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1、点和圆的位置关系,本课学习目标,1 认识点与圆的位置关系 2 掌握点与圆位置关系的性质与判定 3 会利用此性质与判定解决问题,圆的外部,圆的内部,圆上,平面上的一个圆，把平面分成三部分：圆上、圆内和圆外。,圆可以看成是圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：平面上的一个圆把平面分成哪几部分？,到圆心的距离小于半径的点的集合,想一想,到圆心的距离等于半径的点的集合,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外,r,问题：设O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.
2、,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位 置关系,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,0OA r，,OB=r，,活 动一：问 题 探 究,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在圆上,点P在圆外,点P在圆内,r,O,A,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,数量关系,位置关系,0 d r,d=r；,d r,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、O的半径5cm，当A为线段OP的中点时，若OP=10cm、则点A 与O的位置关系
3、是：点A在（）A 在圆内 B 在圆上 C 在圆外 D 不能确定,练一练,B,圆内,圆上,圆外,练一练,3、O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在；当 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外4、在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5，则点P（3，-4）与O的位置关系是,圆上,0op6,0 OP6,点P在O上,问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（
4、3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),问：在 ABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？,问：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆半径R的取值范围。,问：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为（）,11或8,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,点在圆内,P,点在圆上,点在圆外,(令OP=d),小结,这节课你学到了哪些知识？,注意：点与圆的
5、位置关系和点到圆心的距离的数量关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系.,提升：已知菱形的对角线为AC和 BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。,试一试,思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等,O,看一看,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,A,B,C,比一比,O,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
6、,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,画一画,练一练,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。,2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A。,圆内,圆上,圆外,圆上,0op6,6,上,外,上,4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为()(A)在O内(B)在O 外(C)在O 上(D)不能确定,c,
