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1、一 计算资金时间价值的术语,1.现值（贴现值）货币现在的价值。一般指初始投资总额或本金，用符号P表示,第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,未来值 又称终值或将来值，即未来一定时间后所收入的资金价值，用符号F表示,贴现和贴现率 按一定的利率，把未来某时间收支的资金换算为现在的资金价值的方法称为贴现,年金（年末发生）指逐年收入或支付的数量相等的金额。如每年年末支付的等量租金。用A表示。,5.名义利率i0和实际利率 利息通常是按年计算,i0 指年利率。利率i，如无其它说明，通常指的是年利率。这时,名义利率和实际年利率相同。,第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,将名
2、义利率按实际的记息次数，换算后所得的年利率称为实际利率。例如：名义利率 为10%，每年记息m次，则每次记息利率为/m，年实际利率 im 为名义利率10%,每年记息2次，则每次记息利率为5%，年实际利率为i2，,6.内部利率内部利率又称内部报酬率。包括支付银行的利息，考虑投资风险的大小，以及在正常条件下所获得的利润在内的报酬率。一般大于银行利息。计算资金时间价值是通常采用内部利率。,7.现金流量图 投资项目或企业在一定的生产周期内资金的实际支出和收入所得的代数和称该项目的现金流量。为分析投资项目的经济效果，可把项目研究周期内将要发生的现金流量绘在以时间为坐标的图上，称为现金流量图。图31 现金流
3、量图,第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,8.资金的等值的概念 根据资金的时间价值，把不同时间点上的现金流量换算为同一时间点上的现金流量，这种换算称为等值换算。换算前的现金流量与换算后的现金流量是等值的，称为资金的等值。资金的等值取决于三个要素：金额、时间、利率。例如：年利率10，今天的100元等于一年后的 100（10.10）110元，一年前的100/（1+0.10）90.91元。9.计算期限 现金计算的期限（年数）。可从项目的投资开始到经济寿命结束为止。用n表示。,第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,1.单利计算法（仅本金计算
4、利息，而利息不计息）设本金P，年利率i，周期数n，期末利息I，本利和F，计算公式为：I=Pni n年末利息 F=P+I=P(1+ni)n年末本利和 货币现在的价值。一般指初始投资总额或本金，用符号P表示特点：单利法考虑了资金的时间因数，只将本金记息，而利息不再计算利息，故不够完善。,第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,复利计算法 是以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法，也就是利上加利的计算方法。根据支付方式和等值换算时点的不同有下列6种形式。(1)一次整付终值计算（已知现在值，求将来值F）指目前一次支付一定的货币价值P，取年利率i，累计至n年末
5、，求一次偿还的终值，即本利和F.计算公式：F=P(1+i)n 记为F=P(F/P，i，n)式中，(1+i)n叫复利终值系数。含意是一元资金在n年末的本利和。可写成:(F/P，i，n)，上式可写为：F=P(F/P，i，n),第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,复利计算法(2)一次整付现值计算，贴现计算（已知将来值F，求现在值P）复利现值和上述复利终值的概念恰恰相反，它是指未来n年后收入的货币值F，按复利将其折算为现在支付的货币值P。其计算公式：P=F/(1+i)n 记为P=F(P/F，i，n)式中，1/(1+i)n叫复利现值(贴现)系数。可写成(P/
6、F，i，n)，上式可写为：P=F(P/F，i，n),第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,复利计算法(3)年金终值计算（等额系列终值计算）n年内，每年末投入等额的货币A，按复利i计算，求n年后累计本利和货币总额F。即已知年金A，求将来值F。年金收支一般为年末发生，最后一期收支的年金，没有利息。第一年末所投年金A到第n年末的本利和为A(1+i)n-1 记息周期为n1年；以此类推到n年末，本利和为A(1+i)n-n，记息周期为n-n=0年各年的年金对n年的终值之和F 写成：F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)n-(n-1)+A(1+i)n-n
