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1、电磁场与电磁波Electromagnetic Fields and Waves 静电场3静电场中的电介质,谢泽明华南理工大学电子与信息学院,内容,电偶极子电介质的极化极化强度和极化电荷电介质中的高斯定理静电场的基本方程,【电偶极子的电场】,电偶极子：相距很近的两个等值异号的电荷。在远离电偶极子的P点，电位为,如果 r 很大，且 l r，则,于是,电偶极子的电场,式中：称为电偶极子的电矩，其方向由-q指向+q。,【电介质的极化】,对于无极分子：,无极分子分子内部所有正负电荷的作用中心重合。无外电场作用时，对外不呈现电场特性。在外电场作用下，无极分子的正负电荷作用中心发生相对位移。从而介质的整体从
2、宏观上呈现电偶极矩分布。,对于有极分子：,有极分子分子内部所有正负电荷的作用中心不重合，形成电偶极子。无外电场作用时，由于分子的不规则运动，不同分子的电偶极子的电矩方向不同，杂乱无章，因此对外不呈现电场特性。有极分子的电偶极子趋于有序排列，从而介质的整体从宏观上呈现电偶极矩分布。,极化：在外电场作用下，无极分子的正负电荷作用中心发生相对位移，有极分子的电偶极子趋于有序排列，从而介质的整体从宏观上呈现电偶极矩分布。这种现象称为电介质的极化。,电介质中由于极化产生的电偶极子产生电场，使总场发生改变。极化产生附加电场只能减弱外加电场而不是将其抵消。因此，介质内部的总电场一般不为零。,均匀场中放进了介
3、质球的电场,【极化强度】,极化后，单位体积内的电偶极矩之和。,【各向同性介质】,始终与外电场 的方向一致，且 式中，（Kai）表示介质极化率。【各向异性介质】不同方向极化时，与外电场 的方向不一致。式中，表示介质极化矩阵。,产生的电位,上式中利用了,体积V内电偶极子产生的电位,体积元内电偶极矩,【介质的二次场】,根据矢量恒等式,有,利用高斯散度定理,极化形成的电偶极子在介质内首尾相接，正负电荷互相对消。在表面电偶极子链中断，在表面剩余电荷，形成面极化电荷。非均匀极化情况下，介质内部相邻电偶极子的电荷不能完全抵消，剩余电荷形成体极化电荷由于极化电荷始终被束缚在电偶极子中，故也称为束缚电荷。,【极
4、化电荷】,介质的二次场也可以看成是极化电荷产生的。,对比前面的结果：,可得极化电荷密度与极化强度的关系：,【电介质中的Gauss定理】,设极化的电介质中包括自由电荷和束缚电荷，密度分别为 和，则Gauss定理为令电通量密度或电位移矢量,则,电介质中Gauss定理与真空中的形式保持不变。电位移的散度只与自由电荷密度有关，与束缚电荷无关。,积分形式：,两边对体积V积分，并应用散度定理：,对于各向同性介质式中，称为介质的相对介电常数，称为介质的介电常数。于是，介质的本构关系：,从形式上看，均匀介质中的场方程与真空中的场方程形式相同，只要把 换成。束缚电荷的作用体现在 中。,静电场的基本方程,【微分形式】,【积分形式】,Laplace方程,若无源，则,Possion方程,作业：2-12，2-13，2-18,
