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1、第五章相交线与平行线,5.2平行线及其判定,平行线,5.2平行线及其判定,自学指导,1阅读教材第1112页，回答下列问题：(1)平行线的定义是什么？(2)在同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？(3)如图，如何画直线AB的平行线；若点P在直线AB外，如何过P画直线AB的平行线？(4)平行公理及其推论是什么？,5.2平行线及其判定,讲授新知,平行线,1、定义：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线 表示：直线AB平行于直线CD，记作_,不相交,ABCD,2、两直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线只有_和 _两种位置关系,平行,相交,5.2平行线及其判定,检测：,1、判断：(1)不
2、相交的直线叫平行线；()(2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种；()(3)在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行；()(4)如果在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行；()(5)不相交的两条射线一定是平行的两条射线；()(6)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行；()(7)在同一平面内，不重合的两条直线不可能既不平行，也不相交(),给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？,可以画多少条平行线呢？,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法:,A,B,可以画多少条平行线呢？,无数条,(1)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平
3、行。,B,结论,想一想,性质：（平行公理）,(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？,平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,A,B,P,D,B,结论,想一想,实质是：平行具有传递性,练习巩固,1、如图，在 ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。,5.2平行线及其判定,2、如图521所示，已知直线AB，CD，点P.按要求作平行线(1)过点P作AB的平行线EF；(2)过点P作CD的平行线MN.,图521,3、下列说法中错误的个数是：（）一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线有且只有一条过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A、0 B、1 C、2 D、3,C,4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_ _。,0 个，,1 个，,2 个,或 3 个,1、平行线概念及其表示方法,课堂小结：,2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行,3、平行线画法：一放、二靠、三推、四画,4、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,5、平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。通常用“/”表示平行,
