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1、光学,第十二章,一、掌握几何光学的基本定律，理解近轴光线成像的规律和分析方法。,二、掌握对杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉光程差的分析方法，确定干涉条纹位置的规律。理解半波损失概念。了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。,12-0教学基本要求,三、理解惠更斯-菲涅耳原理，掌握用半波带法分析单缝夫琅禾费衍射的条纹位置。,四、掌握光栅方程，理解缝宽对光栅衍射光强的影响。,五、理解衍射对光学仪器分辨本领的影响。了解晶体的X射线衍射。,六、掌握马吕斯定律和布儒斯特定律。了解双折射现象,选择进入下一节 12-0 教学基本要求*12-1 几何光学简介 12-2 光源 单色光 相干光 12-3 双缝干涉 12-4 光程与
2、光程差 12-5 薄膜干涉*12-6 迈克耳孙干涉仪 12-7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 12-8 单缝的夫琅禾费衍射,12-9 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 12-10 光栅衍射*12-11 X射线的衍射 12-12 光的偏振状态 12-13 起偏和检偏 马吕斯定律 12-14 反射和折射时光的偏振*12-15 光的双折射*12-16 偏振光的干涉 人为双折射*12-17 旋光性*12-18 现代光学简介,4000紫,7600红,光是电磁波的一种。可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。发射光波的物体称为光源。,一、光源,12-2 光源 单色光 相干光,光源的产生及特点,(1
3、)热辐射,(2)电致发光,(3)光致发光,(4)化学发光,能级跃迁,波列长 L=c,自发辐射,(5)同步辐射光源,(6)激光光源,受激辐射,自发辐射,光源的最基本发光单元是分子、原子。,是波列持续时间。,单色光：具有单一频率的光波称为单色光。是最简单、最基本的光波。其波动方程的形式与机械波中平面简谐波的表述相同，单色光的波动方程为：,复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。,单色光在传播过程中频率和振幅保持不变,线宽越窄单色性越好,二、单色光,复色光,1.两列光波的叠加,P:,其 中：,光波中的电振动矢量 称为光矢量,三、相干光,非相干光源,I=I 1+I 2 非相干叠加,完全相干光源,干涉
4、图,平均光强为,(k=0,1,2,3,),相消干涉（暗）,(k=0,1,2,3,),2.相干条件,相长干涉（明）,干涉图,频率相同 振动方向相同 相位差恒定,干涉判据：,波的相干条件：,总结：,光波的干涉也需要具备上述条件，形成光的干涉的两列波称为相干光，光源称为相干光源。实现光干涉的基本方法是：利用适当的光学系统把单色光分成两个波列，使他们通过不同的光程再相遇时，由于这两个波列来自同一个单色光的波列，两者满足相干条件。,3.干涉现象的光强分布,P,S*,分波面法,分振幅法,P,薄膜,S*,四、相干光的获得方法,12-3 双缝干涉,一、杨氏双缝实验,杨（T.Young）在1801年首先用实验方
5、法研究光的干涉,P,r1,r2,相干光的获得：分波阵面法,d，D d,光路原理图：,钠黄光的杨氏双缝干涉条纹,1.波程差的计算,设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：,二、干涉明暗条纹的位置,d，D d（d 10-4m，D m）,明纹中心,暗纹中心,两相邻明纹（或暗纹）间距,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,2.干涉明暗条纹的位置,(1)一系列平行的明暗相间的条纹;,(3),3.条纹特点：,(2)不太大时，条纹等间距;,杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。,双缝干涉条纹,若已定，只有D、d（仍然满足d)，条纹间距 变宽。,两相邻明纹（或暗纹）间距,（1）如何使屏上的干涉条纹间距变
6、宽？,在双缝干涉实验中：,思考题,n水 n空气,实验装置放入水中后条纹间距变小。,（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的,两相邻明纹（或暗纹）间距,干涉条纹有何变化？,(1)明纹间距分别为,(2)双缝间距 d 为,双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm,解,例,求(1)d=1.0 mm 和 d=10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？,例题12-6 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解:用白光照射时，除中央明
7、纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有,将 红=760 nm，紫=400 nm代入得 k=1.1,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,由 xk红=x(k+1)紫 的临界情况可得,因为 k只能取整数，所以应取 k=2,三、洛埃德镜实验,若 n1 n2，介质1 光疏介质,光在垂直入射（i=0）或者掠入射（i=90）的情况下，如果光是从光疏介质传向光密介质，在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。,半波损失,介质2 光密介质,相位差在分析光的干涉时十分重要，
8、为便于计算光通过不同介质时的相位差，引入“光程”的概念。,光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2。,一、光 程,12-4 光程与光程差,单色光波长于真空中的波长的关系,设光通过的几何路程x,几何路程x和介质折射率n的乘积，称为光程。,相位差和光程差的关系：,光程差：,二、光程差,三、物像之间的等光程性,薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等,发生附加光程差的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,反射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：,四、反射光的相位突变和附加光程差,光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。,
9、薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。,12-5 薄膜干涉,薄膜干涉分为,.等倾干涉i不变，光程差仅由入 射光线的倾角决定。,.等厚干涉 d不变，光程差与薄膜厚度有关。,两条光线的光程差,考虑到有半波损失,明条纹,暗条纹,一、等倾干涉条纹,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,波长对条纹的影响:,膜厚变化时,条纹的移动:,e 一定时，,等倾条纹,一定，,一定，,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。,二、增透膜和高反射膜,多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,膜厚条件,i,
10、b,a,a,b,A,B,C,当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差:,当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹,等厚干涉条纹。,三、等厚干涉条纹,为此，明纹和暗纹出现的条件为,实际应用中，通常使光线垂直入射膜面，即，光程差公式简化为,：因为半波损失而产生的附加光程差。,当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波损失时，其光程差为,当反射光之一存在半波损失时，其光程差应加上附加光程/2,即,劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。,1.劈尖膜,观察劈尖干涉的装置,(1)劈尖干涉光程差的计算,=
11、2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),空气介质,+/2,当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时,B,(2)劈尖明暗条纹的判据,当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹;当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,(3)劈尖干涉条纹的特征,明、暗条纹处的膜厚：,棱边呈现暗纹,一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。,e k,ek+1,e,两相邻明纹（或暗纹）的间距,结论：a.条纹等间距分布,b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难
12、以分辨，就观察不到干涉条纹了。,劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。,劈尖干涉条纹,例题12-11 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n=1.46，用波长=589.3 nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。,(1)牛顿环实验装置及光路,2.牛顿环,平凸透镜,平晶,(2)反射光光程差的计算,A,1,2,(3)牛顿环干涉条纹的特征,明暗条纹的判据,由几何关系可知,k=0，r=0 中心是暗斑,牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。,相邻暗环的间距,内疏外密,牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。,测透镜球面的半径R 已知,测 m、rk+m、rk，可得R。,测波长 已知R，测出m、rk+m、rk，可得。,检验透镜球表面质量,应用：,依据：公式,
