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1、1.2.2,(二),表示法,函数的,观察下列对应，并思考：,讲授新课,开平方,观察下列对应，并思考：,开平方,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,开平方,求正弦,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,开平方,求正弦,乘以2,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.,映射的定义：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,理 解：,一种
2、对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).,理 解：,一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射),理 解：,1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？,abc,efg,1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？,abc,efg,是,不是,是,1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的.,2.下列
3、各组映射是否为同一映射？,abc,efg,dbc,efg,3,(2)(4)(5),3,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B(x，y)|xR，yR，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；,4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.,4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,你能说出函
4、数与映射之间的异同吗?,思 考：,函数是一个特殊的映射；,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,象与原象的定义：,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,象与原象的定义：,求正弦,乘以2,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,如图(3)中，此时象集CB，但在(4)中，,象与原象的定义：,.,给定一个集合A到B的映射，且aA，b
5、B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,练习：,5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.,6.已知A1，2，3，B0，1，写出A到B的所有映射,若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.,一一映射的定义：,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,(2)取元任意性，成象唯一性；,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,(2)取元任意性，成象唯
6、一性；,(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,(2)取元任意性，成象唯一性；,(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4)多对一行，一对多不行；,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,(2)取元任意性，成象唯一性；,(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4)多对一行，一对多不行；,(5)映射具有方向性：f:AB与 f:BA是不同的映射;,课堂小结,(1)映射三要素:原象、象、对应法则；,(2)取元任意性，成象唯一性；,(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4)多对一行，一对多不行；,(5)映射具有方向性：f:AB与 f:BA是不同的映射；,(6)原象的集合为A，象集CB.,课堂小结,
