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1、2.平面与回转体相交,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线一般是封闭的平面曲线或平面曲线与直线组成。,求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。,截交线的性质：,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点。,求截交线的步骤：,空间及投影分析,(1)平面与圆柱相交,圆柱被截后截交线的形状,取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两直线,倾斜,与圆柱面相交截交线的形状,与轴线,截交线投影,【例5-9】求平面与圆柱
2、相交的三面投影。,分析：形体分析与投影分析；,找特殊点,作图步骤：补全圆柱的投影,1,2,3,4,1,2,(4),3,1,2,3,4,图5-27,【例5-9】求平面与圆柱相交的三面投影。,分析：形体分析与投影分析；,找特殊点,作图步骤：补全圆柱的投影,5,6,7,8,(6),5,7,(8),6,5,7,8,作一般点,光滑连线,完成截断体的轮廓,图5-27,【例5-10】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。,图5-28 圆柱体开出一方槽的投影,形体分析与投影分析；,作图步骤：作圆柱的侧面投影；,找点、的投影；,1,2,(3),(4),1,(2),3,1,2,3,4,5,5,(4),5,【例5
3、-10】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。,图5-28 圆柱体开出一方槽的投影,1,2,(3),(4),1,(2),3,1,2,4,5,5,(4),5,判断可见性，连线、加深,3,【例5-10】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。,图5-28 圆柱体开出一方槽的投影,检查、完成。,(2)平面与圆锥相交,90,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,与圆锥面相交截交线的形状,圆锥被截后截交线的形状,取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,截平面,截交线投影,【例5-12】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，完成其水平投影和侧面投影。,图5-29 平面截切圆锥,空间分析与投影分析；
4、,找特殊点,作图步骤：补全圆锥的投影,1,2,3,4,1,2,3,4,2,4,3,5,5,5,作一般点,光滑连线,完成截断体的轮廓,1,【例5-12】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，完成其水平投影和侧面投影。,图5-29 平面截切圆锥,检查、完成。,【例5-13】圆锥被一与其轴线平行的截平面切割，试完成截交线的正面投影。,图5-30 平面截切圆锥,平面与球面的交线总是圆,(3)平面与圆球相交,图5-31 平面与球面交线的基本作图,【例5-13】已知半球上通槽的正面投影，试完成其另两面投影。,空间分析与投影分析;,Q,P,作图:完成平面P 的投影,完成平面Q的投影,a）,b）,图5-32
5、 平面截切球,【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。,(4)平面与组合回转体相交,图5-33 连杆头的截交线,分析:连杆头是由轴线垂直于侧面的圆柱体、圆弧回转体和球（具有贯通圆柱孔）组成的同轴组合回转体，被平行于轴线的前、后两个对称的正平面 P切去两块而形成。截交线由圆弧和平面曲线组成，两段线相切。,只需画出截交线的正面投影,【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。,作图步骤：,图5-33 连杆头的截交线,最左点I、环面和球面的分界点II、III,作特殊点的投影：,作一般点IV、V的投影,(转向线上的点VI、VII),【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。,作图步骤：,图5-33 连杆头的截交线,判别可见性，连线,VII,5,4,5,2,1,6,7,4,6,2,7,3,3,1,
