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1、反比例函数,图象与性质,注意：列表时自变量取值要均匀和对称,x0。描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。两个分支合起来才是反比例函数图象。,列表,-4,2,1,(1)函数的图象在哪两个象限？和函数 的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数 的图象在哪两个象限？图像的位置由什么确定的？你是怎样理解的？,2,答：相同点:,1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交,2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.,3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，,想一想：观察 的图象，
2、它们有什么相同点与不同点？,四归纳与概括：,反比例函数 y=有下列性质：,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，,一,三,(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限.,二,四,随堂练习,“双胞胎”之间的差异,理一理,在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)(特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,填一填,1.函数 是 函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y 0
3、,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,4、当反比例函数 y=的图象满足_时，m的取值范围是 m-1。,y随x的增大而减小,夯实基础 经易求精,做一做,1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.,解：由于此函数图象过二、四象限，则：13m0 得3m 1,m,想一想：在二、四象限的双曲线是y随x的增大而？这时的k值为正还是为负？,.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y1y2,当x=-2时，y1=-2,当x=-1时，y2=-4,、已知反比例函数 和一次函数 y=kx-1的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标(4)在同一坐标系 内画出它们的图像,练一练,.已知反比例函数(k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,因为k0,则-k0,二,意义：k0,想一想：一次函数y=kx+b(k0)的图象的走向和位置是怎样决定的？,交流反思,本堂课，你有什么收获？,布置作业,
