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1、第十九章 一次函数,19.1.2 函数的图象第2课时,问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：,受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？,是 l=0.5m+10,11.75,11.5,11,10.5,10,问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含t的式子表示y，y是t的函数吗？,y=8+2(t-3),y=2t+2,是,问题3：如图是某地某一天的气温变化图.,（1）指出其中的两个变量是，.（2）其中 是 的函数，自变量是
2、.,气温T,时间t,气温T,时间t,时间t,T/,问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？,活动一 探究新知,问题1：表示函数有哪三种方法？,列表法、解析式法和图象法.,问题2：这三种表示方法各有什么优点？,列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；,解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；,图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.,问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？,问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法
3、的优缺点，填写下表：,从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,活动二 函数的三种表示方法之间的转化,例1.一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预
4、测再过2 h水位高度将为多少米.,y=0.3t+3（0t5）,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越来越高,是,能,t=5+2=7,y=0.37+3=5.1,答：再过2h,水位高度约为5.1米。,例2.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象.,解：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x（0 x100）.,列表,描点、连线.,例3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距
5、离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.,图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？,横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离,（1）小强让爷爷先上多少米？,小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,（3）谁的速度大，大多少？,（4）小强通过多少时间追上爷爷？,因为小强和爷爷路程相等时
6、是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？,(2)小李何时第一次休息？,14时,10时,(3)10时到13时，小李骑了多少千米？,(4)返回时，小李的平均车速是多少？,25-20=5（千米）,30（16-14）=15（千米/小时）,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表示方法.,（2）不同表示方法的优缺点.,（3）不同表示方法的具体选择.,（4）不同表示方法的相互转化.,数形结合思想.,四、课外作业,P83 第13 14题,
