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1、主要思路,一、基桩负摩阻力的产生过程，实质上是桩周土沉降与桩身之间能量交互传递的过程。二、对桩周沉降土参与桩身能量传递的研究有助于进一步认识负摩阻力的产生机理，提高计算精度。,主要内容,一、荷载传递模型及负摩阻力计算 二、桩身能量平衡方程 三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算 四、计算实例 五、工作中的问题六、结论,一、荷载传递模型及负摩阻力计算,当桩周地基土因某种原因产生的沉降量大于桩身沉降时，土与桩侧表面将出现向下的负摩阻力。,目前求解桩侧负摩阻力的方法大致可分为简化法、弹性理论法及荷载传递法等。但各种方法均未考虑桩侧沉降土体重力势能损失对基桩负摩阻力发展过程所产生的影响。而桩侧土体
2、的势能损失是桩身负摩阻力产生的主导因素之一。建立一个描述该能量传递过程的能量平衡方程。从讨论桩身变形能与外力做功之间的关系出发，将能量法方程引入负摩阻力的数值计算。,1.桩与桩周土的单元分割,在桩长L范围内,层状地基土用n+1个节点分割成n个层元,每个层元厚度均为h。桩身分割成n个杆单元，节点自由度为1，即只考虑节点竖向位移。,假定,桩身的存在不破坏半空间土层的连续性将桩视为具有抗压刚度 的不占体积的杆(、分别为桩的弹性模量和截面积),2.荷载传递模型,地基中某点土体沉降为该点的桩身沉降为 采用佐藤悟荷载传递模型可得到任意深度处摩阻力 如右式所示式中 为与极限摩阻力 相对应的桩土相对位移,3.
3、负摩阻力的计算,计算桩身第i单元摩阻力时，需要分别求得i-1节点与i节点的桩土相对位移。设则桩身第i单元沿单元桩长单位面积上的摩阻力为,二、桩身平衡方程,假定桩身不产生塑性变形，忽略桩侧土压力对桩体产生的横向变形，则弹性桩身在竖直方向满足能量守恒,由此推得桩身能量平衡方程。由桩身的变形位移协调关系可推导出桩身的位移协调方程。将两个方程联立，即可迭代求解桩身各单元轴力、摩阻力以及位移。,1.桩身能量平衡方程,桩身在土中的总势能 由桩身变形能 及势能增量 两部分组成,由功的互等定理可知，桩的轴向总势能等于作用于桩身的外力所做功之和。即:,桩身变形能与势能变化量之和等于桩身的外力所做功之和,将上式展
4、开，移项可得：,上式以整体桩身为分析对象，即桩身i个单元能量平衡的叠加。若以桩身单元i为分析对象，如图所示，则有单元i的平均位移：单元i的位移变化率：,以微段为隔离体考虑桩身的能量平衡方程为：,将 代入 可得,将上式展开后合并同类项,将此方程分离变量两式相减可得,2.桩身位移协调方程,桩身第i单元第i节点作用有节点力 和沿桩周均布的摩阻力，第i+1节点作用有第i单元的桩身自重 和，这里规定轴向向下的力为正，反之为负。由此可得 为桩顶荷载，作用于节点1。为桩端底部的轴向力，等于桩身各处摩阻力的合力，与桩端反力 大小相等，方向相反。,3.两个方程的联立,1 2在迭代过程中桩顶轴力P(0)为已知条件
5、，桩顶位移Sp(0)为迭代初始值，为预设条件。利用公式2求出单元底部位移Sp(i+1)，以及单元上下部的桩土相对位移X(i),X(i+1)；进而利用公式1求得单元底部轴力P(i+1)。,三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算,桩侧土体沉降和桩端位移的计算均采用Boussinesq 解极限摩阻力的求解采用有效应力法,1.桩侧土体沉降位移计算,假定土体为弹性半空间体，在集中力作用下产生沉降。当地表处土体沉降为已知时，土体的位移函数Boussinesq解为式中 为土体泊松比；为土体弹性模量；为深度；为基础半径。,2.桩侧土体剪应力计算,将地基土的第i层元隔离分析，则该层元处的极限摩阻力为式中：为
6、土的有效重度(kN/m3)；为土的侧压力系数；为土的有效内摩擦角；为均布荷载；为摩阻力影响系数,上式表明计算每层层元的极限摩阻力时，将该层以上的土层视为上覆均布荷载考虑。计算第1层土的极限摩阻力时，即为地面均布荷载；计算第i层土时，为1(i-1)层土的自重与地面均布荷载之和。,3.桩端位移计算,假设桩端以下土的应力应变符合线性关系，由Boussinesq公式得到桩端位移与桩端荷载的关系为 式中，为桩端轴力；为桩端下卧土层压缩模量加权平均值。,四、计算实例,某高速公路桥台桩基础地层中有约13m厚的淤泥，在填土高3.3m、4.5m的情况下，对2根直径1.5m、长28m的钢筋混凝土灌注桩进行了桩身应
7、力、应变和桩周土分层沉降的测试。,试桩桩侧及桩端土性参数见表,1.计算,(1)沿桩长设置101个节点，将桩与土层分割为100个桩单元与土层元。桩体弹性模量 取值为25GPa，土体压缩模量 取值为30MPa；(2)桩顶平面以上的堆载按均布荷载考虑，与实测一致，桩顶不受堆载直接作用；(3)地面填土高度为3.3m与4.5m时，地表沉降 取实测值139mm与188mm；,(4)的取值考虑桩土相对位移小于等于 时的情况，忽略土的拉裂破坏所引起的塑性软化效应；(5)对第i单元进行桩土相对位移计算时，因计算 时，为待求未知量，不能直接求出。此时考虑到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形
