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1、,二 次 根 式,二次根式,请你凭着自己已有的知识和记忆,说说对 的认识！,?,1.读作根号a2.表示a的算术平方根3.a0,0,形如()的式子叫做二次根式。,知识点1 二次根式的概念,a叫被开方式，称为二次根号,举出几个二次根式的例子：如：,说一说:,例1.下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,思考：若 是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？,强调：要保证二次根式有意义，就要使根号下的数大于等于0。,是二次根式,2x-1 0 x,解：（1）要使 在实数范围内有意义 则x-3 0 解得x 3 当x 3时，在实数范围内有意义,X-30 x-
2、40,X3x4,X3且x4,练习2：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）（2）（3）（4）（5）+,快速口答,练习3：若+=0，求a、b的值。,解：（x+2)2 0，0，（x+2）2+=0（x+2)2=0，=0 解得x=-2 y=0 xy=(-2)0=1,例3：已知（x+2）2+=0，求xy=？,知识点2 二次根式的性质,1.a0,0,(双重非负性),2.(a0),例根据算术平方根的意义填空：,例如：3=（)2，b=（)2（b 0）,知识点3.性质公式 的逆用,利用这个式子，可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。,?,试试你的反应,例5：在 范围内因式分解：,解：,练习5：在实数范围内因式分解（1）（2）,实数,梳理一下吧,（1）二次根式的概念（2）二次根式的性质 a0,0(a0),2、求下列二次根式中字母的取值范围：,当堂达标,（1）（2）,1、（1）（2）已知 有意义,那A(a,)在 象限.,80,二,9,拓展延伸:,