7、 根据等比数列求和公式得，F=A(1+i)n-1/i 记为F=A(F/A，i，n)式中，(1+i)n-1/i叫年金终值系数。可写成(F/A，i，n),第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,复利计算法(4)等额支付偿债系数（已知将来值，求等年值A）为了支付若干年后到期的一笔债务F，按复利i计算，每年应预先提取多少金额A，作为偿债的准备金。即已知F,求A。公式为：A=Fi/(1+i)n-1 式中，i/(1+i)n-1叫等额支付偿债基金系数。可写成(A/F，i，n)，上式可写为：A=F(A/F，i，n),第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值
8、,二 资金时间价值的计算公式,复利计算法(5)一次支付等额回收系数（已知现在值，求等年值）指目前投资P，利率i，在n年内，每年末要等额回收A多少？才能连本带利收回全部资金。已知P求A.计算程序是先以投资现值P推算出n年后的复利终值F，然后按上述偿债基金办法求出年金A。公式推导如下：已知A=Fi/(1+i)n-1，将F=P(1+i)n代入，则得A=P(1+i)ni/(1+i)n-1A=P i(1+i)n/(1+i)n-1，记为A=P(A/P，i，n)式中，i(1+i)n/(1+i)n-1叫资本一次支付等额回收系数。可写成(A/P，i，n)，上式可写为：A=P(A/P，i，n),第三章 技术经济分
9、析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,复利计算法(6)等额支付现值系数（已知等年值A，求现在值P）在收益率为i时，要在今后n年内，每年末求得等额收益A，则现在必须投入多少资金P？计算公式为：P=A(1+i)n-1/i(1+i)n式中，(1+i)n-1/i(1+i)n叫等额支付现值系数。可写成(P/A，i，n)上式可写为：P=A(P/A，i，n),第三章 技术经济分析原理和方法3-2 资金的时间价值,二 资金时间价值的计算公式,一.指标体系的主要内容,技术经济评价指标体系中常用的有以下几类：反映有用成果的指标 数量指标。可以用实物量或价值量表示。例如吨、辆、台；总产值、
10、净产值；不变价格、可比价格。质量指标。电力工业的电能质量指标有周波、电压、可靠性等。利润指标。利润指企业的纯收入,第三章 技术经济分析原理和方法3-3 技术经济评价的指标体系,2.劳动消耗指标 成本和生产费用投资指标,第三章 技术经济分析原理和方法3-3 技术经济评价的指标体系,成本是采用价值形式表示的生产某种产品所消耗的物化劳动与活劳动的数量。包括原材料、燃料、动力、工人工资、职工福利基金、企业管理费及销售费等。产品成本和生产费用(电力工业称年运行费用)都是指产品在生产和销售过程中的一切开支。两者又有区别，产品成本是以完成产品为对象来汇集各项费用，而生产费用是报告期内的全部支出(包括产成品、
11、在制品和库存)。,投资一般指经营事业时预先垫付的资金，通常指一次性支出的费用。投资包括固定资金和流动资金。固定资金指用于厂房、建筑物、机器、设备和运输工具等方面的资金，流动资金是在生产和流通过程中用于原材料、在制品、产成品、支付工资和管理费等方面的周转性资金。,二 投资及年运行费指标,投资指标有两种：一是决定技术方案的实际投资金额，称为预算指标；二是拟议技术方案的相对经济性，称为概略指标。电力工业生产的主要环节有发电厂、变电所和输电线路。下面主要分析这些主要环节的概略投资指标的分析计算方法。1.火电厂的投资指标 在火电厂的投资中，设备费占的比重最大，约占55一65其次是房屋及建筑物约占30一4
12、0，其他费用占2-6。影响火电厂投资指标的主要因素有：单机容量、机组参数、电厂蒸汽初参数、燃料品种和电厂的建设条件等。,第三章 技术经济分析原理和方法3-3 技术经济评价的指标体系,第三章 技术经济分析原理和方法3-3 技术经济评价的指标体系,2.水电厂的投资指标 影响水电投资指标的主要因素有：河流流量、水文特性、气候、地质、地形、主要水工建筑特点和型式、电站工作水头、电站容量、机组容量、建筑施工条件和水库淹没损失、迁移人口费用等。水电厂装机容量的利用小时数，在技术经济比较中有一定意义，因此，除了计算单位千瓦容量的投资外，还常采用单位发电量的投资指标。式中 水电厂单位发电量投资；K水电厂总投资
