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2.4 初等函数,3.1 指数函数,定义：,性质：,3.2 三角函数,定义：,性质：,(1)Euler 公式仍然成立：,(2)全平面解析函数，,(3)各种三角恒等式仍然成立(涉及多值公式除外),(4)sin z为奇函数，cos z为偶函数,例如,(7)定义其他的三角函数：,3.3 双曲函数,定义：,（1）全平面解析函数：,（2）以2pi为基本周期的周期函数：,（3）chz为偶函数,shz为奇函数。,（4）与三角函数的关系：,例题1,解方程,解：,3.4 对数函数,定义：,记：,多值性,-主值支,例如：,性质：,(2)Ln z为无穷多值函数，每两个值相差2 i的整数倍，,(4)除去原点与负实轴,ln z在复平面内处处解析：,今后我们应用对数函数Ln z时,指的都是它在除去原点及负实轴的平面内的某一单值分支.,问题：,3.5 幂函数,定义：,-单值函数,-n值函数,-n值函数,-无穷多值函数,在除原点和负实轴复平面内主值支及各分支解析，且,例3,解下列方程：,解,
