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1、1,2,3,4,第十一章,电磁场与电磁波,5,6,11-1 位移电流 麦克斯韦方程组,复习：电磁场的基本规律,静电场,稳恒磁场,变化的磁场,环路定理可写成下列普遍形式,静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场稳恒磁场不随时间改变的磁场,7,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.,包含有电容的电流是否连续,一.位移电流,8,在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?,对 面,对 面,电容器破坏了电路中传导电流的连续性。,9,电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。,电位移通量,等效电流=单位时间内极板上电荷增加（或减少）,10,麦克斯韦把这种电流称为位移电流。,定义,（位移电
2、流）,变化的电场可以等效为一种电流。,1有电容的电流仍然连续,位移电流的提出解决的问题：,2环流对任何面都不再等于0,11,二、全电流定律,全电流,通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、位移电流的代数和.,在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.,全电流定律,12,位移电流和传导电流一样，都能激发磁场,13,麦克斯韦的两条基本假设,（1）涡旋电场的假设,（2）位移电流的假设,14,麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):,三、麦克斯韦方程组,15,麦克斯韦方程组物理
3、意义：,1、通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。,3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。,4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。,16,根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足,这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。,17,平面电磁波方程,四、平面电磁波,1.电磁波的形成：,18,1.电磁波是横波,4.电矢量 与磁矢量 的振动位相相同,5.在空间任一点处，和 之间在量值上的关系,五、电磁波
4、的性质,3.偏振性，分别在各自的平面方向上振动。,19,1865年Maxwell提出电磁信号以波的形式在空间传播，并发现真空中的电磁波传播速度与光速相等于是推断：光是一种电磁波。,6.电磁波的传播速率,真空中,20,解：,(1)、E波和H波同位相；,(2)、两波振幅满足：,(3)、,三者关系为右螺旋,例1：,对于求E波、H波表达式要明确三点：,21,赫兹-德国物理学家,赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。,1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。,赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，
5、年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。,22,解：在内外径间取半径为R，宽度为dR的环带,在圆心O点处产生的磁场,23,由于整个带电圆环绕中心轴旋转，在中心产生的磁感应强度为,选逆时针方向为小环回路为正方向，则小环中,24,如图，在通有电流 的长直导线近旁，金属细杆a 端与长直导线相距为，此细杆以角速度 匀速顺时针转动，求此细杆的转到与水平面成 角是的感应电动势的大小和方向。,练习,25,1、如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：,(A),(B),(C),(D),.,第十一章 选择题
6、,解：,回路1部分电流回路2全部电流,C,26,2、电位移矢量的时间变化率 的单位是？,(A)、库仑/米2(B)、库仑/秒(C)、安培/米2(D)、安培 米2,C,解：,由感应电场的性质：,1 非保守场；,D,2 电力线闭合。,解：,27,4、设在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场 强度的波的表达式是 则磁场 强度的波的表达式是：,(1)、E 波和H 波同位相：,解：,(2)、两波振幅满足：,C,28,解：,5、电磁波的电场强度 E，磁场强度H 和传播速度u 的关系是：,三者相互垂直，而且 E 和 H 位相差/2(B)三者相互垂直，而且 E、H、u 构成右旋直角坐标系(C)三者中
7、 E 和 H 是同方向的，但都与 u 垂直(D)三者中 E 和 H 可以是任意方向，但必须与 u 垂直,B,波印廷矢量-能流密度,29,6、在圆柱形空间内有一均匀磁场，如图所示，,磁场的大小以速率dB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,(A),(B),(C),(D),解：,B,30,7、在圆柱形空间内有一均匀磁场，如图所示,磁场的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则,(A)电动势只在直AB导线中产生,(B)电动势只在弯AB导线中产生,(C)电动势在直
8、AB和弯AB中都产生，且两者大小相等,(D)直AB导线中的电动势小于弯AB导线中的电动势,解：,D,见第6题,三角形面积小于扇形面积,31,9、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确(A)位移电流是指变化电场(B)位移电流是由线性变化磁场产生的(C)位移电流的热效应服从焦耳楞次定律,(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理,解：,A,32,10、一电荷为q的点电荷，以匀角速度w作圆周运动，圆周的半径为R设t=0 时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以 分别表示x和y轴上的单位矢量，圆心O位移电流密度为,(A),(B),(C),(D),解：,D,33,左图中接到感应圈的两个电极上的两
9、根共轴的黄铜杆A、B，是赫兹用以产生电磁波的振荡偶极子，感应圈能够周期性地在它的两极上产生很高的电势差。偶极子A、B中间所以留有一个空隙，是为了使偶极子被充电到很高的电势差时才开始击穿空气放电，电流往复地通过空隙而产生火花，两根杆就被连成一条导电通路，这时它相当于一个振荡偶极子。由于偶极子的电容和自感都很小，因而振荡频率很高，其频率的数量级是 Hz。,当偶极子振荡并发射电磁波时，由于电磁感应，杆CD会产生电磁受迫振荡，在空隙中也就有火花发生。当这铜杆的固有频率等于振荡偶极子的振荡频率时，形成共振，火花更强。所以，这铜杆称为谐振器。,电磁波的接收,34,电磁铁是利用载流铁心线圈产生的电磁吸力来操
10、纵机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械能的一种电磁元件。电磁铁主要由线圈、铁心及衔铁三部分组成，铁心和衔铁一般用软磁材料制成。铁心一般是静止的，线圈总是装在铁心上。开关电器的电磁铁的衔铁上还装有弹簧，如图所示,电磁铁的组成,当线圈通电后，铁心和衔铁被磁化，成为极性相反的两块磁铁，它们之间产生电磁吸力。当吸力大于弹簧的反作用力时，衔铁开始向着铁心方向运动。当线圈中的电流小于某一定值或中断供电时，电磁吸力小于弹簧的反作用力，衔铁将在反作用力的作用下返回原来的释放位置。,35,8、如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零,解：,B,感应电场和感应磁场均为闭合线,
