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1、1,第十四章 赤平投影原理与应用,赤平投影原理在构造分析中的应用,2,一、赤平投影基本原理,表示面、线之间的空间方位的方法1、空间中面和线的球面投影2、空间中面和线的赤平面投影,3,1、空间里面和线的球面投影,过球心平面的球面投影圆,4,过球心的直线的投影球面上的两个点,5,2、空间中面和线的赤平面投影,赤平面：过球心的水平平面与球相交所得到的圆截面。基本思路：设法将空间里面和线的球面投影，转换为在赤平面上的投影，从而可以简化空间方位分析。,6,赤平投影的投影要素,赤平面投影极,7,平面和直线的赤平投影赤平面上的一个大圆弧和点,8,2.1 水平面与直立平面的赤平投影赤道大圆和赤平面上的直径,9
2、,2.2 倾斜平面的赤平投影 弦为直径的大圆弧,10,2.3 不过球心的平面的投影=小圆,投影原理,11,二、赤平投影网的构成,赤平大圆东西向、南北向直径径向大圆弧纬向小圆弧赤平面大圆中心,12,赤平大圆 径向大圆,可以看作是代表大地水准面的平面（因此，倾斜岩层的倾角就等于倾斜岩层与赤平面之间的交角）,倾角不等的一系列倾斜平面的赤平投影用途：用来度量倾斜岩层面的倾角,13,纬向小圆,纬向小圆代表的平面锥轴为南北向、锥顶角间隔相等（2）的圆锥与球面的交线所确定的直立平面（垂直于南北直径的不过圆心的平面）。,14,纬向小圆用途,用来度量任意平面上两条直线之间的夹角；旋转操作。,不同锥角的圆锥面与同
3、一倾斜平面的交线之间的夹角，等于该平面上两条直线之间的夹角。,15,圆锥面与赤平面的交线，将赤平面大圆圆周分为角度间隔为2的180份,用途：以此来表示面、线在空间的方位。走向倾向倾伏向,16,赤平投影网,17,三、赤平投影网的使用方法,面的投影线的投影面的法线投影求两个面之间的夹角求两条相交直线共有的面的产状,18,1、产状为12030的平面的赤平投影,19,2、投影走向35、倾向南东、倾角25 的平面（125 25)及其法线,确定走向线投影,将走向线旋转至南北向直径方位,旋转复原,20,3、产状为12463的直线的赤平投影,确定倾伏向,确定倾伏角,旋转复原,21,4、求两相交直线共有平面的产
4、状以及直线间的夹角,22,举例：已知面状构造及其上发育的线状构造的侧伏角，求线状构造的投影,面状构造12525侧伏角38SW,23,投影面状构造,根据侧伏向和侧伏角确定线状构造投影,24,断层运动学性质的赤平投影表示方法根据线理和面的法线确定运动,已知断层面产状和断层面上擦痕线理的产状及断层运动学性质，用图解方式表示断层几何学要素和运动学性质。,25,四、用赤平投影方法解决地质构造问题,1、解决面、线之间的角距关系。2、统计分析面理、线理的空间优势方位 或统计产状。3、根据共轭剪切节理确定应力状态。4、根据张节理、压溶劈理、共轭剪切节理的产状确定应力状态。5、用赤平投影表示断层运动学性质。6、
5、恢复变形前的原生沉积构造或变形构造产状,26,平面上一条直线的投影原理、方法和意义,真倾角 视倾角 侧伏角,27,旋转操作与产状恢复问题,倾斜岩层中交错层理（斜层理）原始产状恢复问题；不整合界面以下产状恢复问题；倾斜岩层中节理产状恢复与应力分析问题。,28,沿给定旋转轴的旋转,29,沿走向线的旋转,将H面沿走向线旋转至水平状态时，J面发生的相应旋转（旋转后的面为J）的操作方法：将H面走向线旋转至NS直径上，查看将其旋转至水平状态所需旋转方向和角度；将J面向相同的方向旋转相同的角度，获得J面旋转后的位置J。,30,五、褶皱产状统计的赤平投影方法,图解图解,31,图解：褶皱面各部分法线的投影，为一
