《函数模型及其应用复习小结.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数模型及其应用复习小结.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、函数模型及其应用复习小结,复习小结,长兴三中 江群,设，当 时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是（）A.增长速度最快，增长速度最慢。B.增长速度最快，增长速度最慢。C.增长速度最快，增长速度最慢。D.增长速度最快，增长速度最慢。,温故,B,例1.下表所示四个变量 随 的变化，数据如下表，试根据此表作出函数的大致图象，并判别上升的函数模型。,解：由图象知：呈直线型增长，呈对数型增长，呈二次函数型或指数型增长。,小试牛刀,根据表格或图象辨别函数增长模型:要注意所给的数据变换速度；要注意各类增长函数模型特征，对号入座。,麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家
2、级自然保护区成立于1986年，最初一年只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数（只）与时间（年）的关系可近似地由关系式 给出，则到2000年时，麋鹿的只数约为（）A400 B440 C500 D600,试一试,A,给定函数模型解决实际问题,用 模,解 模,用已知的函数模型解题思路：,验 模,试问：（1）若通话2小时，按方案A、B各付话费多少元？,168,230,方案B,方案A,例2电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）：,（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？,（3
3、）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠。,函数模型的应用,(注：图中MNCD),建立确定性函数模型解决实际问题,选模,用模,解模,建立确定性函数模型的一般思路：,验模,某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示.（1）.写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式Pf（t）；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Qg（t）；（2）.认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元 g，时间单位：天
4、）,学以致用,（1）问题1：.写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式Pf（t）；,解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为,问题2：写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Qg（t）；,解：由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为,（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得 h（t）f（t）g（t），即当0t200时，配方整理得所以，当t50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得所以，当t300时，h（t）取得区间（200，300上的最大值87.5.综上，由100875可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t50
5、，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.,实际问题,解实际应用题的一般思路：,例3 阅读并回答问题：下面是某城市从1900年到1980年的人口数据资料：（1）试利用上述资料预测该市2007年的人口数。,函数模型的应用,W,t,解：（1）从散点图的整体趋势来看,散点近似在一条W轴对称的抛物线上,选取(1900,1.5)，(1940,17.5)，可求出W(t)所满足的抛物线的解析式为：_.于是得到2007年的人口预测数为_（万）.,从数据资料和散点图的整体趋势上看，这条曲线和指数函数图象比较接近，在散点图上取两个点（1970，60），（1980，80）,设，,将点（1980，80）
6、代入可得，,从而,故（万）,116,解：由（1）知，指数模型最接近。,（2）依实际统计资料，该市2007年人口数约为170万，你的结果接近吗？,建立拟合函数模型解决实际问题,给出数据建模的程序,选择模型,求解模型,检验模型,使用模型,不符合,收集数据,画散点图,（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为(),(A)(0 x2)(B)(0 x2)(C)(0 x2)(D)(0 x2),B,总结一下本节课你的收获是什么？,1.几类不同增长的函数模型：2.函数模型的应用实例的基本题型:（1）给定函数模型解决实际问题；（2）建立确定性的函数模型解决问题；（3）建立拟合函数模型解决实际问题。3数学建模的基本步骤是：审题,小 结,建模,解模,还原,指数爆炸、,对数增长,直线上升、,课外同步训练,作业,谢谢大家,
