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1、函数概念,函数,?,设在一个变化过程中有两个变量,x与y,如果对于x的每一个值,y都有,唯一的值与它对应,那么就说 y是 x,的函数.,思考:(1)y=1(xR)是函数吗？,(2)y=x与y=,是同一函数吗？,x叫做自变量.,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,定 义,给定两个非空数集A和B,如果按,照某个对应关系f,对于A中的任何一,个数x,在集合B中都存在唯一确定的,数 f(x)与之对应,那么就把对应关系,f叫做定义在A的函数.,记作:f:AB,其中,x叫做自变量,y
2、 叫做函数值,集合A叫做定义域,y的集合叫做值域.,或 y=f(x)xA.,注意,定义域,值域,对应关系f 称为函,数的三要素.B不一定是函数的值域,两个函数相同必须是它们的定,义域和对应关系分别完全相同.,值域由定义域和对应关系f 确定.,有时给出的函数没有明确说,常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a,明定义域,这时它的定义域就是自,变量的允许取值范围.,时的函数值.,集合表示,区间表示,数轴表示,x axb,(a,b),。,。,x axb,a,b,.,.,x axb,a,b),.,。,x axb,(a,b,.,。,x xa,(,a),。,x xa,(,a,.,x xb,(b,+),。,
3、x xb,b,+),.,x xR,(,+),数轴上所有的点,例题讲解,1.一次函数y=ax+b(a0)定义域是,R.,值域是,R.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的,定义域是,R.,值域是,当a0时,为:,当a0时,为:,例题讲解,2.某山海拔7500m,海平面温,度为250C,气温是高度的函数,而,且高度每升高100m,气温下降,0.60C.请你用解析表达式表示出,气温T随高度x变化的函数,并指,出其定义域和值域.,例题讲解,3.已知 f(x)=3x25x+2,求f(3),f(),f(a),f(a+1),ff(a).,4.下列函数中与函数y=x相同的,是().,A.y=()2;B.y=;,C.y=.,B,课堂练习,1.已知 f(x)=3x2,求 f(0),f(3)和函数的值域.,2.教材P35T1,2.,x0,1,2,3,5,课堂小结,作 业,2.若f(x)=ax2,且,求a.,1.若f(0)=1,f(n)=nf(n1),求f(4).,3.已知g(x)=12x,
