《杆件体系的几何构造分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杆件体系的几何构造分析.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章 杆件体系的几何构造分析2-1概述平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。本节内容：研究结构的组成规律和合理形式。前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。一、术语简介（图-1-1）、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。,、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。
2、刚片中任意两点间的距离保持不变，即由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。,几何可变体系,几何不变体系,二、研究体系几何组成的任务和目的、研究结构的基本组成规则，用来判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。2-2平面体系的自由度一、自由度的概念体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。,物体的自由度物体运动的独立参数确定物体位置的独立坐标数 平面内最简体系的自由度数：一个点：在平面内运动完全不受限制
3、的一个点有个自由度。一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有个自由度。,平面内自由刚片：自由度：3由x、y、三个参数确定,平面内自由刚片：由x、y、三个参数确定自由度：3,二、约束概念当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系自由度数的装置。,刚片自由度：3减为21个链杆相当1个约束,2个刚片自由度：6减为41个单铰相当2个约束,刚片自由度：3减为12个链杆相当2个约束,、单约束（见图-2-2）连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。）单链杆（链杆）（上图）一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有个
4、约束。）单铰（上图）一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有2个约束。）单刚结点一个单刚结点或一个固定支座具有个约束。,2个刚片：6个自由度。刚结后变为1个刚片，3个自由度。1个刚结点相当3个约束。,、复约束连接个（含个）以上物体的约束叫复约束。）复链杆：若一个复链杆上连接了个结点，则该复链杆具有(2N-3)个约束，等于(2N-3)个链杆的作用。）复铰：若一个复铰上连接了个刚片，则该复铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用。,1个单铰相当2个约束,1个点相当2个约束，1个整体刚片有3个自由度,三、多余约束在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束
5、。,A点：2个自由度加上2个链杆：自由度为0无多余约束,A点：2个自由度加上2个链杆：自由度为0有1个多余约束,四、瞬变体系、瞬变体系几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小的刚体几何变形，然后便成为几何不变体系。,平行的链杆在无穷远处相交：瞬铰,2个链杆共线：瞬铰/虚铰,2个链杆相交：虚铰绕A点作微小瞬时转动,虚铰是由不直接相连接的2根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。,五、无穷远处的瞬铰点和线的结论,1、每
6、个方向有1个点(该方向各平行线的交点)。2、不同方向有不同的点。3、各点都在同一条直线上，你为线。4、各有限点都不在线上。,2个链杆相交：虚铰绕A点作微小瞬时转动,虚铰是由不直接相连接的2根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。,2-3平面体系的几何组成分析一、几何不变体系的简单组成规则规则一（两刚片规则定理）：两个刚片用不全交于一点也不全平行的3根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。或：两个刚片用1个单铰和杆轴不过该铰铰心的1根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。,规则二（三刚片规则推论1）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成
7、无多余约束的几何不变体系。,铰接三角形规则（简称三角形规则推论2）平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何组成分析中应用方便，表达简捷。规则三（二元体规则推论3）：二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。2根不在同一条直线上的链杆联结成1个新结点的装置。,小结,典型例子以简支梁为例,2.3 自由度计算基础,刚结点:,一个单刚结点相当于三个约束.,单刚结点与其它约束的关系:,复刚结点:,连接N刚片复刚结点相当于N-1个单刚结点.,固定端支座:,2-4平面杆件体系的计算自由度算法1：刚片法
8、-将体系视作由许多刚片受铰结、刚结和链杆的约束而组成的。（对刚片进行约束）m-刚片个数，1个刚片自由度为3，则总自由度为3m。g-单刚结点数，1个刚结点相当3个约束，则总的约束数为3g。h-单铰个数，1个单铰相当2个约束，则的总的约束数为2h b-单链杆根数，1个单链杆相当1个约束。则总的自由度W刚片的自由度约束数，即：W3m-(3g+2h+b),算法2：结点法-将体系视作由许多结点受链杆的约束而组成的。（对结点进行约束）j-结点个数，1个结点自由度为2，则总自由度为2j。b-单链杆数，1个链杆相当1个约束，则总的约束数为1b。注：包括支座链杆(固定支座3根）则总的自由度W结点的自由度约束数，
9、即：W2j-b算法3：混合法-刚片法和结点法的混合应用。W(3m+2j)-(3g+2h+b),自由度与约束数和体系稳定与否间的关系S-实际自由度 W-计算自由度n-多余约束数SWnn=0,1,2,n0 即SW（S的下限）又S0,1,2,S0 即n-W（n的下限）（1）W0体系缺少足够的约束，几何可变（2）W0几何不变所需的最少约束数目（3）W0几何不变所需的约束并有多余约束因此W0，即n0是几何不变的必要条件。充分条件则为上述三个规则。注：W是相对大地而言，若仅考虑体系自身，则W3,解题方法小结1.一般方法（1）根据三条规则直接判断分析（2）求出计算自由度W，W0，可变；W0，进一步分析。2.
10、灵活选择基本刚片（1）刚片可大可小，可以是一根杆、大地或一个三角形，也可以是具有几何不变的部分。（2）小刚片通过几何不变组成规则，形成新的大刚片。（3）根据刚片之间的连接方式和几何不变规则选择基本刚片，否则应重新选择。,3.从几何不变单元开始（1）从地基开始，组成一个或几个几何不变单元，再按组成规则组成整体。当体系与地基之间的约束多于3个，一般从地基出发进行组装。（2）从内部开始，选择几何不变单元，并视作刚片，再利用组成规则组装。4.进行简化（1）利用二元体。对易于观察出的几何不变单元，增加或拆除二元体，简化体系。（2）先不考虑上部体系与大地之间的联系。当体系与基础之间以3根支杆相连，且又不交于1点也不相互平行，拆除这些支杆，只分析上部,5.等效变换（1）复杂形状（曲线或折线形）的两端为铰的刚片可等效成直链杆。（2）连接两刚片的2根链杆可用其交点处的瞬铰代替。（3）对不能直接用规则进行分析的，先把体系中某个内部无多余约束的几何组成部分用另一个无多余约束的几何不变部分替换，其他连接方式不变，然后再作分析。注（1）不能用基本组成规则分析时，可用0载法等。（2）体系中的每一部分或约束不得遗漏或重复使用。,
