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1、平行四边形性质与判定6,活动一：开启记忆之门,1.已知ABCD，你能得到那些结论？2.四边形ABCD满足什么条件时，是平行四边形？,应用一：,已知：ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF 求证：四边形BEDF是平行四边形。要求：画出图形，标图；思考后，交流解题方法。,预案,方法一：证两组对边分别相等。即BE=DF,DE=BF;方法二：证一组对边平行且相等。即，BE/DF，BE=DF；或DE/BF,DE=BF;方法三：证对角线互相平分，即OB=OD，OE=OF；方法四：证两组对分别平行，即BE/DF，DE/BF.,反思,1体会不同判定方法在本题中的应用，关注对角线互相平分证平行四边形的简
2、捷性；2关注在此图形中出现的全等三角形图形及相关线段的位置数量关系。,变式一,已知：ABCD中，E、F在对角线AC的延长线上，且AE=CF 求证：四边形BECF是平行四边形。要求：教师口述题目，学生画图分析,预案,1.联结对角线后证明对角线互相平分。2.证一组对边平行且相等。3证两组对边分别相等反思：变化了E,F的位置，不变的是相互的对应关系，不便的是解题的思路与方法,变式二,已知：ABCD中，E、F在对角线AC上，且BE、DF分别平分ABD,BDC,求证：四边形BECF是平行四边形。要求：教师给出题目，学生画出图形，分析。,反思：,1.角平分线的三种不同表示的合理应用。2.全等元素的快速寻求。3.平行四边形性质与判定的不同应用,活动四：拓展提高,已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF、GH分别过点O.求证：四边形EGFH是平行四边形。学生审题：教师引导：复杂图形可以重新画图。,反思：,重新画图有助于对题目的理解。2.关注图中不变的量-共性的东西 3.在已做出对角线的四边形中，考虑对角线证互相平分判定其是平行四边形,活动五：畅所欲言,本节课的收获：1.综合应用平行四边形的性质与判定2.综合分析法在探求思路中的应用。3.图形拆分与积累，抓图形中的不变量,
