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第五节 函数的泰勒级数,一、泰勒级数的概念,泰勒公式：,拉格朗日余项：,n阶泰勒多项式：,误差：,泰勒级数：,定理：,（2）泰勒级数是否收敛于函数取决于余项的极限。,二、函数展开成幂级数的方法,1、直接展开法,麦克劳林级数：,直接展开法、间接展开法,函数展成麦克劳林级数的步骤：,例1、将下列函数展开成 的幂级数：,2、间接展开法,基本公式：,例2、将下列函数展开成 的幂级数：,例3、将下列函数展开成 的幂级数：,例4、将下列函数展开成指定点处的幂级数：,作业习题9-5：2（2）（6）（7）、3（3）（4）（5）,
