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1、平行线的条件和性质,1.直线平行的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行.2.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。,知识要点,例1.已知：如图，ADE=60，B=60，C=80，问 AED等于多少度？为什么？,A,B,C,D,E,解：ADE=B=60（已知）DE/BC（同位角相等，两直线平行）AED=C=80(两直线平行，同位角相等),典型例题,例2.如图，直线DE经过点A，DE/BC，B=44，C=57。（1）DAB 等于多少度？为什么？（2）DAC 等于多少度？为什么
2、？,A,B,C,D,E,解：（1）DE/BC DAB=B=44（两直线平行，内错角相等）（2）DE/BC DAC=180-C=180-57=123（两直线平行，同旁内角互补）,典型例题,例3.如图，BAC与ACD的平分线交于点E，且1+2=90.AB与CD平行吗?为什么?,1,2,A,B,C,D,E,解：AB与CD平行AE、CE分别是BAC与ACD的平分线BAC=21，ACD=22（角平分线的定义）BAC+ACD=2（1+2）=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,典型例题,例4.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由。,B,E,D,C
3、,A,解：BE平分ABD，DBE=ABE(角平分线性质)DBE=A A=ABE BEAC(内错角相等，两直线平行),典型例题,例5.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,A,B,C,D,答：C=142 因为拐弯前后的两条路互相平行，AB CD C=B=142(两直线平行，内错角相等),典型例题,例6.如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EAAD，FBAD，垂足分别为A、B，E=F。CE与DF是否平行?为什么?,A,B,C,D,E,F,G,解：EAAD，FBAD EAFB E=BGC(两直线平行，同位角相等)又E=F BGC=F CEDF（同位角相等，两直线平行）,典型例题,例7.如图，1=B，2=3，4=85，试求ADC的度数。,A,B,C,D,E,F,G,1,2,3,4,解：1=B DGBC（同位角相等，两直线平行）2=5(两直线平行，内错角相等)2=3 3=5（等量代换）DCEF（同位角相等，两直线平行）ADC=4=85（两直线平行，同位角相等）,典型例题,5,
