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1、,1.互感2.互感的连接及等效电路,互感及其连接方式,重点难点,1.同名端的含义及判别。2.互感等效电路的分析,作业:5.2,内容提纲,Next:cha.5-2,cha.5-4,一、知识回顾,抢答开始！,Q1：串联谐振条件？,A1：,Q2：串联谐振频率f0？,A2：,串联谐振的条件是：,1 互感,1)互感,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通
2、穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。,定义：磁链(magnetic linkage)，=N,当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一个线圈时：,当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：,注,（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21,（2）L总为正值，M值有正有负.,2)耦合系数(coupling coefficient),用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,当 k=1 称全耦合:漏磁 F s1=Fs2=0,即 F11=F21，F22=F12,一般有：,耦合系数k与线圈的结构、
3、相互几何位置、空间磁介质有关,互感现象,利用变压器：信号、功率传递,避免干扰,克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。,当k0时，M0，表明两线圈互不影响,当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：,自感电压,互感电压,3)耦合电感上的电压、电流关系,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和
4、绕向有关。,注,4)互感线圈的同名端,对自感电压，当u,i 取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为,上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。,对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。,当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。,同名端,注意：线圈的同名端必须两两确定。,确定同名端的方法：,(1)当两个线圈中电流同时由同名端
5、流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,*,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,当S突然闭合时：电压表若正偏，则1、2为同名端 电压表若反偏，则1、2为同名端,由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程,有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。,例,写出图示电路电压、电流关系式,2 互感的连接及等效电路,1)耦合电感的串联,（1）顺接串联,2.反串,*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,互感的测量方法：,互感不大于两个自感的算术平均值。,（1）同侧并联,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,2)耦合电感的并联,等效电感：,（2）异侧并联,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,等效电感：,3)耦合电感的T型等效,（1）同名端为共端的T型去耦等效,（2）异名端为共端的T型去耦等效,例：利用互感去耦法求ab端等效电感Leq,例：求ab间等效电感Leq=?。已知M=4mH,4)受控源等效电路,Thank you very much!,See you next time!,
