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1、3.2.2对数函数性质,引例 科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.,一 导入新课,生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：,动植物在生长过程中衰变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活着的动植物每克组织中的碳14的含量保持不变.,死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用,机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年.,湖南长沙马王堆古墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.,如果生物体内碳14含量P分别取下列值时，则生物死亡年数t为,对于
2、碳14含量的每一个值P，通过对应关系，都有唯一确定的死亡年数t与之对应.,指数式化到对数式,x、y互换,一.对数函数的定义,形如 的函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+）。,（2）y=log3(-x）,（1）y=log3(x-2）,（3）,以下函数是对数函数吗？,NO！,判断一个函数是不是对数函数，我们必须严格按照定义的形式去判断！,二.对数函数的图像,列表,描点,作y=log2x图像,新课,连线,列表、求对应的x和y值、描点作图,二.对数函数的图像,非奇非偶,奇偶性,(1,0),定点,R,值域,定义域,大致图形,三.对数函数的性质,若00若01则y0,若a1,x1则y0若a1,0 x1则y0,数值变化,y=logax在（0，+）上单调递减。,y=logax在（0，+）上单调递增。,单调性,0a1,a1,大致图形,底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。底数0a1时,底数越小,其图像越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,练一练：,比较a、b、c、d、1的大小。,答：ba1dc,四.例题,例2比较大小。,(),(),(),(讨论),例3、解不等式,解：原不等式可化为：,变式,围,例5,求下列函数的值域.,已知，求函数 的解析式、定义域和值域.,
