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1、平面向量数量积的坐标表示,平面向量应用举例,向量加法 三角形法则 a+b=(x1+x2,y1+y2)向量减法 三角形法则 a b=(x1 x2,y1 y2)数乘（实数与向量的积）ma=(mx1,my1),a,例1 已知四点坐标：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5).（1）求证：四边形ABCD是直角梯形；（2）求DAB的大小.,(1)证明：,AB/DC.,ABCD是直角梯形.,（2）解：,例2 M是OAB中AB边上的中点，且|OA|=|OB|，利用向量证明:OM AB.,证明：,|OA|=|OB|,|a|=|b|.,OMAB.,例3 已知正方形ABCD的两个顶点坐标:A(0,
2、1)、C(4,3)，且A、B、C、D按逆时针排列，求顶点B、D的坐标.,分析一：,分析二：,解法一：设D(x,y),AC中点M(xo,yo),由、解得,D、B坐标分别是（1，4）、（3，0）.,得,解法二：（略写）,x(4 x)+(y 1)(3 y)=0.,AP2+BP2+CP2=3p2 2(a+b)p+a2+b2.,解:(1),CP2=p2.,(2)AP2+BP2+CP2=3p2 2(a+b)p+a2+b2,练习,已知A、B、C的坐标分别为(3,4)、(9,1)和(7,7)，,解:(1),(3)CPAB,解得 k=2,P 点坐标为（5，3）.,已知正方形ABCD两顶点的坐标A(1,0)、B(4,1),求C、D坐标.,2.等腰梯形ABCD的三个顶点坐标为A(-1,0)、B（2，1）、C（2，5），求点D的坐标.,3.由三角形ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE、ACFG,EG中点为M,求证：AM BC.,作业,如意 如意 运鬻痋,
