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1、,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,什么是平行线?,在同一平面内,不相交的 两 条 直 线 叫 做平行线。,我们通常用“/”表示平行,平行线的表示,m n,AB CD,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“m平行于n”,A、不相交的两条直线叫做平行线.,D、同一平面内两条不重合直线的位置关系有平行和相交.,B、在同一平面内的两直线是平行线.,C、在同一平面内不相交的两条线段必平行,1、选择题：,（1）下列说法正确的是（）,D,AB/CD,AD/BC,（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？,一、贴,平行线的画法,二、靠,四、画,三、移,A,B,合作探究：,（2）已知
2、直线AB和直线外一点P，你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？这样的直线能画多少条？,A,B,C,C,A,B,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,（3）在直线AB和CD外还有一点E,过点E作AB的平行线,C,A,B,E,D,F,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？,如图：ABCD,ABEF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？,答：不可能。假设CD与EF相交，设交点为P，因为ABCD,ABEF,那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，与平行公理相矛盾，所以直线
3、AB与CD不能相交，只能平行。,AB/CD,AB/EF(已知）CD/EF(平行线的传递性）,几何语言：,C,B,A,D,F,E,平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行,平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c,c/b(已知）a/b(平行公理的推论）,由此可见：平行具有传递性,练习：一、读下列语句，并画出图形（1）如图（1），过点A画EF BC；（2）如图（2），在AOB内取一点P，过点P画PC OA交OB于C,（1）,（2）,P,E,F,C,二、如图，在同一平面内ABCD,EF与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？为什么？,C,D
4、,A,B,E,F,P,3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_ _。,0 个，1 个，2 个或 3 个,拓展延伸,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,
