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1、2023/10/26,5-1各种不对称断路时故障处的短路电流和电压5-2非故障处的短路电流和电压5-3 非全相运行的分析计算5-4 计算机计算程序原理框图,第五章 不对称故障的分析计算,2023/10/26,概述：,简单不对称故障:仅在一处发生短路或断线的故障。可分为二类：（1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。（2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口。分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；（2）借助于复合序网进行求解。,20
2、23/10/26,系统各序等值电路,2023/10/26,一、单相接地短路（A相）,（一）故障边界条件：,转换为对称分量(a为基准相）,如下：,5-1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压,2023/10/26,2023/10/26,(二)复合序网,（三）短路点电气量,2023/10/26,短路处各相电压电流为：,2023/10/26,参考向量：Uka|0|,电流相量图,（四）向量图：（假定阻抗为纯电抗）,电压相量图,2023/10/26,非故障相电压变化情况：,2023/10/26,（五）基本特点：（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。（2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增加一个附
3、加阻抗 而发生三相短路时的电流相等:（3）短路点故障相电压等于零。（4）若 两非故障相电压的幅值总相等，相位差 的大小决定于如果 有,2023/10/26,（六）系统参数变更时不对称短路处各电气量的变化特点：,系统参数 及,由旋转电机的正序和负序阻抗值的差异而引起。在靠近旋转电机附近的地点短路时，取值范围约在0.11.45之间；在远离旋转电机的地点短路时，其值可以近似为1,与系统变压器中性点的接地方式及短路点的位置有关，有可能在0范围内取值,2023/10/26,为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。,令,当,当,假设：,2023/10/26,中，因为 定，可变。时 时 中性点不直接接
4、地,中性点不直接接地,非故障相电压为,倍,2023/10/26,故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电压。为此，在中性点直接接地的系统中，必须要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制 的数值不要过大。,负序电压：故障点的负序电压与负序电流大小各序相同。零序电压：故障点的零序电压与零序电流成正比，所以零序电流与零序电压的大小关系相同。,2023/10/26,（七）单相经阻抗接地短路,故障边界条件：,序边界条件,1方法一：,2023/10/26,复合序网如下：,2023/10/26,2023/10/26,2.方法二,K点故障边界条件为：,转换为对称分量：,2023/10/26,二.两相短路,（一
5、）故障边界条件：,转换为对称分量(a为基准相）：,2023/10/26,（二）求解方法,（1）解析法,2023/10/26,2023/10/26,2023/10/26,当故障点远离发电机时，可认为,（2）复合序网法,根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连接所构成的网络称为复合序网。,由复合序网，可直接求出故障点电压电流的序分量。,2023/10/26,（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：,先确定参考相量：,（假定阻抗为纯电抗）,可以直观的了解三相电流、电压的相对大小和它们之间的相位关系。,2023/10/26,（四）两相经阻抗短路,1方法一：,故障点边界条件：,转换为对称分量：,202
6、3/10/26,2023/10/26,2.方法二：,在K点发生的两相短路可等值的看成是在K点发生的两相金属性短路。,K故障边界条件为：,2023/10/26,(五)两相短路的基本特点：,（1）短路电压电流中不存在零序分量；,（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反，数值上为正序电流的 倍；,（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；,（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻抗 构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即,（5）短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反
7、。,2023/10/26,三、两相接地短路（bc相接地）,（一）故障边界条件：,转换为对称分量,(a为基准相）,2023/10/26,（二）复合序网,(三)短路点电气量,2023/10/26,故障点各相电气量为：,当 为纯电抗时，两故障相电流为：,2023/10/26,将,代入上式，并取绝对值，整理后可得：,两相接地短路时，流入地中的电流为,故障处各相电压为,2023/10/26,令,2023/10/26,非故障相电压升高,倍,，比单相接地小。,2023/10/26,(四)向量图(假定阻抗为纯电抗):,参考相量：,2023/10/26,(2)短路处两故障相电压等于零；,(3)在假定,(1)短路
8、处正序电流与在原正序网络上增接一个附加阻抗,后而发生三相短路时的短路电流相等:,阻抗角相等的情况下，两故障相电流的幅值总,相等,其夹角,随,的不同而不同。当,由,时，,由,即,2023/10/26,（六）两相短路又经阻抗接地,1.方法一：,故障边界条件：,转化为对称分量：,2023/10/26,2023/10/26,2.方法二：,因Zg中只流过零序电流，所以可将Zg移到中性点的位置上。在K点对N0点发生的bc短接后又经Zg的接地短路可看成是在K和N0之间发生的两相金属性接地短路，所对应的复合序网不变。,2023/10/26,四、几点结论,(a为基准相）,短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成
9、正比，即,1.正序等效定则,不对称短路故障时故障支路的正序分量电流，等于故障点阻抗加上一个附加阻抗后发生三相短路的电流。,2023/10/26,式中,为比例系数，其值视短路类型而定。,0,1,3,2023/10/26,在应用对称分量法进行计算时，首先需要选定一个基准相,单相接地短路时，故障相为特殊相；两相短路和两相接地短路时，非故障相为特殊相,在短路故障计算中，通常选故障时故障处三相中的特殊相作为基准相,特殊相指故障处与另两相情况不同的那一相,2.关于基准相的选择,2023/10/26,同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算
10、公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符号改变而已。,a相单相接地短路:,bc相接地短路:,或以b相为基准相：,或以ab相为基准相：,2023/10/26,好处：1、故障边界方程的形式最简单；,2、同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符号改变而已。,2023/10/26,3.关于复合序网,(2)串连型故障：其复合序网由三个独立的序网络相串连而成。如单相接地短路。,(1)电力系统对某一故障点的正序网络、负序网络、零序网络，属于基本序网，与故障类型、相别无关。但由各序网组合成的复合序网与短
11、路故障的类型、相别有关。,并联型故障：其复合序网由三个独立的序网络并联而成。如两相接地短路故障。,2023/10/26,5-2 非故障相的电压电流计算,注意：非故障相的电压电流一般不满足边界条件 各序网络是将三相等效为星形连接的一相等值电路,系统的序网,正序网：,2023/10/26,负序网：,零序网：,M,M,2023/10/26,非故障相U,I 等于各序分量叠加，一般不满足边界条件电压规律：1、正序：正序网中电源出电压最高，故障点最低；2、负序、零序：负序零序网中，故障点出电压最高。,2023/10/26,二、各序相量经变压器后的相位变化,1、Y/Y-12（相位不变）,2023/10/26,2、Y/-11(时钟法)（1）正序：（顺时针）,2023/10/26,（3）零序：零序电流不可能经星形/三角形接法的变压器流出，所以不存在转相位问题。,（2）负序：（逆时针）,2023/10/26,
