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1、5.8 机械能守恒定律,知识回顾,1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,一、动能与势能的相互转化,物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的机械能.1、动能和重力势能可以相互转化 重力做功2、动能和弹性势能可以相互转化 弹力做功 通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1
2、，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。,A点,B点,由以上两式可以得到,在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。,同样可以证明：在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能相互转化，物体机械能的总量也保持不变。,由此可见：,1、机械能守恒定律：,表达式:,在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,但总的机械能保持不变,2机械能守恒定律成立的条件：,只有重力或弹簧的弹力做功.
3、注意：只有重力或弹力做功与只受重力或弹簧弹力作用的含义不同.（1）只受重力或弹力（2）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。,3、机械能守恒定律的另一种表述：,只有重力或弹力做功的情况下，重力势能或弹性势能的减少量（或增加量）等于动能的增加量（或减少量）.,说 明,如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功 以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。,应用机械能守恒定律解题的优点,应用机械能守恒定律解决问题,只需考虑运动的始末状态,不必考虑两个状态之间过程的细节.如果直接用牛顿运动定律解决问题,往往要分析过程中各个力的作用,而这些力往
4、往又是变化的,因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题,应用机械能守恒定律则易于解决。,课堂训练,1、在下列的物理过程中,机械能守恒的有()A把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统,BD,2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是()A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.
5、小球和小车的总机械能不守恒,BC,课堂训练,3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,1.41m/s,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。,(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能(包括动能和势能)。,(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。,4、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小?25m/s,小 结,一、动能和势能的相互转化 通过重力和弹力做功,动能和势能可以相互转化二、机械能守恒定律1、条件：系统内只有重力或弹力做功2、表达式：或三、功能原理1 如果除重力、弹力外其它力做正功,机械能增加2 如果除重力、弹力外其它力做负功,机械能减少,5、如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大？（设物体B到滑轮的距离大于H）,作 业,课本 P25 3、4,
