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1、1.2.2函数的表示法,1.函数的常用表示方法,（1）解析法：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1）,（2）图象法：,就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（P15实例2）,（3）列表法：,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3）,优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。,优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。,优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。用函数的三种
2、表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,用图象法可将函数表示为下图,.,例4 P20/表1-2是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表,请你对这三位同学在高一学年度的学习情况做一个分析。,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如p图，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。（请学生根据图象进行分析）,例5 画出函数y=|x|的图象.,例6.某市“招手即停”公共汽
3、车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，则根据题意可知，自变量x的取值范围是（0，20,由“招手即停”汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2,0 x 53,5 x 104,10 x 155,15 x20,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个
4、确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。,2.映射,判断下列对应是不是映射？如果是，那这个映射是函数吗？,33,22,11,9,4,1,9,4,1,33,22,11,123456,123,41220,012345,映射f:AB，可理解为以下4点：,1、A中每个元素在B中必有唯一的象,2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象,3、允许B中元素没有原象,4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多,例7 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A x|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,本节小结,1、函数的三种表示法及其各自的优点2、分段函数3、映射的概念,作业：第5、6、7题,
