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1、1.9 迈克耳孙干涉仪,1.干涉仪的结构和原理,2.干涉条纹的特征,1,迈克耳孙在工作,迈克耳孙（A.A.Michelson）18521931美籍德国人,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究,并精确测出光速,获1907 诺贝尔物理奖。,2,B:beam-splitter(分束镜);C:compensator(补偿器);M1,M2:mirrors(反射镜),麦克耳孙干涉仪,3,M2,a1,a1,a2,a2,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,4,二、工作原理,光束 a2和 a1发生干涉,M2、M1平行 等倾条纹,M2、M1有小夹角 等厚条纹,补偿板作用：补偿两臂的附
2、加光程差。,5,迈克耳孙等倾干涉,6,迈克耳孙等厚干涉,7,三、光程差计算,M2M1为虚薄膜，n1=n2=1,光束 a2和 a1无半波损失且入射角i1等于反射角i2,四、极值条件,相长,相消,空气中的空气薄膜干涉,8,等倾圆条纹的变化,屏幕中心满足,d 每减少/2：,视场中心内陷一个条纹，视场内条纹向中心收缩,d 每增加/2：,视场中心外冒一个条纹，视场内条纹向外扩张.,9,5 4 3 2 1,根据冒出的条纹数，可以测定微小长度的变化。,10,(4)等厚干涉条纹,若 12 不平行,则d不是常数若d大时,由于使用的扩展光源,空间相干性极差,干涉消失.调小d,使得12 相交,这时出现等厚直条纹.,
3、若用白光做光源,在12 的相交处,两光等光程,即干涉仪两臂等光程,不论哪种波长,交点处都是等光程点.因此该处是白光条纹.用迈克耳孙干涉仪做精密测量时,白光条纹常用来确定等光程点的位置,11,应用：,测折射率：,测量微小位移,光路a2中插入待测介质，产生附加光程差,由此可测折射率n。,以波长为尺度，可精确到,若相应移过 N 个条纹,则应有,注意 光通过介质两次,12,讲述示例例迈克耳孙干涉仪M1的反射镜移动0.25mm 时，看到条纹移动的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。,解:因 i2=0 则 2h=j 2h=j 式-式得：2（h-h）=(j-j)即2h=j=2h/j=20.25
4、10-3m/909=550nm,13,条纹中疏边密,中心点为暗纹中心.,牛顿环,平凸透镜将凸面放置在平板玻璃上透镜凸面半径米的量极，与平板玻璃之间形成很薄的空气隙光垂直入射到透镜的平面上形成同心圆形干涉条纹条纹,14,明纹中心满足,暗纹中心满足,由几何关系得,d很小,略去 d2,得,15,明条纹半径为:,暗条纹半径为:,牛顿环干涉条纹中心是暗纹,边沿级次高,靠中心级次低白光作光源，条纹呈彩色.,将d分别代入明、暗条纹光程差公式,得条纹半径,16,17,例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第j 级明环的半径,j 级往上数第16 个明环半径 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,
5、求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,18,1.10 法布里珀罗干涉仪,19,1.结构和原理,(d固定时为法布里珀罗标准具),两平板玻璃内表面镀高反膜,外表面略倾斜.,20,由斯托克斯关系式,当 r 很小时：,透射光1，2，3振幅值分别为,2.光强公式,当 r 很大时：,当r 时，它们的强度相差不大，形成为多光束干射,21,复振幅:波的复数表示,在考察单色简谐波的波函数时，各场点复函数中的时间相因子 都是相同的，故可以将它分离出来。故复波函数,考虑单色波迭加时，相同，故可以提出来；复波函数满足与波函数相同的波动方程，复、实描述是等价的；复振幅运算简单；由复振幅容易得到实波函数。,复振幅,引
6、入复振幅的意义：,光强度的复振幅表示式,由：,且：,多光束干涉的强度分布,考虑薄膜干涉的等倾条纹。光波实际上在薄膜上下表面多次发生反射与折射。,24,25,26,27,(3)光强分布曲线,28,由于能量守恒，所以,为入射光强,式中,(2)反射光光强 I R,29,例1 精确测量长度变化的仪器如图所示，A为平凸透镜，B为平玻璃板，C为金属柱，D为框架。A，B之间为空气（图中给出A、B接触情况）。A固定在框架边缘上。温度变化时，C发生伸缩。用波长为的光垂直照射，试问：（1）若在反射光中观察时，看到牛顿环条纹向中央移动，问这时金属柱C的长度是在增加还是缩短？（2）若观察到10条明条纹向中央移动收缩而
7、消失，问C的长度变化了多少个波长？,30,A,B n3,C,D,n1,n2,31,例2 如图所示，两平行玻璃，相交于端，另一端夹一金属，细丝，现用波长600nm的单色光垂直入射时，当细丝在上移动，发现干涉条纹向移动，并在离点四分之一处观察到条纹移动数为40，问：1 金属丝移动的方向。2 A间的距离改变了多少。,32,小 结,一、光的电磁理论光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。光波中的振动矢量通常指的是电场强度。可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在390760nm 的狭窄范围以内。光强：I=A2。二、光的相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,33,小 结,三、相位差
8、和光程差：真空中 均匀介质中光程：光程差：相位差：,34,小 结,四、干涉的分类：五、干涉图样的形成：（1）干涉相长：（2）干涉相消：,35,小 结,六、干涉条纹的可见度：七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。,36,小 结,八、杨氏双缝：九、等倾干涉：,37,小 结,十、等厚干涉：,38,小 结,十一、迈克耳孙干涉仪：十二、劈尖：十三、牛顿环：,39,讨 论 题,光的相干条件是什么？光的干涉分哪几类？何为“光程”？何为“干涉相长”？何为“干涉相消”？杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定？,40,影响干涉条纹可见度大
9、小的主要因素是什么？计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个？光源的非单色性对干涉条纹有什么影响？光源的线度对干涉条纹有什么影响？在什么情况下哪种光有半波损失？,41,何为“等倾干涉”？何为“等厚干涉”？迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么？干涉现象有哪些重要应用？你对“劈尖”知多少？你对“牛顿环”知多少？,42,思 考 题,1.将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？（1）将双孔间距d变小；（2）将屏幕远离双孔屏；（3）将钠光灯改变为氦氖激光；（4）将单孔S沿轴向双孔屏靠近；（5）将整个装置浸入水中；（6）将单孔S沿横向向上作小位移；（7）将双孔屏沿横向向上作小
10、位移；（8）将单孔变大；（9）将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍,43,1.答:（1）条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角变小而变大了.(2)条纹变宽，零级位置不变，光强变弱了(3)条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹(4)条纹间距不变，光强变强，但可见度因干涉孔径角变大而变小(5)条纹间距将为原有的3/4，可见度因波长变短而变小(6)整个干涉条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变,思考题答案,44,(7)整个干涉条纹区向上移，干涉条纹间距和可见度不变(8)光强变大，可见度变小，零级位置不变，干涉条纹间距不变(9)孔S2的面积是孔S1的4倍，表明S2在屏上形成振幅为4A的光波，S1则在屏上形成振幅A的光波.屏上同相位处最大光强 I大=（4A+A）2=25A2，是未加大S2时的（25/4）倍；屏上反相位处的最小光强 I小=（4A-A）2=9A2，也不是原有的零可见度由原有的 1 下降为（25-9）/（25+9）=0.47干涉条纹间距和位置都未变,45,
