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1、南京工业大学土木学院,1,第四章 电磁波测距,在大地测量中，为了推算国家大地控制点的坐标，必须测定网中少量边长作为起始边长，作为网中的尺度基准。因瓦基线尺量边60年代之前电磁波测距仪测距60年代之后,南京工业大学土木学院,2,4.1电磁波测距基本原理4.1.1.电磁波测距基本原理公式：,南京工业大学土木学院,3,4.1.2.相位式测距原理公式,南京工业大学土木学院,4,4.1.3.电磁波测距仪的分类和分级测距原理：相位式测距仪（固定频率法、可变频率法）、脉冲式测距仪测程：长(数十km)、中(十余km)、短(3km)载波源：红外、激光、微波载波数：单频、双频反射目标：合作目标、漫反射目标精度：高
2、精度、一般精度、低精度重要指标：精度、测程,南京工业大学土木学院,5,另外,还可按精度指标分级.由电磁波测距仪的精度公式:当 时,则 为一公里的测距中误差。按此指标，我国现行城市测量规范将测距仪分为：、级，即级：级；级,南京工业大学土木学院,6,4.2.N值解算的一般原理4.2.1.可变频率法 在可变频带两端取测尺频率 和。先在低频附近改变频率，使不足一整波长的尾数等于零，设这是调制波波长为 整波数为 则：然后在高频附近同样改变频率，使不足一整波长的尾数等于零，设这是调制波波长为 整数为 则：,南京工业大学土木学院,7,同时记录出从 变到 时出现信号强度作周期性变化的次数，即整波数差 则：解得
3、：或则：,南京工业大学土木学院,8,4.2.2.固定频率法（1）分散的“直接测尺频率”例如：用它测出6.43m 用它测出876m最后结果:876.43m。适用于短程测距,南京工业大学土木学院,9,（2）集中的“间接测尺频率”用差频作为测尺频率两式相减得：令：，,南京工业大学土木学院,10,则：式中：为相当测尺频率的测尺长度只要使 大于测程（即）则可以测到唯一确定的距离,南京工业大学土木学院,11,为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得到距离的单值解，同时具有高精度和远测程，相位式测距仪一般采用一组测尺共同测距，即用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率(粗测频率)来解算 N(通常称为多级固定频
4、率测距仪)而保证测程，从而解决“多值性”问题。,南京工业大学土木学院,12,由上表看出，各直接测尺频率彼此相差较大，而且测程愈长时，测尺频率相差愈悬殊，这使电路中放大器的增益和相移的稳定性难于一致，于是，有些远程相位式测距仪改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接测尺频率同样的效果。上式表明，同一距离上用两个测尺频率测得不足一整周期的尾数 其差数,南京工业大学土木学院,13,与直接用差频 测得的尾数 是一致的。于是，我们可以选择一组相近的测尺频率 进行测量，测得各自的尾数为 若取 为精测尺频率，取 为间接测尺频率，其尾数 可按 间接算得则适当选取测尺频率的大
5、小就可形成一套测尺长度为十进制的测尺系统，这种用差频作为测尺频率进行测距的 方式，称为“间接测尺频率”的方式。,南京工业大学土木学院,14,例如：精尺和粗尺频率 精尺和间接 测尺长度 精度 测尺频率,南京工业大学土木学院,15,4.2.3.JCY-2型测距仪距离初值计算,南京工业大学土木学院,16,距离初值计算公式：由于JCY-2型测距仪上 的电感移相器最大只能作 的移相,因而数码器也只能显示不足半周期的尾数，故距离初值计算公式为：则差频测相公式为：,南京工业大学土木学院,17,南京工业大学土木学院,18,南京工业大学土木学院,19,4.2.4.精测和粗测数据的正确组合 由于噪音的影响，高频电
6、路的干扰及测相电路本身的缺陷等，使测相带有一定的误差，造成精测和粗测数据组合时就可能在十米位发生错误。在下面表格中可以看出,如米位有2m误差,就可能使显示的数字发生多10m或少10m的错误。,南京工业大学土木学院,20,南京工业大学土木学院,21,如按下表的方法进行置中值运算，前面两个例子就可以避免产生10m的差错了置中是根据精测尺的米位数字进行加减运算的,南京工业大学土木学院,22,南京工业大学土木学院,23,4.3.距离观测值的改正1.气象改正 Dn 这是电磁波测距的重要改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。此项改正的实质是大气折射率对距离的改正。因折射率与气压、气温、湿度有
7、关，因此习惯上我们称为气象改正。测距仪的调制频率是根据测距仪选定的参考大气条件设计的，设与参考大气条件相应的折射率为 故仪器测算出来的距离为：,南京工业大学土木学院,24,将上式对 求微分,并换成有限增量得一般大气条件下光的折射率 为空气膨涨系数,其值为,南京工业大学土木学院,25,对于调制光在标准大气状态(，二氧化碳含量为）下的大气折射率可安下式计算：式中 为光的波长例如DCH2型测距仪，红外光的波长 代入上式得：,南京工业大学土木学院,26,而对JCY-2型则：2.仪器加常数改正和乘常数改正1)仪器加常数改正 因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包
8、括测距仪加常数和反光镜加常数。,南京工业大学土木学院,27,在测距仪的调试时，常通过电子线路补偿，使其为0，但实际上不可能严格为零，即存在剩余值，故有时又称为剩余加常数。当多次或用多种方法测定并确认仪器存在明显的加常数时，应在测距成果中加入仪器加常数改正：(,均为负值),南京工业大学土木学院,28,2)乘常数改正 因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参数成为乘常数。设 为标准频率，假定无误差,为实际工作频率,令频率偏差,南京工业大学土木学院,29,3)六段法测定仪器加常数的基本原理,南京工业大学土木学院,30,3.波道曲率改正 电磁波在近距离上的传播可看成是直线，但当距离较远时，因受大气垂直折射的影响，就不是一条直线，而是一条半径为的弧线，实际测得的距离就是弧线D，我们把弧长D化为弦长D的改正称为第一速度正。,南京工业大学土木学院,31,实际测距时，一般只是在测线两端测定气象元素，由此求出测线两端折射率的平均值，代替严格意义下的测线折射率的积分平均值。这种以测线两端点的折射率代替测线折射率而产生的改正，叫第二速度改正,南京工业大学土木学院,32,4.归心改正5.周期误差改正,南京工业大学土木学院,33,4.3.测距的误差来源和精度表达式1.测距的主要误差来源,南京工业大学土木学院,34,再考虑到周期误差 和对中误差2.测距的精度表达式,
