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1、3平行线的判定 4平行线的性质,平行线的判定,1.(2017绥化)如图,直线AB,CD被直线EF所截,1=55,下列条件中能判定ABCD的是()(A)2=35(B)2=45(C)2=55(D)2=125,C,2.如图所示,请你填写一个适当的条件:_,使ADBC.,FAD=FBC,或ADB=DBC,或,3.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由.,DAB+ABC=180,解:OABC,OBAC.因为1=50,2=50,所以1=2,所以OBAC.因为2=50,3=130,所以2+3=180,所以OABC.,平行线的性质,4.(201
2、7宿迁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=80,2=100,3=85,则4的度数是()(A)80(B)85(C)95(D)100,B,5.如图,ADBE,1=2,求证:A=E.,证明:因为ADBE,所以A=3.因为1=2,所以DEAC,所以E=3,所以A=3=E.,(参考用时:30分钟),1.(2017桂林)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断ab的是()(A)1=2(B)1=4(C)1+4=180(D)2=30,4=352.如图,由1=2能得到ABCD的是(),B,B,3.同一平面内的四条直线若满足ab,bc,cd,则下列式子成立的是()(A)ad(B)bd(C)ad(D)ac
3、,C,4.(2017恩施州)如图,若A+ABC=180,则下列结论正确的是()(A)1=2(B)2=3(C)1=3(D)2=4,D,5.如图,下列说法错误的是()(A)若3=2,则bc(B)若3+5=180,则ac(C)若1=2,则ac(D)若ab,bc,则ac,A,6.工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行只检查其中两条是否与第三条平行即可,这样做的道理是.,平行于同一条直线的两条直线互相平行,7.(2017广安)如图,若1+2=180,3=110,则4=.,110,8.两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的平分线的位置关系是互相.(填“平行”或“垂直”).,平行,9.如图,已
4、知ABDECF,若ABC=70,CDE=130,求BCD的度数.,解:因为ABCF,ABC=70,(已知)所以BCF=ABC=70.(两直线平行,内错角相等)因为DECF,CDE=130,(已知)所以DCF+CDE=180,(两直线平行,同旁内角互补)所以DCF=50,(等式性质)所以BCD=BCF-DCF=70-50=20.(等量代换),10.如图,已知1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下:因为1=2(),且1=CGD(),所以2=CGD(),所以CEBF(),所以C=BFD(),又因为B=C(),所以BFD=B(),所以ABCD().,解:因为1=2(已知),且1=CGD(对顶角相等)
5、,所以2=CGD(等量代换),所以CEBF(同位角相等,两直线平行),所以C=BFD(两直线平行,同位角相等),又因为B=C(已知),所以BFD=B(等量代换),所以ABCD(内错角相等,两直线平行).,11.(方法探究题)课上教师呈现一个问题:已知:如图1,ABCD,EFAB于点O,FG交CD于点P,当1=30时,求EFG的度数.,甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图2:,甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作MNCD.分析思路:(1)欲求EFG的度数,由图可知只需转化为求2和3的度数;(2)由辅助线作图可知,2=1,又由已知1的度数可得2的度数;(3)由ABC
6、D,MNCD推出ABMN,由此可推出3=4;(4)由已知EFAB,可得4=90,所以可得3的度数;(5)从而可求EFG的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法,并写出相应的分析思路.,解:法一选择乙同学所画的图形.辅助线:过点P作PNEF交AB于点N.分析思路:,(1)欲求EFG的度数,由辅助线作图可知,EFG=NPG,因此,只需转化为求NPG的度数.(2)欲求NPG的度数,由图可知只需转化为求1和2的度数,已知1的度数,所以只需求出2的度数.(3)由已知EFAB,可得4=90.(4)由PNEF,可推出3=4;ABCD可推出2=3,由此可推2=4,所以可得2的度数.(5)从而可以求出EFG的度数.,法二选择丙同学所画的图形.辅助线:过点O作ONFG交CD于点N.分析思路:(1)欲求EFG的度数,由辅助线作图可知,EFG=EON,因此只需转化为求EON的度数.,(2)欲求EON的度数,由图可知只需转化为求2和3的度数.(3)由已知EFAB,可得3=90.(4)由ABCD,可推出2=4,由ONFG可推出4=1,由此可推2=1,又已知1的度数可求出2的度数.(5)从而可求EFG的度数.,谢谢观赏！,
