《青岛版五年级数学第一单元难点解析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版五年级数学第一单元难点解析.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、青岛版小学五年级下册难点解析 王浔滨,第一单元-认识正负数,1、到现在为止我们学过了那些数，它们与我们以前学过的数有何关系？,解析：现在我们学过了正数，负数，零三种数。其中正数，与零是我们以前学过的。如5-3就是（+5）-（+3）的简写。因此只有负数才是我们新学习的数。,解析：根据问题1，我们知道，现在我们学习了正数，负数，和零三种数。其中正数与零是我们以前学过的。所以我们以前学过的数不仅包括正数还包括零。因此小明把零也理解成了正数，当然不对。人们为了方便称呼以前学过的数，也引入了一个新名词：非负数（不是负数的数）。因此我们可以说：非负数就是我们以前学过的数，以前学过的数就是非负数。因此非负数
2、包括正数与零两种.,2、小明在描述正数时，是这样的：正数就是我们以前学过的数，我们以前学过的数就是正数，对吗？,3、+0是正数，-0是负数，0既不是正数，也不是负数，对吗？,解析：教材中明确规定：0既不是正数，也不是负数。据此，我们对上面的说法逐句分析。先看“+0是正数”，由于+可以省略，于是就有了+0=0，因此如果+0是正数，那么0就是正数，这显然是错误的。既然+0根本不是正数，-0也就不是负数，所以+0=-0=0。由此也应看到一点：并不是带+号的都是正数,4、大小是3的数有三个，他们是+3，-3，和3。对吗？,分析：教材中明确规定，正数大于零，负数小于零。我们据此来分析以上问题。首先：+3
3、就是3，因此说大小是3的数有三个就从根本上错了（最多两个）。其次如果说-3的大小是3，就是说-3=+3，这就违背了“正数大于零，负数小于零”，因为-30+3，所以-33。因此-3的大小就是-3，而不是3。所以大小是3的数只有一个，那就是3或+3。,5、小明与小红同时从同一个地方出发，小明向东走50米，记作+50米，小红向南走30米，记作-30米。对吗？,分析：从问题可以看出这是关于正负数的用法的。对此教材明确规定：描述具有相反意义的量，可以用正负数。因此能否用正负数来表示，就看是否它们具有相反意义。显然东方与南方不具有相反意义，因此小明向东走50米，记作+50米的话，小红向南走30米，不能记作
4、-30米。当然也不能记作+30米或30米，因为+30米或30米，只能表示向正方向（东方）走30米，而不是其他方向！,6、甲地在海平面以下50米，记作+50米，乙地在海平面以上30米，就记作-30米，对吗？,分析：还是看它们是否具有相反意义。甲地与乙地一个在海平面之上，一个在海平面之下，意义相反。因此可以用正负数来表示。既然海平面之下为正方向，则相反的方向就为负方向。所以答案正确。提示：若无特别说明，正方向可以自己规定，不一定与人们的习惯一样。但只要自己规定的正方向与习惯不一致，就必须明确说明。,7、-10与-5谁大？,分析：由于正数大于0，负数小于0，所以我们可以得出结论，正数大于负数。但两个
5、负数怎样比较大小呢？方法是利用数轴。,0,+1,+2,-1,-5,-10,在数轴上表示数时，右端的数总大于左端的数。所以-10-10。因此有这样一个规律：5-10。,8、0只能表示没有嘛？,从数轴上可以看出，零表示正负数的分界点。右边是正数，左边是负数，不再表示没有。比如0度，也有温度，是指冰水混合物的温度，不表示没有温度，而是0上和零下的分界线。当冰水混合物全部结冰之后，再遇冷，温度就会降到零下；而当冰水混合物融化成水，再加热，温度就会上升到零上。类似的还有海拔0米。,练习：,一、判断1、在数轴上表示数时，+5和-5分居在原点的两侧。并且它们到原点的距离相等。所以+5和-5大小相等。2、-（
6、-6）5，+（-5）=53、泰山在海平面以上1500米，记作-1500米，则在海平面之下200米的某地记作+200米。,4、因为2010,所以-20-10。5、正数都大于零，负数都小于零。6、0是最小的数。7、收入只能用正数来表示。二、填空1、公交车上上来5名乘客记作+5人，下去8人，记作（）。2、比小明大5岁记作+5岁，那么-3岁表示（）。+2岁表示（）。3、下列各数中，正数有（），负数有（），把他们按从小到大排列为（）。-（-3），0，-3，+（-5），+（+7）。,4、一个数比正数小，却比负数大，这个数是（）。5、向东走5米记作-5米，则+8米表示（），小明向东走了6米，应记作（）。6、
7、到现在我们学过的3种数，分别是（），（）和（）。7、某种化肥袋上标注着净重500.1kg，表示（）。,附加知识：去括号法则,1、括号前面是+号，去掉括号，各项不变号。比如：3+（2-1）由于括号前面是+号，去掉括号，各项不变号，所以3+（2-1）=3+2-1=4。2、括号前面是-号，去掉括号，各项都变号。比如3-（2-1）由于括号前面是-号，去掉括号，各项要变号，所以2（即+2），要变成-2，-1要变成+1，所以3-（2-1）=3-2+1=2。,去括号法则的应用：,1、下面各数是正数的有哪些？-（-5），+（-5），-(-5),+-(+5)分析：-（-5）括号前面是负号，去掉括号，各项要变号，
8、所以-（-5）=+5=5+（-5）括号前面是+号，去掉括号，各项不变号，所以+（-5）=-5-(-5)括号前面是负号，去掉括号，各项要变号，所以-(-5)=+（-5）=-5（划线部分再去括号）。,+-(+5)括号前面是+号，去掉括号，各项不变号，所以+-(+5)=-（+5）=-5（划线部分再去括号）。2、简算：301-199301-199=301-（200-1）=301-200+1=101+1=102注意划线部分使用了去括号法则！,3、加减法的统一如5-3将减3中的减号，看做负号，则5与-3之间就是省略了+号，所以5-3=5+（-3）。所以5减3其实就是5加负3。这样加法的交换律，就可以应用到
9、减法。例如：简算2+4-2+4分析将-2看做+（-2）所以2+4-2+4=2+4+(-2)+4=2+(-2)+4+4=0+4+4=8或简写为2+4-2+4=2-2+4+4=0+4+4=8。以上原理就是我们以前所说的只有加减法，可以把符号一起交换。,练习：,1、找出下面各数中的负数：-（-2.5），+（-2.5），-(-1.5),+-(+1.5)2、简算：505+498,505-498482-（171+82）3、去括号a-(b+c),a-(b-c),4、简单的正负数计算：,5-（-3）6+(-5)-3-(-5)-2-33-5,答案：,1、略2、505+498=505+（500-2）=505+500-2=1005-2=1003,505-498=505-（500-2）=505-500+2=5+2=7482-（171+82）=482-171-82=482-82-171=300-171=300-（170+1）=300-170-1=130-1=129 5.25-4.5+4.75-5.5=5.25+4.75=10-（4.5+5.5)=10-10=0,3、a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c4、5-（-3）=5+3=86+(-5)=6-5=1-3-(-5)=-3+5=5-3=2-2-3=-（2+3）=-5；加括号3-5=-（-3+5）=-（5-3）=-2；加括号,