8、产生的影响。,近似计算式为,2.计算结果,计算结果与实测数据及原文献有限元计算方法结果的比较见图，显见本文计算结果与实测数据更为吻合。实测的桩身轴力分布曲线在砂层范围内均匀向里凹，其原因是由于钻孔灌注桩在施工过程中砂层发生坍孔，使实际桩径大于设计桩径，导致应力换算的轴力偏小。,填土3.3m时桩身轴力分布,计算得出的中性点位置分别是16.24m与16.52m，与实测数据分析的16m18m相符。,填土4.5m时桩身轴力分布,五、工作中的问题,1.桩与桩周土的计算模型2.荷载传递模型3.桩侧土体剪应力的计算4.桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响,1.桩与桩周土的计算模型,这里选用的计算模型没有考虑桩周土
9、的塑性变形，实际情况中桩周土尤其是近场土会发生塑性变形，其受力与位移状况肯定与这里的假设情况不一样。,取文中的计算模型应该会导致计算得出的桩土相对位移数值偏大；拟解决方案是：将桩周近场土也进行单元分割，对于近场土单元的竖向位移应考虑桩的拖拽。,2.荷载传递模型,在荷载传递模型的选择上曾经采用过两种方法试算：佐藤悟线性模型和Vijayvergiya曲线模型令佐藤悟方法Vijayergiya方法,将两种荷载传递模型进行试算，发现佐藤悟双折线模型能得到更好的结果。,其原因可能是桩土计算模型选取方案造成的因为近场土的塑性会使桩土相对位移减小，而这里的计算模型假定桩周土同时沉降，显然会使计算结果偏大佐藤
10、悟双折线模型所取的值是桩侧摩阻力的下限值而Vijayvergiya曲线模型取值是桩侧摩阻力的上限值因而采用佐藤悟线性模型能部分抵消没有考虑近场土塑性而产生的误差,3.桩侧土体剪应力的计算,负摩阻力系数在计算最大负摩阻力时采用的是有效应力法用有效应力法求出最大负摩阻力，然后再乘以负摩阻力系数加以折减,问题在于，经折减后的最大负摩阻力在代入迭代方程之前还要通过佐藤悟线性方程再次进行折减也就是说，实际代入计算的负摩阻力数值是有效应力法求出的最大负摩阻力经过两次折减之后的数值,这样做的理由是：用有效应力法求出的最大负摩阻力实际上是土的抗剪强度，考虑到桩土界面接触的区别，因此要乘以负摩阻力系数，以界定负
11、摩阻力可能出现的最大值。这一部分可以参见赵老师的桥梁桩基检测与计算一书的相关章节。求得折减后的负摩阻力极限值之后，再根据佐藤悟线性方程进行以桩土相对位移量为依据的负摩阻力求解。,问题在于：佐藤悟线性模型是取的下限值，对于计算结果实际上是偏不安全的。而负摩阻力系数只能针对某一种土给出一个经验的取值范围，那么负摩阻力系数的取值就成了左右计算结果的一个关键因素了。实际计算过程中也发现，一种土它的负摩阻力系数取值范围虽然很狭窄，但是造成的计算结果变化幅度却很大。,同一种土，温度、含水量等环境条件不同都会造成负摩阻力的取值上应该有差异，也就是说负摩阻力系数应该有差异。实际上，我们并没有成熟的关于工程实际
12、环境与负摩阻力系数取值之间的对应关系。,4.因忽略桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响而造成的误差,对第i单元进行桩土相对位移计算时，因计算 时，为待求未知量，不能直接求出。此时考虑到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响。近似计算式为,这样做的思路是：对于单元i的计算，不考虑摩阻力对单元变形所作的贡献 在对单元i+1进行计算时，将单元i的摩阻力对单元i变形的贡献统一在单元i+1的顶部轴力中考虑,这样做的问题及理由是：由于不考虑单个单元中摩阻力对桩身变形的影响，将使计算的桩身位移偏小，从而使计算的桩土相对位移偏大，因而计算得出的摩阻力也偏大。如果单元i的计算摩阻力偏大，
13、将使单元i+1的单元顶部轴力P(i+1)也偏大，从而可以考虑成：在计算单元i损失的桩身变形在计算单元i+1时得到补偿；以此类推，结果是桩底单元的桩身变形无法得到补偿。,由于在计算的时候是一个单元一个单元的计算，因此避免了误差的累加，也就是说，最后计算结果中仅仅只忽略了桩底单元摩阻力对桩底单元桩身变形的影响。,从另一方面来说，因为计算开始时摩阻力偏大，通过对每个单元轴力的累加，摩阻力的误差也在累加，随着计算深度的增加，负摩阻力达到最大值之后将逐渐减小，因而误差将向相反的方向开始累加，直到桩底。,误差没有从桩顶一直累加到桩底，而是沿桩身均匀分布的。误差的存在使负摩阻力计算值偏大，同样也使桩端附近的正摩阻力计算值偏大。,六、结论,(1)以桩身能量平衡方程及静力平衡方程为基础建立的数值分析程序能够较好地模拟单桩基础的摩阻力分布；也可用以研究单桩在各级均布荷载作用下的应力及变形性状，预测多层软土地基中基桩的变形与沉降情况，为桩基工程设计提供相应的辅助资料。,(2)合理选取桩侧土层的抗剪强度指标及荷载传递方式可以提高程序模拟计算的精度。(3)桩侧土与桩身之间的能量传递从实质上反映了负摩阻力的产生原因，简化了复杂的土工问题。但是实际上桩侧土并不仅仅与桩身发生能量传递，桩身变形能的产生也不完全是由桩侧土的竖向摩阻力引起的，因此计算的结果与实际情况尚存在一定的差距。,
