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其他未定式,型未定式、,型未定式、,第二节,洛必达法则,第三章,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,(或 型),本节研究:,LHospital(1661 1704),洛必达法则,一、,存在(或为),定理 1.,型未定式,(洛必达法则),推论1.,定理 1 中,换为,之一,推论 2.,若,理1条件,则,条件 2)作相应的修改,定理 1 仍然成立.,例1.求,例2.求,思考:如何求,(n 为正整数)?,二、,型未定式,存在(或为),定理 2.,(洛必达法则),例3.求,例4.求,解:(1)n 为正整数的情形(2)n不是正整数的情形（夹逼准则or洛必达法则）,例3.,例4.,说明:,1)例3,例4 表明,时,后者比前者趋于,更快.,例如,而,用洛必达法则,2)在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决 计算问题.,3)若,例如,极限不存在,三、其他未定式:,解决方法:,通分,取倒数,取对数,例6.求,例5.求,例7.求,例8.求,例9.求,分析:为用洛必达法则,必须改求,法1 用洛必达法则,但对本题用此法计算很繁!,法2,原式,内容小结,洛必达法则,作业,P138 1(6)，(7)，(12)，(13)，(16),4,
