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1、22.2 平行四边形的判定（第1课时）,教学目标,1.经历平行四边形判定定理的探究过程，在活动中发展学生合情推理的能力。2.会证明平行四边形的判定定理，在证明的过程中，进一步理解的证明的意义，提高学生推理证明的能力。3.掌握平行四边形的判定定理,平行四边形的性质?,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD,ABCD是平行四边形ABC=ADC BAD=BCD,ABCD是平行四边形ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC,温故知新,根据平行四边形的性质思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？,思考,如图将两长两短的四根细木
2、条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？,一起探究,通过探究可以发现,木条在转动过程中，虽然形状发生了变化，但始终是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。由此我们可以猜想：你能通过几何证明验证你的猜想吗？,已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC，在ABC和CDA中,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形。（平行四边形的定义）,ABCCDA（SSS
3、）,（已知）,（已知）,（公共边相等）,通过证明验证了猜想的正确性，因此我们得到平行四边形的判定定理1：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,数学语言表示：ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,将两根细木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,一起探究,通过探究可以发现,木条在转动过程中，虽然形状发生了变化，但始终是平行四边形。由此我们可以猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。你能通过几何证明验证你的猜想吗？,O,已知：在四边形
4、ABCD中,AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中,AOBCOD（SAS）,AB CD（内错角相等，两直线平行）,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）你还有其它的证明方法吗,3=4（全等三角形对应角相等）,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,通过证明我们又得到了平行四边形的判定定理2：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,数学语言表示：OA=OC，OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD,A=C，
5、B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,A=C，B=D又A+B+C+D=360 2A+2B=360,即A+B=180 ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示：A=C，B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,例题,ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。和同学讨论交流，看有几种证明方法？,巩固提高,已知：如图：AB=CD,DCA=BAC，试问：四边形ABCD是平行四边形吗？,你有几种证法？,D。,C。,。,平行四边形的判定方法,3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,2两组对边分别相等的四边形是平行四边形,1 定义,ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形,AO=CO，BO=DO四边形ABCD是平行四边形,从边来判定,从对角线来判定,本节课你学到什么？,
