除视差，使中横丝切仪高处读取上下丝读数。3、调整指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L、记录。4、盘右同上再次观测目标A，读取竖盘读数R、并记录。5、利用有关程序算出所求平距D和高差
8、h。误差来源：1、读数误差：注意消除视差，目标不要太远 2、视距尺倾斜误差：尺子应竖直 3、外界影响：视线尽量离开地面1米以上 4、K值的影响：一般可忽略,1,1,1,CASIO fx-3650p计数器编程,说明 SHIFT CLR 3(ALL)清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑模式 MODE MODE MODE 2 程序执行模式 MODE MODE MODE 3 程序清除模式，删除个 别程序 MODE MODE MODE MODE 1 选DEG（360度制）：shift P-CMD 3 输入冒号？shift P-CMD 1 输入数据 A shift STO A 将数据输
9、入变量A A-B ALPHA A-ALPHA B shift P-CMD 4 显示中间结果 ANS 调出上次计算结果并在随后计算中使用,1,CASIO fx-3650p计数器编程,编写程序 SHIFT CLR 3 EXE EXE MODE MODE MODE 1 1 MODE MODE MODE MODE 1 DEG:?A:?B:?C:?D:?X:?M:90DD:100(AB)(COSD)2YYtanD+XCYY+M:ANS Ac MODE MODE MODE 2 公式：SKlcos2HB=HA+STAN+XC,1,CASIO fx-3650p计数器编程,执行程序计算 PROG P1 输入 上
10、丝读数 EXE 下丝读数 EXE 中丝读数 EXE 竖盘读数 EXE 仪器高 EXE 测站高程 EXE 显示水平距离 EXE 显示高差 EXE 显示测点高程,1,南方ET-02/05电子经纬仪,特点：机、光、电一体化构造：操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平 2 打开电源（按PWR键）3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角）5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示OFF后松开手指,1,南方ET-02/05电子经纬仪,1,南方ET-02/05电子经纬仪,1,醉 赤 壁,桂 林 美,1,4.3 电磁波测距（EDM）简介,一、电磁波测距（electro-magnetic dista
11、nce measuring）的基本原理,全站仪、棱镜照片,1,1,测距原理：欲测定A、B 两点间的距离D，安仪器于A 点，安反射棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B，经反光镜反射后又返回到仪器。设光速c(约3108m/s)为已知，如果知道光束在待测距离D上往返传播的时间t，则可由下式求出:,1,二、分类,1按测程分：短程、中程、远程。2按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。4按测距精度分：级、级、级。,1,注：测距误差及标称精度,测距仪测距误差可表示为：式中，A固定误差；B比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：（55
12、10-6D）mm，简称“5+5”,1,三、使用一般安装在经纬仪上使用。,1、常数预置（1）设置棱镜常数（PRISM）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。（2）置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。,2、倾斜改正 有：，由测距仪自动改正。,1,红外测距仪介绍,图4-15是南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪，它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴，有垂直制动螺旋和微动螺旋，可以安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上。测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和
13、高差。图4-16为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。,1,图4-17是徕卡公司生产的DI1000红外相位式测距仪，它不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分立的，仪器通过专用连接装置安装到徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪上。测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时，测距仪的发射光轴就瞄准了棱镜，使用仪器的附加键盘将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，即可计算出水平距离和高差。,1,全站型电子速测仪(简称全站仪)是指在测站上一经观测，必需的观测数据如斜距、天顶距(竖直角)、水平角等均能自动显示，而且几乎是在同一瞬间内得到平距、高差和点的坐标。如通过传输接口把全站仪野外采集
14、的数据终端与计算机、绘图机连接起来，配以数据处理软件和绘图软件，即可实现测图的自动化。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装置组成。,全站型电子速测仪,全站仪及其使用,DTM-352/350/330全站,技术指标,测角精度：DTM352 2 DTM350/330 5最小显示：1/5测距精度：3mm+2ppm 测 程：2100m最小显示：1mm,仪器的结构,整体式全站仪,1,软件功能,1,键盘功能,1,全站仪基本操作,对中Centering 整平Leveling 瞄准Sighting 读数Reading,1,PWR,开机,PWR,ENT,关机,转动望远镜和照准部,1,DSP,2,屏幕间 转换
15、,1,MSR,测距,ESC,停止测量,1,测量角度,ANG 4,Press one key,置零(0-Set),Press two key,输入(Inputting),然后按ENT键结束,1,4.4 直线定向及方位角测量,直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。一标准方向（三北方向）分类1、真子午线方向（ture meridian direction）地面上任一点在其真子午线处的切线方向。真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,1,2、磁子午线方向（magnetic meridian direction）磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁
16、针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3、轴子午线(坐标纵轴)方向(ordinates axis direction)在投影带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(轴)作为标准方向。,1,二方位角(azimuth),1定义：由标准方向北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0360。有：真方位角(ture meridian azimuth)磁方位角（magnetic meridian azimuth）坐标方位角(grid bearing),1,标准方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向)真方位角
17、A 天文或陀螺仪测定,磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am 罗盘仪测定,坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角 坐标反算而得,地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。,1,2.方向角与象限角的关系,2.方位角与象限角的关系,(2)方位角与象限角的关系,第象限 A=R,第象限 A=180-R,第象限 A=180+R,第象限 A=360-R,(1)象限角（bearing）直线与X轴的夹角，R=090。,N,S,W,E,1,五、方位角及其关系,（1）真方位角与磁方位角之间的关系 磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约
18、在+6到-10之间。A=Am+（2）真方位角与坐标方位角之间的关系 在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。可用下式计算：=(LL0)sinB A12=12,1,（3）坐标方位角与磁方位角之间的关系：=Am+-,图3 磁偏角,图4 子午线收敛角,1,六、正反坐标方位角及其推算,正坐标方位角：通过A 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用AB表示，同样，通过B 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线BA的角度，称为直线BA的坐标方位角，用BA表示。即 BA=AB+180 AB=BA-180,图5 正反坐
19、标方位角,图6 坐标方位角推算,1,图形：正反方位角关系图及例题,例1已知 CD=782024，JK=3261230，求 DC，KJ：,解：DC=2582024 KJ=1461230,1.正反方位角,1,现在要推算A-1、l-2、2-3和3-A 边的坐标方位角。由图6可以看出,从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为,注意：若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,1,例题:方位角的推算,1,2,3,4,5,95,130,65,128,122,12,30,1,2,3,4,5,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解：23=12-2+18
20、00=800 34=23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）,1,七方位角测量,真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。坐标方位角由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。,1,罗盘仪测量(compass survey),一、罗盘仪构造：1、望远镜：物镜、目镜、十字丝（外对光）2、刻度盘：003600 逆时针注记，最小分划为10 3、磁针：分南北端，南端绑有铜丝,1,1,二、测定磁方位角：1、对中：移动三脚架，使垂球尖对准地面中心点 2、整平：放松球窝装置，调整气泡居中 3、瞄准读数：读北端读数，估读到0.50三、注意事项 1、避免铁制物品和在高压电线下观测 2、视线与磁针在同一竖直面内 3、不用时拧紧举针螺旋 4、正、反方位角理论上之差为1800，其误差的容许值在 0.50之内。,1,国产JT15陀螺经纬仪(gyro theodolite)的结构图,1,日本索佳公司生产的两种陀螺全站仪,GP1-2A自动陀螺式全站仪,AGP1全自动陀螺全站仪,
