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1、指 数 函 数,排骨鱼,高中数学第一册,一、复习引入,问题1、比较下列指数的异同，,函数值？什么函数？,、,、,能不能把它们看成函数值？,一、复习引入,1、认真观察并回答下列问题：,(1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为，则y与x 的函数关系是：,(2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：,二、新 课,形如 叫做指数函数。,前面我们从两列指数和两个实例抽象得到两个函数：,1、定义：,几点说明：,(1)、关于对a的规定：,a0时，不是所有的 都能让 有意义。,a=0时，
2、对于 0，都无意义。,a=1时，的值总是1。,二、新 课,(2)、关于指数函数的定义域：,回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。,2、指数函数的图像和性质：,、定义域：,、值 域：,、过定点：,、单调性：,、图像与底数的变化关系：,在R上递增；在R上递减。,、自变量与函数值间的变化关系：,以(0,1)为轴心，底数a由大变小时函数图像在第一象限内按顺时针方向旋转。,二、新 课,例1、求下列函数的定义域：,解、,3、例 题：,二、新 课,例2、比较下列各组数的大小：,解：,、,解：,、,、,小结比较指数大小的方法：,、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是叁变量要注意分类讨论。,、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。,二、新 课,二、新 课,4、练习与作业：,(1)、比较大小：,(2)、,解、,、,(2)、,、,(2)、,二、新 课,、,变式训练：,题(2)中，若把 改为a可不可以？若把条件和结论互换可不可以？,三、小结,1、指数函数概念；,2、指数函数的性质；,3、指数比较大小的方法；,4、同底指数不等式。,
