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1、2023年10月27日星期五,1,第二节 对坐标的曲线积分,第九章,（Curvilinear integral with respect to coordinate elements),一、对坐标的曲线积分的概念,二、对坐标的曲线积分的计算,三、两类曲线积分之间的联系,四、小结与思考练习,2023年10月27日星期五,2,一、对坐标的曲线积分的概念,1.变力沿曲线所作功的计算,常力所作的功,分割,2023年10月27日星期五,3,求和,取极限,近似值,精确值,2023年10月27日星期五,4,2.对坐标的曲线积分的概念,2023年10月27日星期五,5,2023年10月27日星期五,6,202
2、3年10月27日星期五,7,2023年10月27日星期五,8,3.对坐标的曲线积分的性质,2023年10月27日星期五,9,2023年10月27日星期五,10,二、对坐标的曲线积分的计算,(证明从略.),2023年10月27日星期五,11,2023年10月27日星期五,12,2023年10月27日星期五,13,2023年10月27日星期五,14,2023年10月27日星期五,15,2023年10月27日星期五,16,三、两类曲线积分之间的联系,虽然第一类曲线积分和第二类曲线积分来自不同的物理原型，且有着不同的特性，但是在一定条件下，如在规定了曲线的方向之后，可建立二者之间的联系.,2023年10月27日星期五,17,2023年10月27日星期五,18,由此可见，平面曲线上两类曲线积分之间有如下关系：,2023年10月27日星期五,19,内容小结,1对坐标曲线积分的概念,2对坐标曲线积分的计算,3两类曲线积分之间的联系,课外练习,习题92 1；2（奇数题）；3；,2023年10月27日星期五,20,思考与练习,答：,曲线方向由参数的变化方向而定.,2023年10月27日星期五,21,2023年10月27日星期五,22,