6、系列点。圆柱状褶皱：同一褶皱面的极点落在一个大圆弧上及其附近，该大圆成为圆，其极点为褶皱轴。,32,图解：以褶皱面上各点切面所做的经线大圆图解。圆柱状褶皱：各切面交线平行，且平行于褶皱枢纽，这些经线大圆交于（）点，即轴=褶皱枢纽投影。,33,34,35,1投影平面24530；2060；34040；12070。2投影直线4262；13045；22050；31532。3投影平面NW31826的法线（即极点）。4投影包含直线25840及4262的平面的产状。5已知铁矿层产状为15440，求下列各方向剖面上的视倾角：80、330、290、240。6在公路转弯处的两陡壁上，测得板状含金石英脉的视倾斜线产
7、状分别为12016和22722，求该板状含金石英脉的产状。7岩层面产状为15040，岩层面上有擦痕线，其侧伏角为30SW，求擦痕线的倾伏向和倾伏角。（提示：作出岩层面的大圆弧后，由大圆弧的走向SW端沿大圆弧数其被纬线小圆弧所分割的30，即得擦痕投影。）8求平面25430与14548的交线产状。9求平面33530与平面23548的夹角及夹角平分面的产状。10一圆柱状背斜北西翼产状为33045，北东翼产状为6535。求：（1）东西向直立剖面上两翼的视倾角及两翼之间的夹角；（2）横截面的产状、横截面上两翼的侧伏角及两翼之间的翼间角。11.某地灰岩中发育一对共轭剪节理，一组产状为19076，另一组产状
8、为27853，假定两组节理的锐角等分线方向为最大主压应力方向，求三个主应力轴的产状。,12.某岩层具有同期三组节理，统计产状如表1所示，试求三个主应力轴的产状。表1 13.一条左行断层，产状为20060，断层面上测得擦痕侧伏角为16NW，假定岩石内摩擦角为30，求三个主应力轴的产状；如果有共轭断层产生，其产状如何？14.一条断层的产状为27070，派生张节理的产状为24040，求断层和张节理之间的夹角并分析断层滑移方向及断层类型。15.一砂岩层面产状为12030，其中发育交错层理，前积纹层产状为15050，求前积纹层的原始产状。,36,16.不整合面的产状为20030，下伏地层产状为31560
9、，求上覆地层水平时下伏地层的产状。17.不整合面的产状为22030，其下伏地层中发育的背斜两翼产状分别为13223，25046，求在上覆地层沉积时背斜两翼产状及枢纽产状。18.某一褶皱的岩层产状如表2所示。用图解法求出其枢纽的倾伏向、倾伏角；用图解法求出其枢纽的倾伏向、倾伏角。,37,19根据下图所示平面地质图上向斜两翼的产状数据，推断赋存于褶皱转折端的鞍状矿层的倾伏向和倾伏角（即向斜枢纽产状），并指出钻孔应布置在地表铁矿层露头的什么方向上才能探到地下的铁矿层？沿图上AA布置钻孔是否适宜？然后，按下列数据用图解法或图解求出褶皱枢纽产状，确定布置钻孔的合理方向。图上地层产状是：14337，104
10、30，直立，走向104，15744。20一个背斜构造两翼产状为4645和34420，在一个产状为18480的陡壁面上测得该背斜轴迹的侧伏为60W，求该背斜的轴面产状。（提示：先作出两交线得枢纽，再求出轴迹的投影点，轴迹与枢纽均为轴面上的直线，故两者所共的面即为轴面。）,38,39,赤平投影实习作业练习,A.基本面、线状构造投影及计算操作第1-10题【将面、线状构造用规定代号标记在作业图上】。B.应力分析问题练习：第1113题；C.用赤平投影表示断层运动学性质：第14题补充题：已知一断层产状为150 58，断层面上发现有两组擦痕线理，线理的侧伏角分别为32SW和41NE；断层面上的阶步表明断层的上盘总体是向上运动的（斜向向上）。请用赤平投影方法将上述观测资料以及断层运动学性质表示出来（断层产状、线理产状、断层上盘运动方向）。D.旋转操作练习：第1517题,
