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1、随机区组设计的方差分析 袁克虹,随机区组设计,随机区组设计又称随机单位组设计、配伍组设计。它通常是将受试对象按性质相同或相近者（如动物的性别、体重，病人的病情、性别、年龄等非实验因素）组成b个区组（或称单位组、配伍组）其区组因素可以是第二个处理因素，也可以是一种非处理因素。,随机区组设计的优点,是每个区组内的k个受试对象有较好的同质性，因此组间均衡性也较好。比完全随机设计减少了误差，因而更容易察觉处理组间的差别，提高了实验效率。缺点是要求区组内受试对象数与处理数相等，实验结果中若有数据缺失，统计分析较麻烦。,随机区组设计的方差分析,随机区组设计资料的总平方和可以分解为三项：,随机区组设计的方差
2、分析,r为区组数，c为处理数，C为矫正数（=T2/cr）,其中校正项。c为因素A的水平数，r为因素B的水平数。在随机区组设计：1.因素A每个水平观察的例数恰好等于因素B的水平数r；2.因素B每个水平观察的例数恰好为因素A的水平数c。,随机区组设计的方差分析,问题：不同产地石棉毒性是否相同？为比较不同产地石棉毒性的大小，取体重200-220g的雌性Wistar大鼠36只，将月龄相同，体重相近的3只分为一组。每组的3只动物随机分别接受不同产地石棉处理后，以肺泡巨噬细胞（PAM）存活率（%）评价石棉毒性大小。实验结果见表。,例子,1）建立检验假设 H0：1=2=3 H1：i（i=1，2，3）不全相等 H0：1=2=12 H1：i(i=1,12)不全相等=0.05,假设检验,2）计算统计量,假设检验,3）查表及统计推断对关于不同产地石棉毒性的检验假设，按1=2，2=22查附表4（F界值表），F0.01（2，22）=5.72，知P0.01。按=0.05水平拒绝H0，接受H1。可以认为不同产地石棉导致的PAM存活率不同。,对关于动物区组的检验假设，按1=11，2=22查附表，F0.05（11，22）=2.26，知P0.05。按=0.05水平不能拒绝H0，尚不能认为动物区组间PAM存活率不同。,方差分析表,