13、；N水电厂装机容量，kw；h水电厂装机容量利用小时 水电厂单位容量投资；,二 投资及年运行费指标,3.输电线路的投资 影响输电线路投资的主要因素有：电压等级、杆塔形式、线路走廊的地形、地理条件导线曲面等。输电线路的投资用每公里的投资指标进行概略计算。,第三章 技术经济分析原理和方法3-3 技术经济评价的指标体系,二 投资及年运行费指标,一 投资回收期法,定义：投资回收期法是计算用技术方案的净收益来回收方案总投资所需要的时间。用收回投资时间的长短来评价技术方案经济效果的一种方法。1、静态投资回收期：就是在不考虑资金时间价值的情况下，用方案实施后的年收益来收回投资所需要的时间。投资回收期：，投资效
14、果系数：2、动态投资回收期：就是在考虑资金时间价值的情况下，用方案实施后的年收益来收回投资所需要的时间。,第三章 技术经济分析原理和方法3-4 技术经济评价的常用方法,二 净现值法,第三章 技术经济分析原理和方法3-4 技术经济评价的常用方法,定义：净现值是指工程方案在使用年限内的总收益现值与总费用现值的代数和。当反映资金时间因素的标准贴现率i已知时，计算公式为：式中，NPV净现值；i贴现率Bt 第t年的收益，即年销售收入；Ct 第t年的运行费用（不包括折旧）；Zt第t年的投资额；n 方案的使用期限。注意：比较经济寿命不等的方案时，必须将现金流量的计算周期延长至比较方案的最小公倍数的年数。,三
15、 年费用法（EVAC）,第三章 技术经济分析原理和方法3-4 技术经济评价的常用方法,定义：年费用法又称等额年金法。它是在达到同一工程目标的不同方案中，比较他们的等值年金成本，低者为优。它是将寿命期内所有的支出金额化为与其等值的年金或等额年成本，即每年的支出金额相等，再进行比较。用EVAC表示等额年金成本，方案初始投资为Z，每年运行费用为C，残值为S，可表示为：式中，Z 投资；C 年运行费；S 残值；i 贴现率 n 经济使用年限,四 内部收益率法（IRR）,第三章 技术经济分析原理和方法3-4 技术经济评价的常用方法,又称内部报酬率法总支出费用总收入获益当C=B,可求得IRR 内部收益率（电力
16、工业取10，12，8）式中，m 施工期年数；n 工程经济使用寿命 t0贴现基准年；Zt 第t年投资费用；Ct 第t年的运行费用等；Bt 第t年收益,五 其它方法,第三章 技术经济分析原理和方法3-4 技术经济评价的常用方法,外汇净现值：换汇成本：换取1美元的外汇所需要的人民币金额。节汇成本：节约1美元的外汇所需要的人民币金额。,例题1.现有资金1000元存入银行，银行年利率10，试用单利和复利计算5年后账上存款时是多少？,复利 F=P(1+i)n=1000(1+0.1)5=1610元答：按单利法计算五年后帐上存款1500元；按复利法计算五年后帐上存款1610元。,第三章 技术经济分析原理和方法
17、示例计算,解：单利 F=P(1+ni)=1000(1+50.1)=1500元,例题2.某家长为支付其大学生4年的学习生活费用，在学生入学前存入银行4254元，银行月利率为0.5，问该生每月末能等额取回多少学习生活费用。,第三章 技术经济分析原理和方法示例计算,解：解：已知P=4254元，i=0.05，n=41248，得A=4254=42540.02351=100.0154元 答：该生每月末能等额取回100元学习生活费用。,例3.有A、B两个方案，如下图所示，问其中哪一个方案好?,第三章 技术经济分析原理和方法示例计算,(1)假设r=10%,试算NPVA=-100+113.73=13.73NPV
18、B=-100+30(1.1-1+1.1-2+1.1-3)+451.1-4+151.1-5=-100+114.66=14.66 答：B方案比A方案好。,例4：现投资购一个能源设备，有两种型号可满足相同的生产要求，用现值法和年费用法进行选择。,第三章 技术经济分析原理和方法示例计算,解：（一）净现值法由于两种设备经济寿命不同。必须在其最小公倍数的年数即18年内进行比较。作两个方案的现金流量图。,第三章 技术经济分析原理和方法示例计算,因为NPVA NPVB，所以应选择A方案的设备。,（二）年费用法,因为EVACA EVACB，所以方案A比B好。本计算结果与净现值法相同，但计算简便。,第三章 技术经
19、济分析原理和方法示例计算,测验题1.某商品的价格每年递增5，10年后要花多少钱才能买到现在价格为100元的商品？2.现投资购一个能源设某人现有资金3500元存入银行，银行年利率8，试用单利和复利计算5年后账上存款是多少？3.每年1766元的一笔支付，存入利率为6的帐户中，第五次支付后，帐户中的货币总额为多少？,第三章 技术经济分析原理和方法示例计算,测验题4.某电厂为了5年后能新建造价300万元的职工俱乐部，从现在起每年年末至少要存入银行多少元，方能积累起这笔投资？银行利率为13，按复利计算。5.某工厂以20000元购买一台设备，使用年限为8年，8年后的残值为2000元。那么该设备每年运行成本是多少？若该设备在每年年初还款，其每年运行成本又是多少？,
